Một số hệ thức về cạnh-góc trong tam giác vuông-Thầy Tuấn

TIẾT 11PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ BẾN TRE TIẾT 11 TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC GV: TR N ANH TU N ẦN ANH TUẤN ẤN... KIỂM TRA BÀI CŨCho tam giác ABC vuông tại A, cạnh hu

Trang 1

PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ BẾN TRE

V P

Trang 2

TIẾT 11

PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ BẾN TRE

TIẾT 11

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

GV: TR N ANH TU N ẦN ANH TUẤN ẤN

Trang 3

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

A

B

C

c

b

a

b tan B = = cot C

c

b sin B = = cos C

a

c cot B = = tan C

b

c cos B = = sin C

a

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 4

B

C

BÀI 4

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG

Trang 5

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 0

(tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)

? (m)

65o

3m

Trang 6

B

C

c

b a

Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số

lượng giác trên :

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

?1

sin B = a b = cos C

aa sin C

.

c

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b cot B

b c b c

Trang 7

Trong một tam giác vuông,

Cạnh huyền sin góc đối

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

b = a sin B = a cos C

c = a sin C = a cos B

b c

a

sin B sin C a

a

Cạnh huyền

cos C cos B

cos góc kề

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

A

B

C

c

b

a

Cạnh góc vuông

c = b tan C = b.cot B

Trang 8

B

C

c

b a

tang góc đối

Cạnh góc vuông cot góc kề

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

c cot C

b = c tan B =

b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề

b cot B

c = b tan C =

b c

Cạnh góc vuông kia

c b

Cạnh góc vuông kia

Trang 9

B

C

c

b a

* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề

b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

c = b.tan C = b.cot B

1.Định lí :

Trang 10

N

P

Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :

n = m sin N

n = p cot N

n = m cos P

n = p sin N

Đ S Đ S

1 2 3 4

CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Định lí :

Trong một tam giác

vuông, mỗi cạnh góc

vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân

với sin góc đối hoặc

nhân với côsin góc

kề.

b) Cạnh góc vuông

kia nhân với tang

góc đối hoặc nhân

với côtang góc kề.

Cho hình vẽ:

p

n m

Trang 11

B

H

Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?

Xét tam giác ABC vuông tại H có:

0

30

Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)

V=500km

h

BH = AB sin A = 10 sin 30 = 10 = 5 (km)

2

t = 1,2phút



1, 2 phút = giờ = giờ AB = 500 = 10 (km)

Trang 12

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân

tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất

một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ

khi sử dụng)

3m

65 o

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)

AB = BC cos B

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang

A

B

C

Xét ABC vuông tại A có: 

 

0

3 cos 65 1, 27 m

Trang 13

Bài tập áp dụng:

Nêu cách tính khoảng cách từ người đi ngựa đến tòa nhà ?

C

0

20

25m

AB = BC cot 20o

Trang 14

20 9

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG NHĨM :

Cho hình vẽ , tính x ?

0

40

A

8cm

x

30 o

Trang 15

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

•* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của

* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK

•bài học ở tiết sau

K

BT 30/ SGK :

N

0

30

A

0

38

11cm

Trang 16

PHÒNG GD & ĐT TP B N TREẾN TRE

TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚC

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	6,28 MB