Chủ đề: Vectơ và các phép tính - Tiết 3, 4: Hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ

+ Củng cố và nhấn mạnh quy tắc trừ quy tắc 3 điểm trong trường hợp trừ + Củng cố phép nhân một số với một vectơ: định nghĩa: phương, hướng, mô đun của vectơ kết quả.. +Củng cố tính chất [r]

Tuần: 02 Ngày soạn: 18/08/09

Tiết 3,4:

HIỆU CỦA HAI VECTƠ, TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Phép hiệu (trừ) vectơ, phép nhân một số với một vectơ.

2.Kĩ năng: Vận dụng quy tắc trừ,trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.

II Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, diễn giải

III.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ.

2.Học sinh: Bài mới, bài tập ở nhà, vở ghi, thước,…

IV Tiến trình bài dạy:

1.Ổn định

2.Bài cũ: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành?

3.Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng

+ Củng cố phép hiệu vectơ

+ Lưu ý cách dựng vectơ kết quả của hiệu

hai vectơ

+ Củng cố và nhấn mạnh quy tắc trừ (quy

tắc 3 điểm trong trường hợp trừ)

+ Củng cố phép nhân một số với một vectơ:

định nghĩa: phương, hướng, mô đun của

vectơ kết quả

+Củng cố tính chất của phép nhân một số

với một vectơ

3.Phép hiệu vectơ:

a b a      b

.a b c      a b c  

a  b 

A

a  a b   

O

b 

c a b BA     B Quy tắc ba điểm : với 3 điểm A,B, C tùy ý

CB AB AC

4.Phép nhân một số với một vectơ:

.ĐN: a   0  và m0.m a là một vectơ : + Cùng phương với a 

+ Cùng hướng với nếu m > 0a 

+ Ngược hướng với nếu m < 0a 

+ Mô đun: m a 

Tính chất: m n,  A, a

+ 0 a   0 

+ m n a      m n a 

+ Lưu ý điều kiện để 2 vectơ cùng phương

và nhấn mạnh điều này dùng để chứng minh

2 vectơ cùng phưong, không cùng phương

+ Lưu ý điều kiện để 3 điểm phân biệt thẳng

hàng, không thẳng hàng

+ Một vectơ luôn luôn phân tích được theo 2

vectơ không cùng phương

+ Nhấn mạnh tính chất trung điểm của một

đoạn thẳng

+ Nhấn mạnh tính chất trọng tâm của tam

giác

* Rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS

+ Vẽ hình

+ Áp dụng tính chất trung điểm:

2

OA OB   OE

2OF

OC OD   

vàOE OF  0

+ Vận dụng quy tắc 3 điểm (xen điểm O) và

vận dụng kết quả ở câu a suy ra điều phải

chứng minh

+ Vẽ hình

+ Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm thẳng

hàng.BI BK , là hai vectơ cùng phương

h BI h BK

  A  

Dùng phân tích BI BK , theo hai vectơ

từ đó suy ra suy ra B, I,

,

AB BC

4

BI  BK

 

K thẳng hàng

+  m n a m a n a       

+ 1 a a     ; 1 a    a 

.a0, và  a bcùng phương

k b k a

  A   

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng

phương.

và cùng

AB AB

 

Cho a b , không cùng phương Khi đó

x h k x h a k b

  A    

Tính chất trung điểm:

+I là trung điểm của AB IA IB  0

+I là trung điểm của AB

2 ,

MA MB MI M

    

Tính chất trọng tâm tam giác:

+G là trọng tâm của AABC

GA GB GC    0

+G là trọng tâm của AABC

 MA MB MC    3MG M,

BT6: Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, CD và O

là trung điểm của EF CMR:

a OA OB OC OD      0

b MA MB MC MD      4MO M, .

A

E D

O F B

C

BT7: Cho tam giác ABC có trung tuyến

AM I là trung điểm cảu AM và K là điểm trên AC sao cho: 1 Chứng minh

3

AK  AC

rằng

3 điểm: B, I, K thẳng hàng.

A

K

B C M

I

MN // AC ?(theo vectơ)

 MN AC ,

(vì MN và AC đã là 2 đường thẳng phân

biệt)

BT8: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N

được xác định bởi các hệ thức:

và

0 (1)

BC MA 

  

0 (2)

AB NA NC  

   

Chứng minh rằng: MN // AC

4 Củng cố: Tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm của tam giác, cách

chứng minh 3 điểm thẳng hàng

5 Dặn dò: Về nhà xem lại bài, BTVN:

BT9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của

BC,CA,AB và I là giao điểm của AD và EF Đặt : u  AE v, AF hãy phân tích :

theo

, , ,

AI AG DE DC

   

,

u v 

*Rút kinh nghiệm :