I.Kiểm tra bài cũ :H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác... I.Kiểm tra bài cũ :H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác..
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN PHÚ HÒA
Trường THCS TRẦN HÀO
Tổ: TOÁN -TIN
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN VÂN VINH
Tháng 02 năm 2009
Trang 3I.Kiểm tra bài cũ :
H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong
một tam giác.
AB= 4cm; AC=5cm
a) So sánh các góc của ABC
A B C
BC AC AB
6cm BC
5cm;
AC 4cm;
AB
ABCcó
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
C
B 6cm
A 4cm
5cm
Trang 4I.Kiểm tra bài cũ :
H1: Phát biểu mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong
một tam giác.
AB= 4cm; AC=5cm
a) So sánh các góc của ABC
C
B 6cm
A
4cm 5cm
H
) (H BC BC
b) Kẻ
So sánh AB và BH, AC và HC
HC AC
1 H AHC
HB AB
1 H ABC
xét có cạnh huyền >cạnh góc vuông Tương tự có
Trang 5Tiết 50
Trang 6Tiết 50
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Trang 7Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,2cm,4cm
Vì Có 1+2 <4
4
2 1
Bài tập ?1 hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm,
2cm,4cm Em có vẽ được không?
Trang 8Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,3cm,4cm
4
3cm
1cm
Bài tập: Em hãy thử vẽ một tam giác với các cạnh
có độ dài 1cm, 3cm,4cm.
Trang 9Tiết 51
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
A
C B
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Định lí (SGK/61):
A
C B
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Cho tam giác ABC ta có bất
đảng thức sau:
Trang 10Tiết 50-§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1) AB + AC > BC 3) AC + BC > AB 2) AB + BC > AC
ABC KL
GT
1.Bài toán: ?2 Cho tam giác ABC Hãy viết giả thiết và kết luận của bài toán
A
* Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức : AB+AC>BC
Trang 11Tiết 50
I/ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Định lí (SGK/61):
A
D
*Chứng minh định lí:
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
-Trong Δ ABC ta có ACD (1)
BCD
(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
-Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên
) 2 ( BDC ADC
ACD
-Từ (1) và (2) suy ra BCD BDC ( 3 )
-Trong Δ BCD, từ (3) suy ra
BC
AC BD AB
Vậy AB+AC > BC (đpcm)
Ngoài cách chứng minh trên ta còn
có cách chứng minh nào hay không?
Trang 12Tiết 50
Qua tiết học này ta cần hiểu được nội dung của định lí? Em nào có thể phát biểu lại định lí cho thầy.
Cũng cố về nhà
Định lí:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Bài tập 15 (SGK/63)
Các bộ ba đoạn thẳng sau đây không thể là ba cạnh
của một tam giác:
a) 2cm; 3cm; 6cm Vì 2+3<6
b) 2cm; 4cm; 6cm Vì 2+4=6
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
a) Bài vừa học:
-.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
-.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 18,20/63 và 64 (SGK); Bài tập 24/26 (SBT).
3 Bài tạp thêm: cho các đoạn thanửg có độ dài như sau: 2dm; 3dm;5dm;6dm;8dm Hãy nêu tất cả các trường hợp là bộ 3 cạnh của một tam giác (Chú ý mỗi đoạn thẳng được chọn 1 lần trong mọt tam giác)
b) Bài sắp học: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác (TT)
Trang 15Trong BDC, từ 3 suy ra
Lấy D trên tia đối của tia AB
Sao cho AD = AC
(Tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
(do ACD cân tại A )
Vậy AB+AC > BC
ABC => AB+AC>BC
A
D
) 2 ( BDC ADC
ACD BCD ACD ( 1 )
) 3 ( BDC
BCD
BC
AB
-Trên tia đối của tia AB lấy điểm
D sao cho AD=AC.
Chứng minh:
-Trong Δ ABC ta có ACD (1)
BCD
(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) -Mặt khác cách dựng ΔACD cân tại A nên
) 2 ( BDC ADC
ACD
-Từ (1) và (2) suy ra BCD BDC ( 3 )
-Trong Δ BCD, từ (3) suy ra
BC
AB
Vậy AB+AC > BC (đpcm)
Trang 16H
- Từ A ta kẻ AH ┴ BC (giả sử BC
là cạnh lớn nhất)
- ΔABC nên H nằm giữa B và C
═► BH + HC = BC
- Mà AB>BH (đường xiên lớn hơn
đường vuông góc)
- Mà AC>HC
-Tương tự ta cũng chứng minh được:
AB + BC > AC
AC + BC > AB