Chương II. §1. Phân thức đại số

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐI.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số,có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.. Chương

Giáo viên : HUỲNH THỊ KIỀU NHƯ

TỔ : TOÁN – LÝ

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI THIẾT KẾ BÀI

GIẢNG ĐIỆN TỬ NĂM HỌC : 2014- 2015

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số,có khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất

cơ bản của phân thức.

2.Kỹ năng: có kỹ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau

từ nếu AD = BC.

3.Thái độ: làm bài cẩn thận,nghiêm túc.

A C

B D

II.Chuẩn bị:

1 Giáo viên:bài soạn bằng giáo án điện tử,các bài tập, ?, phấn màu…

2 Học sinh:máy tính bỏ túi,ôn lại bài so sánh hai phân số.

Câu 1: Em hãy cho biết một phân số được viết dưới dạng như thế nào?

Trả lời:

Trả lời:





b

Câu 2: Hai phân số và bằng nhau khi nào ? a

b

c d

b

c d

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa: Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:A

B

3

4 7 )

x a



15 )

b

x  x 

12 )

1

x

c 

Em nhận xét gì về các biểu thức A và B trong các biểu thức trên?

Trong các biểu thức trên ta thấy A và B là các đa thức

Một phân thức đại số ( hay

nói gọn là phân thức) là một

biểu thức có dạng , trong

đó A , B là đa thức, B khác

đa thức 0

A B

A là tử thức ( tử),

B là mẫu thức ( mẫu)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là

phân thức đại số?

2

x

y 3

y x

5 ,

d)

3

2



x

x

a)

1



x y

x

b)

1

2

2





x

x

c)

2 ) 3

e

x

)2 5 : 3 1

f x  x 

Các biểu thức a, c, e, f là phân thức đại số.

Hãy cho ví dụ về phân thức đại số

Ví dụ:

;

2

2 1

x

x



2; 1 ; 0 ; …

Vậy thế nào là một phân thức đại số ?

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa:

Một phõn thức đại số ( hay

núi gọn là phõn thức) là một

biểu thức cú dạng , trong

đú A , B là đa thức, B khỏc

đa thức 0

A B

A là tử thức ( tử),

B là mẫu thức ( mẫu)

Vớ dụ:

;

2

2 1

x

x



2; 1 ; 0 ; …

- Mỗi số thực là một phõn

thức, số 0; số 1 cũng là phõn

thức

- Mỗi đa thức cũng là phõn

thức cú mẫu bằng 1

Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 Mỗi đa thức cũng đ ợc coi nh 1 phân thức đại số

2 Số 0, 1 không phải là phân thức

đại số.

3 Một số thực a bất kì là một phân thức đại số

Đ

S

Đ

So sánh sự giống và khác nhau giữa phân số và phân thức đại số?

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa: ( SGK)

,( 0)

A B

Phân thức: , A, B là đa thức

- Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1

cũng là phân thức.

2 Hai phân thức bằng nhau:

Khi nào thì ?a c

b  d

khi a.d = b.c

a c

b  d

Khi nào thì ?A C

B  D

khi A.D = B.C

B  D

Hai phân thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A B

C D

Ví dụ:

2

x

x x





Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x 2 - 1 ).1 = ( x 2 - 1 ).

?3: Có thể kết luận hay không? Vì sao?

2

3

x y x

xy  y

Vì: 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 x = 6x 2 y 3

2

3 2

3

6 2

?4: Xét xem hai phân thức và

có bằng nhau không. 3

3 6

x





Vì: x (3x + 6) = 3x 2 + 6x 3( x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x

3

3 6

x





= Vậy:

?5: Quang nói rằng: ,Vân thì nói: Theo em, ai nói đúng?

3 3

3 3

x x





3



Vân đúng Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1) = 3x 2 + 3x

-Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu

bằng 1

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa: ( SGK)

,( 0)

A B

Phân thức:

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu

- Mỗi số thực cũng là một phân

thức Số 0; số 1 cũng những là phân

thức.

2 Hai phân thức bằng nhau:

Hai phân thức và gọi là

bằng nhau nếu A.D = B.C

A B

C D

C D

A

B = nếu A.D = B.C

3 Bài tập:

Bài 1(sgk/36) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

5 20 )

7 28

y xy a

x



)

b

x







3 2

8

x



 

Ta có: 5y.28x = 7 20xy = 140 xy nên:

y xy

x



Ta có: 2.3x(x+5) = 2(x+5).3x = 6x(x+5) nên:

 

 

x x x x







Vì: (x 2 – 2x + 4 )( x+ 2) = x 3 + 8

3 2

8

n ên x   x

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.Định nghĩa:

,( 0)

A

B

- Phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng ,trong đó A , B là đa thức.

- Mỗi số thực cũng là một phân thức Số 0; số 1 cũng là

2.Hai phân thức bằng nhau:

B

C D

Qua bài học hôm nay ta cần nhớ những nội dung gì ?

Bài tập thảo luận nhóm:

Hai phân thức sau có bằng nhau không?

2 2

,

x x

x x



3

x x



2 2

x x



Giải:

Xét tích x.( x2- 2x- 3 ) và

( x-3 ).( x2 +x )

* x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x

* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x

= x3 -2x2 -3x

=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x )

2

(1)





Xét tích ( x – 3 ).( x2 – x ) và

x.( x2- 4x+ 3 )

* ( x – 3 ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x = x3-4x2+3x

* x.( x2- 4x+ 3 ) = x3- 4x2 + 3x

=> ( x – 3 ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)

2 2

(2)





Vậy:

Từ (1) và (2) =>

Hai phân thức sau có bằng nhau

,

x x



Giải:

Bài 2:sgk/36

=>

1 2 3 4 5 6

Trò chơi : Con S may m¾n Ố may m¾n

7

7

Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa: ( SGK/35)

, ( 0)

A B

Phân thức:

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu

- Mỗi số thực cũng là một phân

thức Số 0; số 1 cũng những là phân

thức.

2 Hai phân thức bằng nhau:

Hai phân thức và gọi là

bằng nhau nếu A.D = B.C

A B

C D

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm về phân thức và phân thức bằng nhau.

HDẫn bài 3:

-Làm bài tập còn lại sgk/36 -Làm bài 1,2 sbt/24

Chuẩn bị bài:

Bài 2:Tính chất cơ bản của phân thức ( Ôn lại tính chất cơ bản của phân số)

C D

A

B = nếu A.D = B.C

2

x

x   x 

Ta xét tích

2

( 4 ) ( 4)( 4)