Xét tính liên tục của hàm số trên R.. Xét tính liên tục của hàm số trên R.. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm.
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG GIỚI HẠN – Ban cơ bản Bài 1 Tính các giới hạn sau:
a) lim 2 1 4
3 2
n
+ +
- b) lim( n2+2n+ -2 n) c)
2 3
lim
3 3
n
+
- + d) lim 2n2 1 n2 1
n
+ -
-e) lim3 3
3
n
+
+ f) lim223 2 1
6 5
2
n n
+
- h) lim (n n2+ -1 n2- 2)
Bài 2 Tính các giới hạn sau:
a) 22
4
9 20
lim
5 4
x
®
3
lim
6
x
®
-
2
lim
8
x
x
®
1
lim
2
x
®
+ -e)
3
6 3
lim
3
x
x
x
®
+
2
lim
6
x
x
®
+
5
3 1 4 lim
25
x
x x
®
+
1
3 2 lim
4 1 3
x
x x
®
+ +
-Bài 3 Tính các tổng sau:
a) 1
8 4 2 1
2 2n
2 1 (0,3) (0,3) (0,3)n
c) 3
1 1 1
2 4 2n
10 10 10n
Bài 4 Cho hàm số
2 5 6 NÕu x 3
2 6
5 NÕu x = 3 2
x y
=
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3
Bài 5 Cho hàm số
2 2
3 7 2 NÕu x 2
4
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2.
Bài 6 Cho hàm số
2 2
11 5 34 NÕu 2
4
3 1 NÕu x = 2
x
−
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 2
Bài 7 Cho hàm số
2 6 4
NÕu x 5
10 2
2 3 NÕu x = 5
x
m
≠
Tìm m để hàm số liên tục số tại x0 = 5
Bài 8 Cho hàm số
2
2 5 2 NÕu 2
2
5 7 NÕu x 2
x
Xét tính liên tục của hàm số trên R
Bài 9 Cho hàm số
2
2 5 2 NÕu 2
7 3
2 NÕu x = 2
−
Xét tính liên tục của hàm số trên R
Bài 10 Cho hàm số
2
mx
=
Tìm m để hàm số liên tục trên R
Bài 11 Cho phương trình: x5 + x – 1 = 0 Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm
Bài 12 Chứng minh rằng phương trình 4x4+2x2- x- =3 0 có ít nhất hai nghiệm
Trang 2Bài 13 Chứng minh rằng phương trình 2x3- 6x+ =1 0 có ít nhất ba nghiệm
Bài 14 Chứng minh rằng phương trình sinx x+ - =1 0 có ít nhất một nghiệm