Đề thi thử THPT quốc gia môn toán

Đề thi thử THPT quốc gia môn toán Đề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toánĐề thi thử THPT quốc gia môn toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trường THPT

Mã đề: 209

KỲ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018

Môn : TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề).

Câu 1: [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= +x mx2+1 có tiệm cận

ngang

Câu 2: [2D1-4] Cho hàm số 1

2

ax y bx

+

=

− (1) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng

1

x = làm tiệm cận đứng và đường thẳng 1

2

y = làm tiệm cận ngang

A a=1;b=2 B a=2;b= −2 C a= −1;b= −2 D a=2;b=2

Câu 3: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 11 ( )

y= − x +x + x− C Tìm trên ( )C những điểm đối xứng nhau qua trục Oy

A (4;3 và ) (−4;3) B 3;16

3

3

−

C (1;0 và ) (−1;0) D 2;11

3

3

−

Câu 4: [2D1-4] Cho y=x4−(3m+2)x2+3m C( m) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng

1

y = − cắt (C m) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn −2

A 2;1

3

∈  

3

m  

3

m  

3

m  

Câu 5: [2D1-2] Hàm số y= f x( )=ax4+bx2+c a( ≠0) có đồ

thị như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) là hàm số nào

trong bốn hàm số sau:

A y= −x4+4x2 +3

B y=(x2−2)2−1

C y=(x2+2)2−1

D y= −x4+2x2 +3

Câu 6: [2D1-3] Cho (C m):y=x3+x2+(m−2)x m− Tìm tất cả giá trị của m để (C m) cắt Ox tại ba

điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 sao cho 2 2 2

x +x +x =

Câu 7: [2D1-2] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2

+ −

=

−

y

x trên đoạn [−2; 1] lần lượt bằng:

A 1 và −2 B 1 và −1 C 0 và −2 D 2 và 0

Câu 8: [2D1-3] Tìm tất cả giá trị m để hàm số sau nghịch biến trên các khoảng xác định: = −4

−

mx y

A m∈ −∞( ; 2− ) (∪ 2; +∞) B m∈ −∞ −( ; 2] [∪ 2; +∞)

C − ≤2 m≤2 D − <2 m<2

O

x

y

3

1

− 2

2

Câu 9: [2D1-3] Cho hàm số 1 3 ( ) 2

3

y= x − m+ x + mx−m+ Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đã

cho có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa: x1+x2+x x1 2 =28

A m =2 B 1

4

Câu 10: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau có 3 điểm cực trị: y= −x4−mx2+m2−1

A m = −1 B m ≤ −1 C m >0 D m <0

Câu 11: [2D1-1] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+1 trên đoạn [0; 3 ]

lần lượt bằng:

A 36 và 5− B 25 và 0 C 28 và−4 D 54 và 1

Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ

B Đồ thị hàm số không có tiện cận ngang

C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

Câu 13: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau nghịch biến trên tập xác định: 2

3

mx y x

+

=

−

A 2

3

m < − B 2

3

m ≥ − C 2

3

m ≥ D 2

3

m > −

Câu 14: [2D1-3] Cho hàm số 1 3 2

3

y= x − x +mx−m+ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên (3; +∞ )

Câu 15: [2D1-4] Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn: x+y=1 và

(4 2 3 )(4 2 3 ) 25 1

S = x + y y + x + xy+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S lần lượt là

A 207 27;

191 25

;

207 25

;

191 27

;

16 2

Câu 16: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y=ax +bx +cx+d có đồ thị như hình bên

Khi đó:

A a>0,b<0,c<0,d >0

B a>0,b<0,c<0,d <0

C a>0,b>0,c<0,d >0

D a>0,b<0,c>0,d >0

y

+∞

−∞

+∞

−∞

+∞

1

y

5

5

− 5

Câu 17: [2D1-2] Hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị là:

Câu 18: [2D1-2] Hàm số 1

1

x y x

−

= + có đồ thị là:

Câu 19: [2D1-3] Cho hàm số 2 3( )

1

x

x

+

=

− Lấy đối xứng ( )C qua Oy ta được đồ thị hàm số nào sau đây:

A. 2 3

1

x y x

−

= −

1

x y

x

+

= −

1

x y

x

+

= −

1

x y x

−

= +

y

2 2

−

1

−

1

y

3 1

− 1

3

−

y

1 1

− 1

−

1

y

2

−

2

−

1 2

y

2 2

−

y

2 2

y

1

1 1

2

−

y

1

1 1

Câu 20: [2D1-3] Cho hàm số y=x 1−x Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là 2 3

9 B. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 3

9

Câu 21: Khối 12 mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA ; SB ; SC đôi một vuông góc với nhau Biết SA a= ; SB=2a ;

3

Sc= a Tính chiều cao SH của khối chóp SABC

A. 49 .

36

a

B. 7 6

a

C. 6 7

a

D. 36 49

a

Câu 23: [2H1-2] Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có thể tích là 3

a Khi đó thể tích khối ACB D′ ′ là:

A.

3

6

3

3

3

4

3

2 3

a

Câu 24: [2H1-2] Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là:

A. 3 2

6

a

12

a

3

a

12

a

Câu 25: [2H1-1] Hình lập phương thuộc khối đa diện nào sau đây?

A. {4;3 } B.{3; 4 } C. {3;5 } D. {5;3 }

Câu 26: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB CD// , AB= 2CD=2a),

SA⊥ ABCD , SA=a 3 Tính chiều cao h của hình thang ABCD biết khối chóp S ABCD

có thể tích là a3 3

A. h=2a B. h=3a C.

3

a

h = D. h= a

Câu 27: [2H1-3] Cho lăng trụ đứng ABC A B ′ ′ ′C có ABC∆ vuông cân tại B AC, =2a Thể tích khối

ABC A B′ ′ ′ là 2a3 Chiều cao của khối chóp A A BC′ là:

A. 2 3

3

3

3

a D. 2a 3

Câu 28: [2H1-2] Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

A. 3 3

2

a

6

a

12

a

4

a

Câu 29: [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có AB a= , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°

Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 3 2

6

a

6

a

6

a

2

a

Câu 30: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) Góc

giữa SC và (ABCD) là 45° Thể tích khối S ABCD là

A.

3 2 2

a

3 2 6

a

3 2 3

a

- -HẾT

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2D1-4] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= +x mx2+1 có tiệm cận

ngang

Lời giải Chọn D

Cách 1 Ta có điều kiện để hàm số xác định là mx + ≥2 1 0 1( )

Để hàm số có tiệm cận ngang thì tồn tại một trong hạn giới hạn sau lim 0

→+∞ = hoặc

0

lim

→−∞ = Do đó hàm số phải xác định tại vô cực

Vậy ( )1 phải có m ≥0

* Nếu m =0 thì hàm số là y= +x 1 không có tiệm cận ngang

* Nếu m >0

2

1

x

Khi x → −∞ ,

2

1

1

x x

−

hàm số có tiệm cận ngang

0

y =

2

1

x

2

1

x

Vậy m =1 thỏa yêu cầu đề

Cách 2 Phương pháp trắc nghiệm

Thử m =2 ta có hàm số y= +x 2x2+1

2

1

x

2

1

x

Suy ra hàm số không có tiệm cận ngang với m =2 Loại B và C

Thử m = −1 ta có hàm số y= + −x x2+1 Vì tập xác định của hàm số là D = −[ 1;1] nên không có lim

x y

→+∞ và lim

x y

→+∞ Do đó hàm số không có tiệm cận ngang với m = −1 Loại A

Vậy chọn D

Cách 3 Dùng máy tính

* Sử dụng CASIO

+ Thế m =1 vào đề

Nhập

CALC 105 ta được không có tiệm cận ngang

CALC −105 ta được hàm số có tiệm cận ngang y =0

+ Thế m = −1 vào đề

Nhập

CALC 5

10

Vậy loại A

+ Thế m =2 vào đề

Nhập đề

CALC 105 được hàm số không có tiệm cận ngang

CALC −105 được hàm số không có tiệm cận ngang

Vậy loại B, C

Câu 2: [2D1-4] Cho hàm số 1

2

ax y bx

+

=

− (1) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng

1

x = làm tiệm cận đứng và đường thẳng 1

2

y = làm tiệm cận ngang

A a=1;b=2 B a=2;b= −2 C a= −1;b= −2 D a=2;b=2

Lời giải Chọn A

Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là ( )

