de on tap hinh hoc lop 10 71261

de on tap hinh hoc lop 10 71261 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

ÔN TẬP HÈ LỚP 10: PHẦN HÌNH GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

A> TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM; CỦA VÉCTƠ

Bài 1: Cho ba điểm A(-1; 1); B(3; 3) và C(1; -1)

a CMR: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác; tam giác này có đặc điểm

gì ?(cân; vuông )

b Tính tọa độ trung điểm của đoạn BC; tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A ĐS: (7/5; -1/5)

d Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thoi ĐS: D(- 3; -3)

Bài 2: Cho các vectơ a(2;1), ( 2;6), ( 1; 4)b c  

a Tìm tọa độ của véctơ u 2a 3b 5c ĐS: (3; 40)

b Cho c ma nb   tìm các số m, n ĐS: m = -1 và n = -1/2

c Tính cos(a b; ) ĐS: 2

10

d Cho v m m ( ; 1)vuông góc với a btìm m ĐS: 1

Bài 3 : Cho 2 điểm A(3; - 2) và B(4; 3) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M ĐS: M(1; 0) hoặc M( 6; 0)

Bài 4: CMR các tam giác ABC dưới đây là tam giác cân

a A(-1; 1); B(1; 3) và C(2; 0);

b A(-2; 2); B(6; 6) và C(2; -2);

Bài 5 CMR các tam giác ABC dưới đây là tam giác vuông

a A(10; 5); B(3; 2) và C(6; -5);

a A(-2; 8); B(-6; 1) và C(0; 4);

Bài 6: Cho tam giác có trung điểm các cạnh là M(1; 4); N(3; 0) và P(-1; 1) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ĐS:(-3; 5); (5; 3); (1; -3)

Bài 7: Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với :

a A(-2; 4); B(5; 5) và C(6; -2); ĐS: (2; 1)

b.A(3; 2); B(6; 3) và C(8; -1); ĐS: (3; -1)

Bài 8: Cho tam giác ABC biết A(1; 5); B(-4;-5) và C(4; -1) Tính tọa độ chân các đường phân giác trong và ngoài của góc A Tính toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

ĐS:( 1; -5/2); (16; 5);( 1; 0)

Bài 9: Cho tam giác ABC biết A(1; -1); B(5; -3) và C0y; trọng tâm G của tam giác ở trên 0x Tìm tọa độ điểm C ĐS: C( 0; 4)

Bài 10: Cho ba điểm A(1; 2); B(3; 1) và C(2; -1) Tìm giá trị của m để              AB m AC               đạt GTNN ĐS: m = -1/2

Bài 11 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho tam giác ABC Biết cạnh AC có phương trình :

x + 3y – 3 = 0; đường cao AH có phương trình : x + y – 1 = 0; đỉnh C nằm trên trục 0x , đỉnh B nằm trên trục 0y Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

ĐS: A(0; 1) ; B(0; -3); C(3; 0) C Đ 2006 Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho điểm A(2; 1) Lấy điểm B thuộc trục 0x có hoành độ x 0 và điểm C thuộc trục 0y có tung độ y 0sao cho tam giác ABC vuông tại A Tìm B, C sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất

ĐH Dự bị 2007 – KD ĐS: B(0; 0); C(0; 5)

Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho tam giác ABC có trọng tâm G ( -2; 0) Biết phương trình các cạnh AB; AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 2x +5y – 2

= 0 Tìm tọa độ các đỉnh A; B; C

ĐH Dự bị 2007 – KA ĐS: B(-3; -2); C(1; 0) ; A(-4; 2) Bài 14 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 =0,

d2: x + 2y -7 = 0 và điểm A(2 ; 3) Tìm tọa độ các điểm B; C lần lượt thuộc d1; d2

sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 0)

Đề tham khảo 2004

Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho tam giác ABC vuông ở A Biết A(-1; 4),

B(1; -4) đường thẳng BC đi qua điểm M(2; `1

2) Tìm tọa độ đỉnh C

Đề tham khảo 2005

Bài 16 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1); đường cao qua đỉnh B có phương trình là x – 3y - 7 =0; và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình là

x + y + 1 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác

ĐTK- 2006 ĐS: B(- 2; -3); C(4; -5)

