quan he giau goc va canh doi dien trong tam giac

Chương III: Gồm hai phần:-Mối quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác.. Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC... Chương III : Q

Kính ch o các quý v th y cô à ị ầ

Ch o m ng n v i ti t h c à ừ đế ớ ế ọ

hôm nay

Quy định

- Khi có bi u t ng : Ghi v ể ượ  ở

Chương III: Gồm hai phần:

-Mối quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc

trong tam giác.

(đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao)

Chương III:

QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác



Cho tam giác ABC, hãy chỉ các góc đối diện với các cạnh của tam giác ?

C B

A

Đối diện với cạnh AB là:

Đối diện với cạnh AC là:

Đối diện với cạnh BC là:

C

B

A

Góc C Góc B

Góc A

C B

A

AB = AC ⇔

A

C B

A

C B

A

C B

A

C B

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC



?1/T53 Vẽ tam giác ABC với AC > AB

Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:



?2/T53



1).

2).

3).

B = C

B > C

B < C

Cắt một tam giác ABC bằng

giấy với AC > AB (h.1)

Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)

C Hình 1

A

C

A

Hình 2 M

Hãy so sánh góc AB`M và góc C.

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Tiết 47:Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

?1/T53 ABC: AC > AB dự đoán: B > Cµ µ

µ ·

B = AB'M

AB'M C

2 1

B

B'

C

A

M

?2/T53 ABC: AC > AB

Ta có: (cách gấp)

µ µ

⇒ >B C

(tính chất góc ngoài của tam giác)

* Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

(SGK/T54)



C

A

B



KL

µ µ

B > C

Chứng minh

A

B

B'

2 1

B'

C

A

2 1

B'

C

A

M

(SGK/T54)



Bài tập 1 (SGK/T55)

So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

5cm

4cm 2cm

C B

A

AB < BC < AC

Giải

(do 2 < 4 < 5)

⇒ C < A < B





(Định lí 1)

Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

?1/T53

?2/T53

* Định lí 1 (SK/T54)

KL

GT

µ µ

B > C

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

2 1

B

B'

C

A

M

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

?3/T55

ΔABC

AC > AB KL

Vẽ tam giác ABC với Quan sát hình và dự đoán xem

ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) AB = AC 2) AB > AC 3)

µ µ

B > C

AC > AB

* Định lí 2



Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh

lớn hơn

(SGK/T55)

AC > AB

B

A

µA>900

+ Trong ABC tù ( ) ∆

Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?

+ Trong ABC ( ) ∆ µ A = 900

Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao?

C

B

A

Bài tập 2 (SGK/T55)

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

µ A = 800, µB=450



Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

?1/T53

?2/T53

* Định lí 1 (SK/T54)

KL

GT

µ µ

B > C

1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

2 1

B

B'

C

A

M

2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

?3/T55

ΔABC

AC > AB KL

* Định lí 2 (SGK/T55)

A

Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai:

1 Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng

nhau là hai cạnh bằng nhau

2 Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh

lớn nhất

3 Trong một tam giác, đối diện với góc lớn nhất

là góc tù.

4 Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là

cạnh lớn nhất

5 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là

cạnh lớn hơn

Đ

S

S Đ

Đ

A B C

D

Ba bạn Hương, Lan, Bình đi đến vườn hoa D theo ba con đường AD, BD, CD (hình bên), biết rằng A, B, C thẳng hàng và góc DAB là góc vuông Hỏi con đường nào ngắn nhất ?con đường nào dài nhất? Vì sao?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

ý để nắm được mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện

trong một tam giác

- BTVN: 3 đến 7 (SGK/T56), 1,2,3 (SBT/T24)

- Bài 7 Là cách chứng minh khác của định lí 1.

B'

C B

A

Có AB = AB’ < AC

và tia BC

Cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thầy cô và các em

Chúc các thầy cô mạnh khỏe, công tác tốt

Chúc các em học chăm, đạt kết quả cao trong