Đề kiểm tra 1 tiết chương 1,2 Đại số 10

d Hai véctơ AB và AC cùng hướng.. c Tứ giác ABCD là hình bình hành.. Gọi G là trọng tâm tam giác CMQ.. Tìm mệnh đề đúng.. 1 Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.. 2 Tìm t

A TRẮC NGHIỆM ( 4 diểm) :

Câu 1 : Tìm mệnh đề đúng :

a) Hai véctơ a   ( 5;0) và b   ( 4;0) cùng hướng

b) Véctơ c  (7;3) là véctơ đối của véctơ d   ( 7;3)

c) Hai véctơ u  (4; 2) và v  (8;3) cùng phương

d) Hai véctơ x  (6;3) và y (2;1) ngược hướng

Câu 2 :Cho A(1; 1) , B(-2; -2) và C(7, 7) Khẳng định nào đúng :

a) G(2; 2) là trọng tâm tam giác ABC b) Điểm B ở giữa hai điểm A và C

c) Điểm A ở giữa hai điểm B và C d) Hai véctơ AB và AC cùng hướng

Câu 3 :Cho tam giác ABC biết tọa độ các điểm M(2; 3), N(0; - 4) và P( - 1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là :

a) A(1; 5) b) A( - 3; - 1) c)A( - 2; - 7) d) A( 1; - 10)

Câu 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, biết A( - 2; 2) và B(3; 5).Tọa độ của đỉnh C là :

a) C( - 1; - 7) b) C(2; 2) c) C( - 3; - 5) d) C( 1; 7)

Câu 5 : Cho bốn điểm A( 1; 1) , B(2; - 1) , C(4; 3) và D(3; 5) Chọn mệnh đề đúng :

a) Điểm G(2; 5/3) là trọng tâm tam giác BCD b) AB CD 

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành d) AC và AD cùng phương

Câu 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh a , tính độ dài véctơ AC DC

 

theo a

AC DC 

 

Câu 7 : Cho tam giác ABC và điểm I thỏa IA2IB3IC0

Đặt AB a

và AC b

Hãy biểu thị véctơ AI theo véc tơ a và b AI =

Câu 8 : Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Gọi G là trọng tâm tam giác CMQ Tìm mệnh đề đúng

a) G là trọng tâm tam giác ANP b) G là trọng tâm tam giác DMN

c) G là trọng tâm tam giác PQB d) G là trọng tâm tam giác BCD

B TỰ LUẬN ( 6 điểm ) :

Bài 1 : (3 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A( -3; 6) , B(1; - 2) và C( 6; 3)

1) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác

2) Tìm tọa độ điểm D để ADBC là hình nình hành

3) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác EBC nhận A làm làm trọng tâm

Bài 2 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA AB

1) Chứng minh AM BN CP   0

2) Xác định điểm I thỏa đẳng thức : IA IB 2IC0

Bài 3 : ( 1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa hệ thức : KA2KB CB