Bài 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho các đường thẳng: d1 x+ y +3 = 0;

d2: x – y – 4 = 0; d3 : x– 2y = 0.Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2

ĐHKA - 2006 ĐS: M( 2; 1); M(-22; -11)

Bài 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai điểm A(1; 1); B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng: x – 2y -1 =0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6

ĐHKB – 2004 ĐS:C(7; 3) C(-43/11; -27/11)

B>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1:Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua M(-2; 1) và có véctơ chỉ phương a(4; 3)  ĐS: 3x +4y +2 = 0

b Đi qua M(1; 3) và song song với đường thẳng : - 2x +y – 7 = 0 ĐS: 2x – y +1 =0

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua hai điểm A(1; -3); B(- 2; 1) ĐS: 4x + 3y + 5 = 0

b Đi qua giao điểm của hai đường thẳng 3x – 5y - 13 = 0 ; 3x + 8y +13 = 0

và qua điểm M(4; 3) ĐS: 5x – 3y – 11 = 0 Bài 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua điểm M(1; 3) và có hệ số góc là 3

b Đi qua điểm M(1; 3) và có véctơ pháp tuyến a(2; 3) 

c Đi qua điểm M(1; 3) và song song với trục hoành

d Đi qua điểm M(1; 3) và song song với trục tung.

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua điểm M(4; -1) và tạo với chiều dương 0x một góc 300 ĐS:

3x 3y 18 0 

b Đi qua điểm M(4; -1) và tạo vớí trục 0x một góc 600

c Đi qua điểm M(3; 5) và tạo vớí đường thẳng d : 2x + 5y – 18 = 0 một góc

450

ĐS: 3x – 7y + 26 = 0; 7x + 3y - 36 = 0

d Đi qua điểm M(2; 5) và tạo vớí đường thẳng d : x - 3y + 6 = 0 một góc

450

ĐS: x +2y - 12 = 0; 2x - y + 1 = 0

Bài 5: a Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3; 4); B(1; 2)

ĐS: 2x – y + 5 = 0

b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2; 7) và vuông góc với đường thẳng: 2x – y + 4 = 0 ĐS: x + 2 y -12 = 0

Bài 6: Cho tam giác ABC có A(1; -1); B(-2; 1) và C(3; 5)

a Viết phương trình các cạnh của tam giác

b Viết phương trình các đường cao, đường trung tuyến xuất phát

từ đinh A; dường trung trực của cạnh BC

ĐS: a AB: 2x + 3y + 1 = 0; BC: 4x – 5y + 13 = 0; CA: 3x – y - 4 = 0 b.AH: 5x + 4 y 1 = 0; AM: 8x + y 7 = 0; Trung trực BC: 5x +4 y -29/2 = 0

Bài 7: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua điểm M(2; 5) và cách điểm Q(5; 1) một khoảng bằng 3

ĐS : x – 2 =0; 7x – 24 y – 134 = 0;

b Đi qua điểm O(0; 0) và cách điểm Q(1; 2) một khoảng bằng 2

ĐS : y =0; 4x +3 y = 0;

c Đi qua giao điểm của hai đường thẳng : 3x + 2y – 1 = 0; x – y + 3 =0; và cách điểm

A(3; 5) một khoảng bằng 5 ĐS: 22x – 13 y +48 = 0; 2x – 13y + 28 = 0

Bài 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x - y + 1 =0,

d2: 2x + y -1 = 0 và điểm I( 2; 1).Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2

Viết phương trình đường thẳng IK

C ĐKD 2007; Đs: y – 1 = 0

Bài 9Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(4; 3) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 3 ĐH Tiền Giang 2006

ĐS: 3x – 8y + 12 = 0 ; 3x – 2y -6 =0 Bài 10: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC có C(- 1; -2), đường trung tuyến

kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình : 5x + y - 9 = 0 và x + 3y –

5 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và B C Đ KA, B, D năm 2009 ĐS: A(1; 4); B(5; 0)

Bài 11: Trong mặt phẳng 0xy, cho các đường thẳng D1: x – 2y – 3 = 0; và D2: x + y + 1 = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng D1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D2 bằng 1