0

* 2

b a b

≠





 + ≠

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2

b

= , giả thiết x =1 nên 2 1 b 2

b= ⇔ =

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1 1

a a

b

= ⇔ = ⇔ = Kiểm tra đk ( )* thấy thỏa mãn Vậy chọn A

Câu 3: [2D1-2] Cho hàm số 1 3 2 11 ( )

y= − x +x + x− C Tìm trên ( )C những điểm đối xứng nhau qua trục Oy

A (4;3 và ) (−4;3) B 3;16

3

3

−

C (1;0 và ) (−1;0) D 2;11

3

3

−

Lời giải Chọn B

Gọi M x y( 0; 0) ( )∈ C ⇒M′(−x y0; 0) ( )∈ C , điều kiện x ≠0 0 Từ đó ta có phương trình

0

3

3

x

x

=



= −



Từ đó ta có hai điểm đối xứng là 3;16

3

3

−

Câu 4: [2D1-4] Cho y=x4−(3m+2)x2+3m C( m) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng

1

y = − cắt (C m) tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn −2

A 2;1

3

∈  

3

m  

3

m  

3

m  

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x − m+ x + m= − ⇔ x − m+ x + m+ =

Đặt x2 =t t, ≥0, ta được phương trình t2−(3m+2)t2+3m + =1 0 (2)

Cách 1 Để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt lớn hơn −2 thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t t1, 2 thỏa mãn 0<t1<t2 <4 Điều này xảy ra khi và chỉ khi

2

1 2

1 2

0

m

m











− + − < ⇔ + − <

+ >

{ }

1

3

3

2 3

m

m m

m









+ >





> −





Cách 2 Nhận xét pt( )2 luôn có hai nghiệm t =1 1; t2 =3m+1

Theo ycbt ta cần tìm m để

1 2

1 2

1

2

0

0

1 4

2

t

m t

m

t t

t

m t



>

+ ≠

<

− < −



− <



0 1

1 3

m m

≠





⇒ 

− < <

 Vậy chọn C

Câu 5: [2D1-2] Hàm số y= f x( )=ax4+bx2+c a( ≠0) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số y= f x( ) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A y= −x4+4x2 +3 B y=(x2−2)2−1 C y=(x2+2)2−1 D y= −x4+2x2+3

Lời giải Chọn B

Từ đồ thị ta thấy hệ số a >0nên loại A, D

Đáp án B: y=(x2−2)2− =1 x4−4x2+3 có a b, trái dấu nên có ba điểm cực trị

Đáp án C: y=(x2+2)2− =1 x4+4x2+3 có a b, cùng dấu nên có 1 điểm cực trị Loại C

Câu 6: [2D1-3] Cho (C m):y=x3+x2+(m−2)x−m Tìm tất cả giá trị của m để (C m) cắt Ox tại ba

điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 sao cho 2 2 2

x +x +x =

Lời giải Chọn C

Xét PTHĐGĐ với trục hoành:

2

1

x

x x m

=





Để (C m) cắt Ox tại ba điểm phân biệt thì PT ( )∗ có hai nghiệm phân biệt khác 1

( )

3

m



≠ −

Ta lại có x3 =1; ,x x1 2 là hai nghiệm của PT ( )∗ nên theo định lý Viet 1 2

1 2

2

b

a c

a

−









x +x +x = ⇔x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ − − m= ⇔m= −

(thỏa mãn) Vậy chọn C

O

x

y

3

1

− 2

2

Câu 7: [2D1-2] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2

+ −

=

−

y

x trên đoạn [−2; 1] lần lượt bằng:

A 1 và −2 B 1 và −1 C 0 và −2 D 2 và 0

Lời giải Chọn B

2 2

0 2;1

0

4 2;1 2

x

y

x x

 = ∈ −

= ∉ −

Ta có: f ( )0 = −1; f (−2)=1; f ( )1 =1

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 và −1

Câu 8: [2D1-3] Tìm tất cả giá trị m để hàm số sau nghịch biến trên các khoảng xác định: = −4

−

mx y

A m∈ −∞( ; 2− ) (∪ 2; +∞) B m∈ −∞( ; 2− ] [∪ 2; +∞)

C − ≤2 m≤2 D − <2 m<2

Lời giải Chọn A

Tập xác định D= ℝ\{ }m Ta có

2 2

4

′ =

−

m y

Theo yêu cầu bài toán:y′ < ⇔ −0 m2+ <4 0⇔m< −2 hoặc m >2

Câu 9: [2D1-3] Cho hàm số 1 3 ( ) 2

3

y= x − m+ x + mx−m+ Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đã

cho có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa: x1+x2+x x1 2 =28

A m =2 B 1

4

Lời giải Chọn A

1

3

y= x − m+ x + mx−m+ (1)

Hàm số (1) có 2 điểm cực trị ⇔y′=0 (2) có 2 nghiệm phân biệt

⇔ − + + = có 2 nghiệm phân biệt

( )2

1 0

a

= ≠



⇔

′

∆ = + − >



2

1 4

m

⇔ < hoặc m >1 (*)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (2) ⇒x1, x2 là 2 điểm cực trị

Theo định lí Vi-ét ta có: 1 2 ( )

1 2

x x m





=

Ta có: x1+x2+x x1 2=28⇔2 2( m+1)+9m=28⇔m=2 (thỏa mãn đk (*))

Câu 10: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau có 3 điểm cực trị: y= −x4−mx2+m2−1

A m = −1 B m ≤ −1 C m >0 D m <0

Lời giải Chọn D

y= −x −mx +m − (1)

2

0

x

y x mx x x m

x m

=



= −



Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y′=0 có 3 nghiệm phân biệt

( )1

⇔ có 2 nghiệm phân biệt khác 0

⇔ − > ⇔ <

Câu 11: [2D1-1] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3x2−9x+1 trên đoạn [0; 3 ]

lần lượt bằng:

A 36 và 5− B 25 và 0 C 28 và−4 D 54 và 1

Lời giải Chọn C

Ta có: y′ =3x2+6x−9; [ ]

1 0;3 0

3 0;3

x y

x

 = ∈

′ = ⇔ 

= − ∉



( )0 1, ( )1 4, ( )3 28

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 28 và −4

Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ℝ

B Đồ thị hàm số không có tiện cận ngang

C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

Lời giải Chọn C

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng: (−∞; 1 , 1; 2 , 2;) ( ) ( + ∞)

Tiệm cận ngang: y =1

Tiệm cận đứng: và x=2;x=1

Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Câu 13: [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau nghịch biến trên tập xác định: 2

3

mx y x

+

=

−

A 2

3

m < − B 2

3

m ≥ − C 2

3

m ≥ D 2

3

m > −

Hướng dẫn giải

y

+∞

−∞

+∞

−∞

+∞

1

Chọn A

TXĐ: D =R\ 3{ } Ta có

( )2

3

m y

x

′ =

−

Để hàm số nghịch biến trên tập xác định thì 0 3 2 0 2

3

y′ > ⇔ − m− > ⇔m< −

Câu 14: [2D1-3] Cho hàm số 1 3 2

3

y= x − x +mx−m+ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho

đồng biến trên (3; +∞ )

Hướng dẫn giải

Chọn D

TXĐ: D =R

+ y′ =x2−4x+m

Để hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞ thì ) y′ ≥0 ⇔x2−4x+m≥0 1( ) ∀ ∈x (3;+∞)

( )1 ⇔m≥ −x2+4x

+ Xét f x( )= −x2+4x ∀ ∈x (3;+∞)

( ) 2 4

f′ x = − x+

( ) 0 2 (3; )

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m ≥3

Câu 15: [2D1-4] Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn: x+y=1 và

( 2 )( 2 )

S = x + y y + x + xy+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S lần lượt là

A 207 27;

191 25

;

207 25

;

191 27

;

16 2

Lời giải Chọn A

Ta có: S =16x y2 2+12(x3+ y3)+34xy+ =1 16x y2 2+12(x+y)3−3xy x( +y)+34xy+1

2 2

Đặt t xy= Do x, y không âm nên t ≥0

Mặt khác

2

1

x y

xy  + 

4

t ≤

Bài toán trở thành tìm trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f t( )=16t2−2t+13với 0;1

4

t  

∈  

Ta có f′( )t =32t−2 Xét ( ) 0 1 0;1

y

3

−∞

( )0 13;

;

f  

=

f  

=

 

Khi đó ( )

1 0;

4

1 27

t

 

∈ 

 

=  =

1 0;

4

min

t

 

∈ 

 

=  =

Vậy:

27 ) max

2

S

1 1

2

4

2

xy

y



⇔

=

207 ) min

16

S

1

4 1

16

4

xy

y

⇔



hoặc

4

4

x y

=





−



=



Câu 16: [2D1-2] Cho hàm số 3 2

y=ax +bx +cx+d có đồ thị như sau:

A a>0,b<0,c<0,d >0 B a>0,b<0,c<0,d<0

C a>0,b>0,c<0,d >0 D a>0,b<0,c>0,d>0

Lời giải Chọn A

Cách 1 Dùng điểm uốn:

Dựa vào đồ thị hàm số:

)a 0

+ >

)

+ Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu →a c <0→ <c 0(a>0)

)

3

b

a

= − > → < >

)

+ Tại x=0→y=d >0

Cách 2 Không dùng điểm uốn:

Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy a >0 Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ d >0

2

y′ = ax + bx c+

Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 phân biệt thỏa mãn 1 2

1 2

0 0

x x

+ >





<

Suy ra

2 0

0 3

b a c a



 ′∆ = − >



−



>







<



0 0

b c

<



⇒ 

<

 Vậy chọn A

y

5

5

− 5

Câu 17: [2D1-2] Hàm số y=x3−3x+1 có đồ thị là:

Lời giải Chọn B

Ta thấy hàm số y=x3−3x+1 đạt cực trị tại x = ±1 nên loại đáp án A

Mặt khác đồ thị hàm số y=x3−3x+1 đi qua điểm (0;1 Vậy chọn đáp án B, loại các )

phương án C, D

Câu 18: [2D1-2] Hàm số 1

1

x y x

−

= + có đồ thị là:

Lời giải

y

2 2

−

1

−

1

y

3 1

− 1

3

−

y

1 1

− 1

−

1

y

2

−

2

−

1 2

y

2 2

−

y

2

2

y

1

1 1

2

−

y

1

1 1

Chọn B

Ta có đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

= + có tiệm cận đứng x = −1; tiệm cận ngang y =1 nên loại phương

án A

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1− ) Vậy chọn phương án B, loại các phương án C,

D

Câu 19: [2D1-3] Cho hàm số 2 3( )

1

x

x

+

=

− Lấy đối xứng ( )C qua Oy ta được đồ thị hàm số nào sau đây:

A. 2 3

1

x y x

−

= −

1

x y

x

+

= −

1

x y

x

+

= −

1

x y x

−

= +

Lời giải Chọn D

Gọi ( , ) ( ): ( ) 2 3

1

x

M x y C y f x

x

+

+ Vì ( )C′ đối xứng với ( )C qua trục tung nên phương trình của ( )C′ là y= f (−x) Suy ra phương trình của ( )C′ là 2( ) 3 2 3

y

Câu 20: [2D1-3] Cho hàm số y=x 1−x Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là 2 3

9 B. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 3

9

Lời giải Chọn A

Ta có tập xác định D = −∞( ;1], 2 3

2 1

x y

x

−

′ =

− Xét 0 2 ( ;1]

3

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta có hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là 2 3

9

Câu 21: Khối 12 mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh

Lời giải Chọn C

Theo lý thuyết khối 12 mặt đều có 30 cạnh

Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA ; SB ; SC đôi một vuông góc với nhau Biết SA a= ; SB=2a ;

3

SC= a Tính chiều cao SH của khối chóp S ABC

A. 49 .

36

a

B. 7 6

a

C. 6 7

a

D. 36 49

a

9