I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC... Hãy tì
Trang 1Trường THCS GIANG S N Ơ
Trường THCS GIANG S N Ơ
Toán 7
Gi áo viên: Nguyễn Tiến Đường
Phòng giáo dục - đào tạo C KUIN Ư
Trang 2Khơng vẽ được tam giác cĩ ba cạnh
1cm, 2cm, 4cm
4
2cm
1c m
Hãy vẽ tam giác cĩ độ dài các cạnh là: 1cm, 2cm, 4cm Em cĩ vẽ được khơng?
?1
Trang 3Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,
3cm, 4cm
4cm
3cm 1c m
Em hãy thử vẽ một tam giác với độ dài các cạnh 1cm, 3cm, 4cm.
Trang 4duõn
g
A
C
B
Ai ñi gaàn hôn?
Trang 5I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Trong Δ DBC có: BCD· > (Do CA nằm giữa CB và CD )
Vì ΔACD cân tại A
BDC
Từ (1) và (2) =>
· > · (3)
BCD BDC Trong Δ BCD, từ (3) suy ra: BD BC >
nên: AB + AC > BC
A
D
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
GT
mà BD = AB + AD = AB + AC
Tiết 52
ACD
ACD
Trang 6⇒ AB > BC – AC ; BC > AC - AB
⇒ AC > AB – BC ; BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
⇒ AB > BC – AC ; AC > BC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ
cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC KL
GT
KL
GT
Tiết 52
ABC
A
Trang 7AB > AC – BC ; BC > AC - AB
AC > AB – BC ; BC > AB - AC
AB > BC – AC ; AC > BC - AB KL
GT
KL
Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài
nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
AB + AC > BC ; BC > AC - AB ⇒
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC KL
GT
KL
GT
Tiết 52
ABC
A
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
Trang 8sai vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
vì 2 + 4 = 6
1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
sai đúng
Tiết 52
3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác
Trang 92/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm.
a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một
số nguyên ?
a Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) Thay số : 7 - 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm
b Tam giác ABC là tam giác gì ?
b Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A
Tiết 52
Trang 10Tiết 52
* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của một tam giác
1 3cm, 4cm, 8cm
3 2cm, 5cm, 3cm.
4 5cm, 6cm, 9cm.
2 3cm, 5cm, 7cm S
Đ S Đ
Trang 11Tiết 51
• Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác.
• Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
• Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”