HAM SO LUY THUA

CHƯƠNG IIHÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT... α αα α Tập xác định của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trị của... Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta ph

CHƯƠNG II

HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

y

h x ( ) = x -1

g x ( ) = x

1 2

f x ( ) = x 2

1

O 1

y x =

y x = −

0

y x =

1 2

y x =

α α

α α

Tập xác định của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trị của Cụ thể,

-Với nguyên dương, tập xác định là R

-Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác

CHÚ

đị

Ý:

nh l

à R\{0} -Với không nguyên, tập xác định là(0;+ )

Hµm sè luü thõa y = xα

y = xα, α > 0 y = xα, α < 0

1 Tập khảo sát: D=(0 ; +∞) 1 Tập khảo sát:D= (0 ; +∞)

2 Sự biến thiên: 2 Sự biến thiên:

y' = αxα - 1 > 0 ∀x >0 HS B/ DĐ y' = αxα - 1 < 0 ∀x >0 HSNB / D Giới hạn đặc biệt:

0

x

→+∞

Tiệm cận: không có

Giới hạn đặc biệt:

0

x

→+∞

Tiệm cận: có hai tiệm cận: Ox là TCN và Oy là TCĐ của đồ thị

3 Bảng biến thiên

x

y'

y

+

+∞

3 Bảng biến thiên

x y' y

-+ ∞

4 Đå thÞ cña hµm sè trªn kho¶ng (0 ; +∞)

y

1 1

α > 1 α = 1

0 < α < 1

α = 0

α < 0

Đå thÞ cña hµm sè luü thõa y = xα lu«n ®i qua ®iÓm (1; 1)

Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải

xét hàm số đó trên toàn bộ TXD của nó

D ới đây là đồ thị của ba hàm số : y = x 3 ; y = x -2 ; y = xπ

x

y

O

x

y

O

x

y

O

y = xπ

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = xα

trên khoảng (0; + ∞)

Đạo hàm Chiều biến thiên

Tiệm cận

Đồ thị

y' = αxα -1 y' = αxα -1 Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

Không có TCN là trục Ox

TCĐ là trục Oy

Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)

y = xα, α > 0 y = xα, α < 0

1 Tập khảo sát: D=(0 ; +∞) 1 Tập khảo sát:D= (0 ; +∞)

2 Sự biến thiên: 2 Sự biến thiên:

y' = αxα - 1 > 0 ∀x >0 HSĐB/ D y' = αxα - 1 < 0 ∀x >0 HSNB / D Giới hạn đặc biệt:

0

x

→+∞

Tiệm cận: không có

Giới hạn đặc biệt:

0

x

→+∞

Tiệm cận: có hai tiệm cận: Ox là TCN và Oy là TCĐ của đồ thị

3 Bảng biến thiên

x

y'

y

+

+∞

3 Bảng biến thiên

x y' y

-+ ∞

H ớng dẫn học bài và làm bài tập về nhà

- Về nhà các em cần học nhằm hiểu và thuộc các kiến thức trong bài, sau đó vận dụng để giải bài tập số 1,2 3 SGK trang 60, 61