2 C Đ KA, B, D năm 2009 ĐS: M(1;-1) M-1/3; -5/3) Bài 12: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC có M(2; 0) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình

là : 7x – 2y – 3 = 0 và

6x – y – 4 =0 Viết phương trình đường thẳng AC ĐHKD 2009 ĐS: 3x – 4y +5 = 0

Bài 13: Trong mặt phẳng 0xy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2)là giao

điểm của hai đường chéo AC và BD Điểm M(1; 5)thuộc đường thẳng AB và trung

điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng : x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB ĐHKA 2009

ĐS: x – 4y + 19 = 0; y – 5 = 0

Bài 14: Cho đường thẳng d: x – 2y +2 =0 và điểm M (1; 4) Tìm tọa độ điểm M/

đối xứng với M qua d ĐS: M/(3; 0)

Bài 15: Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (D):

a A(2; 3); (D): x + 2y – 3 = 0 ĐS(1; 1)

b A(-1; 3); (D): 5x + 2y – 30= 0 ĐS(4; 5)

Bài 16: Cho hai điểm A(1;2); B(3; 4) Tìm trên trục hoành điểm P sao cho PA +

PB đạt GTNN ĐS: P(5/3; 0)

Bài 17: Cho hai điểm A(0; 6); B(2; 5)và đường thẳng (D): x – 2y +2 =0 Tìm trên đường thẳng (D) điểm M sao cho : a MA MB lớn nhất ĐS: (5; 7/2)

b MA + MB nhỏ nhất ĐS(11/4; 19/8)

Bài 18: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC biết rằng đường thẳng AB; đường cao kẻ từ A và đường trung tuyến kẻ từ B lần lượt có phương trình là: x + 4y – 2 = 0, 2x – 3y + 7 = 0 và

2x + 3y – 9 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.ĐÊTK KD2008 ĐS: A(-2; 1); B(6; -1);C(2; 5)

Bài 19: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC với AB = 5, C(-1; -1) đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng x + y – 2 =0 Tìm tọa độ các điểm A và B ĐTK KB 2008 ĐSA(4; -1/2); B(6; -3/2)

Bài 20: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng : x – y – 4 = 0 Xác định tọa độ các điểm B và C,

biết diện tích tam giác ABC bằng 8 ĐHKB 2009 ĐS: B(11/2; 3/2), C(3/2; -5/2) hoăc C(11/2; 3/2), B(3/2; -5/2)

C>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1: Trong mặt phẳng 0xy cho 3 điểm A(- 1; 2); B(2; 1); C(2; 5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Đ 2007 ĐS: x2 + y2 –2x

- 6y.+5 =0

Bài 2: Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính, biết A(0; 1); B(3; -1)

ĐS: x2 + y2 + 3x – 1 =0

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxy, cho tam giác OAB với tọa độ các đỉnh: O(0, 0); A(4, 0); B(0, 3)

a Tìm tọa độ tâm các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác OAB

b Tìm tọa độ điểm J là điểm đối xứng của tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB qua cạnh AB

ĐỀ ĐH TẠI CHỨC BK 2006 a.ĐS: K(2; 3/2) ; I(1; 1); b J(11/5;

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(8; 0), B(0; 6), C(9; 3) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Đ 2006

ĐS: x 42y 32  25

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1), (d2) có phương trình:

(d1): 2x + y – 1 =0, (d2): 2x – y + 2 =0.Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với (d1), (d2) C Đ 2006 ĐS:

2

2

Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): x – y + 2 = 0, (d2): 2x + y –

5 =0 và điểm M(-1; 4)

a Viết phương trình đường thẳng () cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho M

là trung điểm của đoạn AB

b.Viết phương trình đường tròn (C) qua M và tiếp xúc với đường thẳng (d1)tại giao điểm của (d1) với trục tung C Đ 2006 ĐS: a x+1 = 0;

2

2

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 1- 2= 0

và điểm

A(-1; 1) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d ĐỀ THAM KHẢO – 2006 ĐS: x2 + y2-2x = 0; x2 + y2 -2y = 0

Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5 ĐẠI HỌC, - KHỐI B- 2005 ĐS: x 22y 12  1 ;

x 22y 72  49

Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 0) và B(6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5 ĐẠI HỌC, - KHỐI B- 2005 ĐS: x 22y 12  1 ;

x 22y 72  49

BÀI 11: Cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y+3=0 Lập phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d: x – 2 = 0 CAO ĐẲNG KTKT CÔNG NGHIỆP II-2006

ĐS: x 32y 22  2

BÀI 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x 12y 22  4và đường thẳng

d: x – y – 1 = 0 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’)

ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG – KHỐI D – 2003 ĐS: x 32y2  4 A(1; 0)

và B(3; 2)

BÀI 13: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng : 2x +y = 0 và tiếp xúc với đường thẳng

d tại điểm A(4; 2)

ĐỀ THAM KHẢO – 2003 ĐS: x 62y 122  200

BÀI 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x-y+1- 2=0 và điểm A(-1;1) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A, qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d ĐỀ THAM KHẢO – 2004

BÀI 15: ĐỀ THAM KHẢO – 2005

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 5), B(2; 3) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm A, B và có bán kính R bằng 10

BÀI 16: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; -2); C(4; -2) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB

và BC Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N

ĐHKA 2007 ĐS: x2 + y2 -x +y – 2 = 0

BÀI 17:a) Viết phương trình đường tròn (C) qua hai điểm A(-1; 1); B(1; - 3) và có tâm

nằm trên đường thẳng (D): 2x – y + 1 = 0

Đ S:

b) Viết phương trình đường tròn (C) qua hai điểm A(-1; 2); B(-2; 3) và có tâm nằm trên

đường thẳng (D): 3x – y + 10 = 0

BÀI 18: Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(1; 0) và B(2; 0) đồng thời tiếp

xúc với đường thẳng x – y = 0

BÀI 19: Viết phương trình đường tròn (C) qua A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 4x

+ 3y – 30 = 0 tại B(6; 2).

BÀI 20: Viết phương trình đường tròn có hoành độ tâm a = 9, bán kính R = 2 5 và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y – 10 = 0.

BÀI 21: Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường ( ) phương trình x + y – 5 = 0 có bán kính R = 10 và tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0.

BÀI 22: Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm gốc O và tiếp xúc với hai đường

thẳng d 1 : 2x + y – 1 = 0 và d 2 : 2x – y + 2 = 0

BÀI 23: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A(1, 0) và tiếp xúc với hai

đường thẳng d 1 : x + y – 4 = 0 và d 2 : x + y + 2 = 0.

BÀI 24: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp:

a) (C) có tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1)

b)(C) có tâm I(-2; 0) và tiếp xúc với đường thẳng  : 2x + y –1 = 0

BÀI 25: Hãy lập phương trình đường tròn (C) biết rằng:

1) Đường kính AB với A(-1, 1), B(5, 3)

2) Qua 3 điểm A(1, 3), B(5, 6) và C(7, 0)

3) Tâm I(-4, 2) và tiếp xúc (D): 3x + 4y – 16 = 0

4) Tiếp xúc các trục tọa độ và

a) Đi qua A(2, 4)

b) Có tâm trên (D): 3x – 5 y – 8 = 0

5) Tiếp xúc với Ox tại A(-1, 0) và đi qua B(3, 2)

Kết quả 1) x 2 + y 2 – 4x – 4y –2 = 0 2) x 2 + y 2 – 3x – 5y + 14 = 0

3) (x + 4) 2 + (x – 2) 2 = 16 4) a) (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 4 và (x – 10) 2 + (y – 10) 2 = 100 b) (x + 4) 2 + (y + 4) 2 = 16 và

(x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 1 5) (x + 1) 2 + (y – 5) 2 = 25

BÀI 26: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x+ 4y+ 2=0 Viết phương trình đường tròn (C/ ) tâm M(5; 1) biết (C/ ) cắt ( C ) tại các điểm A, B sao cho AB = 3

ĐTK KB- 2007 ĐS: (x 5) 2  (y 1) 2  13; (x 5) 2  (y 1) 2  43 BÀI 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 12x - 4y + 36 = 0 Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn(C) ĐỀ THAM KHẢO – 2005 ĐS: :

x 22y 22  2 2;: x 182y 182  18 2;: x 62y 62  36