ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 GIƯA KÌ 2

Chứng minh : OK SBC.. b Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,CD,SC,SD.Chứng minh rằng SMN là tam giác đều và SNMPQ... Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A

Đề luyện tập lớp 11 Gv:Trần Duy Tuấn

Đề số 3

Câu 1:Tìm các giới hạn sau :

a) x 2

4

lim cos x



 b) 22

x 2

x 5x 6 lim

x x 2

 

 

  c)

2

x 0

x 1 2x 1 lim

x x



  



d)

x 1

3 1 2 1

lim

1 4 5

x

x x



    



e) 2

 

     

Câu 2:Cho hàm số :

3

2

x+8 2

khi x > 0

f (x) x x

2m 1 khi x 0





Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 0

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O ; AB = a ;

SA  (ABCD) ; ABC 60   0.Gọi E là trung điểm của AB.

a) Chứng minh :EC  (SAB)

b) Hạ EF  SB.Chứng minh : SB  (CEF)

c) Tính theo a diện tích tam giác CEF

d) Gọi K là trung điểm của SC , H là trực tâm của tam giác KBC

Chứng minh : OK (SBC)

Câu 4:Cho phơng trình : m4  m2 1 x 1   3x2  44 x4  3 0 (m là tham số)

Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt

Đề số 4

Câu 1:Tính các giới hạn sau:

a)

2

x 3

3x 11x 6

lim

x 3





 

 b)

x 1

x 5 2 lim

x 1

 

 

 c) 2

x

4x x 3 lim

2x 5

 

 



x 0

2x 1 3 1

lim

x

x



x lim x x 3 x 2

 

    

Câu 2:

Cho hàm số:  

2





 Xác định a,b để hàm số liên tục trên R

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , AB = 2a ; BC = a ;

SA = SB = SC = SD = a 2

a) Chứng minh SO(ABCD)

b) Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,CD,SC,SD.Chứng minh rằng SMN là tam giác đều và SN(MPQ)

Câu 4: Cho a + 2b + 4c = 0.Chứng minh phơng trình ax3 + bx + c = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)

Đề số 5

Câu 1:Tính các giới hạn sau:

a) x

4

lim (sin x cos x)







b)

2 2

x 3

x x 12 lim

9 x

 

 

 c)

2

x 1

2x 3 1 lim

1

x x





 



Đề luyện tập lớp 11 Gv:Trần Duy Tuấn d)

 

3 2

x 1

x 3 3x 5

lim

x 1



  

x 2

x 4 x 10 lim

x 2 x 2x





Câu 2:Cho hàm số :

2

7 x 1 x

khi x 3

x 3

f (x)

m 6

khi x 3 4













Tìm m > 0 để hàm số liên tục tại x = 3

Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D , SA

(ABCD).Trong tam giác SAB kẻ AESB tai E

a) Chứng minh tam giác SCD vuông

b) Chứng minh SB(DAE).Xác định giao điểm F của SC với (ADE)

c) Hạ AH(SBD).Chứng minh H là trực tâm của tam giác SBD

Câu 4:Cho phơng trình : x3 – 3x + 1 = 0

Xác định số nghiệm của phơng trình trongkhoảng (-2;2).Tìm các nghiệm đó