Tich cua mot vectơ voi mot so

Kiến thức Giúp học sinh: - Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho một số k và 1 véctơ →acụ thể , học sinh phải hình dung ra được véctơ k→anhư thế nào phương, hướng

Chương : I BÀI 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

Giúp học sinh:

- Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho một số k và 1 véctơ →acụ thể , học sinh phải hình dung ra được véctơ k→anhư thế nào (phương, hướng và độ dài của véctơ đó)

- Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính

2 Kĩ năng: Biết diễn đạt được bằng vectơ : trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và sử

dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình

3 Tư duy và thái độ: Hiểu tích của một vectơ với một số.

- Cẩn thận, chính xác, liên hệ với kiến thức ở các bài trước

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: SGK, giáo án, một số file sketchpad,máy chiếu, thước thẳng, phấn màu, câu hỏi trắc

nghiệm,…

2 Học sinh: Đọc trước bài mới, xem trước các hoạt động,…

III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư

duy, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức:

Kiểm tra sỉ số, giới thiệu đại biểu

2 Kiểm tra bài cũ: (5’) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Hãy nêu nhận xét về các cặp vectơ BCuuur MNuuuur

vµ , uuuurNM BCuuur

vµ , BAuuur AMuuuur

*Từ đây dẫn dắt tới cách viết BC 2MNuuur= uuuur, NM 1

2BC

= −

uuuur uuur

, BAuuur= −2AMuuuur

Và nói rằng vectơ BCuuur bằng 2 nhân với vectơ MNuuuur (hoặc bằng vectơ MNuuuur nhân với 2), hoặc vectơ

BCuuur

là tích của MNuuuur với số 2

CH: Theo em dấu trừ ở biểu thức NM 1

2BC

= −

uuuur uuur

và ở biểu thức BAuuur= −2AMuuuur có ý nghĩa gì?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tích của một vectơ với một số.

D

A

G

Hoạt động 2: Giới thiệu các tính chất của phép nhân vectơ với số.

6’ • Gọi HS nhắc lại tính chất

của phép nhân số thực

Từ đó GV nêu vectơ cũng có

tính chất tương tự

• CH: Tại sao có a ar r+ =2ar

?

•Dùng phần mềm

Sketchpad kiểm chứng một

vài tính chất

• Phát vấn → Chú ý

SGK/20

 HS phát biểu

 HS khác bổ sung

Tta có

1 1 (1 1) 2

a a+ = a+ a= + a= a

 Tính chất :

→

∀a, →b và ∀h, k ∈R ta có : 1) k(→a+→b) = k→a + k→b; 2) (h + k) →a= h→a + k→a; 3) h(k→a) = (hk) →a; 4) k.→a = 0→ ⇔k = 0 hoặc

→

a = 0

5’ • HĐ1: Nêu điều kiện cần

và đủ để

+ I là trung điểm đoạn thẳng

AB

+ G là trọng tâm tam giác

ABC

•Nhắc lại quy tắc ba điểm?

 IA IBuur uur r+ =0

 GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0

Với ba điểm tuỳ ý A, B, C ta

luôn có AB BC ACuuur uuur uuur+ =

 I là trung điểm đoạn thẳng

AB khi và chỉ khi

0

IA IB+ =

uur uur r

 G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi

0

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =

 Quy tắc ba điểm: Với ba

điểm tuỳ ý A, B, C ta luôn

có AB BC ACuuur uuur uuur+ =

3’

5’

3’

•Từ phần kiểm tra bài

tới định

nghĩa

•

tâm tam giác ABC Gọi D, E

lần lượt là trung điểm của BC

và AC Các đẳng thức nào sau

đây đúng?

1

2

a AB ED b DE AB

c GA GD d AD GD

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

 Một HS đọc định nghĩa

 HS dưới lớp nắm nội dung định nghĩa

Nghe hiểu nhiệm vụ

Trình bày kết quả, có sự giải thích

Hoàn thiện HĐ1 vào vở

 Định nghĩa:

Tích của véc tơ →avới số thực k là một véc tơ, kí hiệu

là k→a, được xác định như sau :

1) Nếu k ≥0 thì véctơ k→a cùng hướng với véctơ →a; Nếu k < 0 thì véctơ k→a ngược hướng với véctơ →a 2) Độ dài véctơ k→abằng

→

a

k

 Quy ước: 0. ar r=0, 0 0kr r=

M

A B

G M

C B

A

trung điểm đoạn thẳng AB

thì với mọi điểm M ta có

2

MA MB+ = MI

uuur uuur uuur

 HS nêu cách chứng minh

 Lớp nhận xét + GV hỗ trợ để đưa tới một cách chứng minh

*Với điểm M bất kì, ta có

MA MI IA= + uuur uuur uur

MB MI IB= +

uuur uuur uur Như vậy

2

MA MB+ = MI IA IB+ + uuur uuur uuur uur uur

2MI

= uuur (vì IA IBuur uur r+ =0)

 Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm

M ta có MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

2

MI = MA MB+ uuur uuur uuur

với trọng tâm G Chứng

minh rằng với điểm M bất

kì, ta có

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

*GV có thế gợi ý bằng các

câu hỏi:

CH: Hãy biểu thị các vectơ

MA

uuur

, MB MCuuur uuuur,

qua vectơ

MG

uuuur

và từng vectơ GAuuur, GBuuur

, GCuuur?

 HS thảo luận nhóm, trình bày bài vào giấy nháp

 Đại diện nêu cách chứng minh,

và giải thích bằng cách chiếu bài làm của nhóm lên bảng (dung máy chiếu hắt)

 Lớp nhận xét + GV hỗ trợ để đưa tới một cách chứng minh sau:

*Ta có MA MG GAuuur uuuur uuur= +

MB MG GB= +

uuur uuuur uuur

, MC MG GCuuuur uuuur uuur= +

Do đó: MA→+MB→+MC→

3 → → → →

= MG GA GB GC+ + +

3 →

= MG (vì GA→+GB→+GC→=→0)

Ghi nhớ

 Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì với mọi điểm

M ta có

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur hay

1 3

MG= MA MB MC+ + uuuur uuur uuur uuuur

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Tổng AB DCuuur uuur+ bằng

A 2 uuur

0 D.uuur uuurBC AD +

Câu 2: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Chỉ ra khẳng định sai:

A uur uur r IA IB + = 0 B.uur uurBI AI =

C.uuuur uuurMA+MB=2uuurMI M ,∀ D. 1

2

=

uur uuur

IA AB

Câu 3: Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, M là một điểm bất kì.Tổng MA MB MCuuur uuur uuuur+ + bằng:

A 2 uuuur

4MG D.r

0

Câu 4: Cho uuurAB= −3uuurOA Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A uuur AB ngược hướng với OA uuur B 1

3

uuur uuur

C uuur AB = − 3 OA uuur D OB uuur = 2 OA uuur.

Đáp số: 1A, 2D, 3B, 4A.

* Dặn dò:Đọc lại lí thuyết, xem tiếp các phần còn lại

V Rút kinh nghiệm: