Chương II. §1. Phân thức đại số

Tập hợp các đa thức A B Tập hợp các phân thức đại số.. • Mỗi đa thức cũng được coi như một phõn thức với mẫu thức bằng 1 • Một số thực bất kỡ cũng được coi như một phõn thức vỡ một số

Trang 2

Kiểm tra bàI cũ

Câu 1: Xác định kết quả của các phép chia sau trong tập hợp số nguyên Z

a) 6 : (-2) =

b) 6 : 7 =

Câu 2 : Cho các đa thức : A(x) = x + 1

B(x) = x2 + 1

C(x) = x3 + 1

Xác định th ơng của các phép chia sau :

C(x) : A(x) = A(x) : B(x) =

-2

6 7 -3

a

b . . .

Z

- 3

(x3 + 1):(x+ 1) = (x +1)(x2 – x + 1) : (x +1) = x2 – x + 1

6 7

(x + 1):(x2 + 1)

.

B A

D

C . . .

Tập hợp các

đa thức

A B

Tập hợp các phân thức đại số

a b

Q = { / a ; b  Z ; b ≠ 0 }

.

Q

a b

Z

Trang 3

I )ưĐịnhưnghĩa

Các biểu thức có dạng sau đây :A

B

4x – 7

2x3 + 4x – 5

x – 12

1

15 3x2 – 7x + 8

Là những phõn thức đại số

A được gọi là tử thức ( hay tử )

B được gọi là mẫu thức ( hay mẫu )

• Định nghĩa :

Một phõn thức đại số ( hay núi gọn là phõn thức ) là A

B

một biểu thức cú dạng trong đú A , B là những đa thức và B khỏc đa thức 0

B A

D

C . . .

Tập hợp các

đa thức

A B

Tập hợp các phân thức đại số

.

• Mỗi đa thức cũng được coi như một phõn

thức với mẫu thức bằng 1

• Một số thực bất kỡ cũng được coi như

một phõn thức vỡ một số thực bất kỡ là một

đa thức

• Số 0 được gọi là phõn thức 0

Trang 4

Bài tập 1 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số :

a)

b)

c)

d) x2 + 3xy – y2

x2 + 1

x

y2

x - 1

x + 1

1

x2

là phân thức

không là phân thức vì mẫu không là đa thức12

x

Trang 5

II) Hai ph õ n th c b ng nhau : ức bằng nhau : ằng nhau :

Hai phõn thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

A B

C D

Ta viết : A = nếu A.D = C.D

B

C D

Ví dụ : 1

x+1

x

x2 + x

= vỡ 1 ( x2 + x ) = ( x + 1 ) x

? 3

Có thể kết luận 3 2 hay không ?

2

2 6

3

y

x xy

y

x



vỡ 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

đáp án

2 3

2

2 6

3

y

x xy

y x



Trang 6

? 4

3

x2 +2x 3x + 6

3

x2 +2x 3x + 6

=

Trang 7

? 5

đáp án

Bạn Quang nói rằng : = 3

còn bạn Vân nói rằng : = Theo em ai nói đúng ?

3x+3 3x

x+1 x

• Bạn Quang nói sai vỡ : và có ( 3x + 3 ) 1  3x 3  

• Bạn Vân nói đúng : =

vỡ ( 3x + 3 ) x = 3x ( x + 1)

3x+3 3x

3 1 3x+3

3x

3 1 3x+3

3x

x+ 1 x

Trang 8

N Cho ba đa thức :

x2 – 4x ; x2 + 4 ; x2 + 4x

Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức d ới đây :

…

x2 – 16

x

x – 4

=

Trang 9

Ghi nhớ

I) Định nghĩa phân thức đại số: nh ngh a phân thức đại số: ĩa phân thức đại số: