Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 A.. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
Trang 1TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 4 GIỚI HẠN LỚP 11 Bài 1, 2: Giới hạn dãy số- giới hạn hàm số
Mức độ 1 Nhận Biết Câu 1: Tìm lim 3 22 5 1
n n
− +
A 3
2 B 3
2
− C 0 D +∞
Câu 2:Tìm lim3 3 32 2
4
n
+
A 3
4 B 1
3 C +∞ D 3 Câu 3:Tìm lim1 3
4 3
n n
+ +
A 1
4 B +∞ C 1 D 3
4
Câu 4: Tìm lim 222 3
n n
− +
A 2
3 B 3 C 1
2
4 2
lim
n n
3 C 1
2
− D +∞
Câu 6: Tìm lim(5x→3 x2−7 )x
Câu 7: Tìm 2
3
2 15 lim
3
x
x x x
→
−
8 D 8 Câu 8: Tìm 3
1
3 5 lim
2
x
x x x
→
−
A 1 B.2 C 4 D.3
Câu 9 Tìm lim(x→2 x2+3 )x
A 6 B.8 C.10 D.12
Câu 10: Tìm lim5 22 4 3
2 7 1
x
x x
x x
→∞
A 5
Trang 211 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0
A 1
n C 2n 1
n
+
D cos n
n
12 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A 5
3
n
÷
1 3
n
÷
5 3
n
−
4 3
n
−
13 Cho 1 4
5
n
n u
n
−
= Khi đó limun bằng :
A 3
5
5
−
14 Cho 2 5
5
n n
n n
u = + Khi đó limu
n bằng :
5
15 Kết quả ( 3)
lim 5 3
16 Biết L= lim 3( n2 + 5n− 3) thì L bằng :
17 lim 3(− n3 + 2n2 − 5) bằng :
3 lim
4n 2n 1
−
− + bằng:
4
2
lim
5n − 2n+ 1 bằng: A
2
20 lim3 34 2 1
4 2 1
n n
n n
7
21 lim2 44 2 2
4 2 5
n n
n n
11
22 lim 542 3 4
4 2 1
n n
n n
−
3 4
4
23 lim 22 3 3
4 2 1
n n
n n
+
3
24 lim 4 2 5 4
2 1
n
25 lim( n+ 10 − n) bằng: A +∞ B 10 C -10 D 0
1
x x x
→− − + bằng: A 5 B 7 C 9 D +∞
2
lim 3 3 8
x x x
→− − − bằng:
Trang 3Mức độ 2 Thông hiểu Câu 11: Tìm lim2 3 2 3 1
3 2
n
−
A 2
3 B 0 C +∞ D 3
Câu12: Tìm lim 3 2 3 1
4 2
n
+
A −∞ B 1
4
− C +∞ D 0
Câu 13: Tìm lim3 2 3 1
n n n
+ + +
A 3
4
− C +∞ D 0
Câu 14: Tìm lim 3 2 21
n
+
A −∞ B 0 C 2 D 1
3
Câu 15: Tìm lim 42 1
n
n n
+ + +
A 1
2 B 0 C −∞ D 1
Câu 16: Tìm
→+∞
+
lim
x
x x
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 17 Tìm
2
3 2 lim
2
x
x x
+
→
+
−
A.1 B.2 C.+∞ D.−∞
Câu 18 Tìm
3
2 2017 lim
3
x
x x
−
→
+
−
A.1 B.2 C.+∞ D.−∞
Câu 19.Tìm
2 2
lim
n n
+ −
A 3
2 B 3
4 C 1
2 D +∞
Câu 20.Tìm lim 38 3 4 2
5 1
n
−
A 8
5 B +∞ C 2
5
Trang 4Câu 21 Tìm 2
3
lim
3
x
x
→
− +
−
A 2 B.3 C.5 D.6
Câu 22 Tìm 2 2
1
lim
1
x
x
→−
+ +
−
A 1
18 2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
→
− +
1
lim
2
x
x x
x
→−
− +
5
3 2
20 44 6 5
1
3 2
lim
5 3 1
x
x x
x x
→
− + + bằng:
A 1
9 B 3
5
3
−
21 4 2 5
1
3
lim
5
x
x x
x x
→−
−
4
5 B 4
7
22 22 3
2
lim
3
x
x x
x x
→−
−
4 9
− B 12
3 D +∞
23 44 55
1
2 lim
2 3 2
x
x x
x x
→
−
+ + bằng
A 1
12
− B 1
7
7
24 lim 2 4 3 24 2 3
2
x
x x x
x x
→+∞
− bằng
25 lim 3 45 4 54 2
9 5 4
x
x x
x x
→+∞
+ + bằng
3 D 2
3
Mức độ 3 Vận dụng thấp Câu 1: Tìm lim 23 1
n
− + − ta được:
A 3 B 1 C 3 D 0
Câu 2: Tìm lim 38 3 1
2 5
n n
+
− ta được:
5
Câu 3: Tìm lim 4 4 2 3
3 2
n n n
+ ta được:
Trang 5A 4
3 B 1
3 C +∞ D 4
Câu 4: Tìm lim4.3 7 1
2.5 7
+
+ + ta được:
A 1 B 7 C 3
5 D 7
5
Câu 5: Tìm lim4 1 6 2
5 8
+ + +
+ ta được:
A 0 B 6
8 C −∞ D 4
5
Câu 6: Tìm lim1 2.31 6
2 (3 5)
n n+
− ta được:
A +∞ B 1
3 Câu 7 Tìm lim( n2 − −n n2 + 2)
A.1
2 B.1 C.2 D 1
2
−
Câu 8 Tìm lim( 4n2 − − 2 4n2 − 2n)
A.1
2 B.1 C.2 D 1
2
−
Câu 9 Tìm 4( )2
1 lim
4
x
x x
→
−
−
A.−∞ B.1 C.+∞ D.0
0
lim
x
x
→
A.0 B.1 C.∞ D.2
Câu 11 Tìm lim 2 4 2 1
2 3
x
x x x x
→−∞
+
A.1
2 B.+∞ C. 1
2
− D.−∞
Câu 12
1
2 lim
1
x
x x
−
→
+
− bằng
A 1
2
Câu 13 2
1
1 lim
1
x
x x
+
→
+
Câu 14 Cho hàm số: f x( ) 5x2 33x 1 khi x 22
Trang 6Khi đó lim2 ( )
x f x
−
→ bằng:
Câu 15 Cho hàm số ( ) 233 2 1
3 1
x x khi x
f x
=
Khi đó lim1 ( )
x − f x
→ bằng
1
2 3 1 lim
1
x
x x L
x
→
− +
=
− Khi đó
A 1
2
L= B 1
4
4
2
−
Câu 17 23
1
1 lim
x
x
x x
→−
+ + bằng A –3 B –1 C 0 D 1
Câu 18 2
5
2 15 lim
2 10
x
x x x
→−
+ bằng
Câu 19 2
2
3 2 lim
2 4
x
x x x
→
− +
2
−
Câu 20 lim( 1 3)
→+∞ + − − bằng A +∞ B 2 C 0 D −∞
Câu 21 lim ( 2 5 )
x x x x
→+∞ + − bằng
Mức độ 4: vận dụng cao ( lưu ý: chỉ dành cho học sinh trường mình)
Câu 1: Trong các giới hạn sau giới hạn nào có giá trị hữu hạn
Câu 2: Giới hạn
1
1 lim 3
5
+
−
x
5
3 3
5
Câu 3: Giới hạn
) 7 3 2 ( 2
6 2 3 2 lim 1 1 1
+
+
+
−
+ +
n n
n n n
bằng
A.2 B + ∞ C 18 D 0
Câu 4 :Giới hạn 3 3
10 2017
2 sin 2
lim
n
n n
−
2017 2
3 2 lim 4
3
2017 49
lim 1
2
2017 2
lim 4
2
2017
2
lim
4 4
4 2
3 4
5
−
−
− +
+
−
−
−
−
−
−
n
n D
n
n C
n
n B
n
n
A
Trang 7A 1
5
1 5
1
D C
Câu 5: Tìm lim 2 4 2 1
2 3
x
x x x x
→−∞
+
A.1
2 B.+∞ C 1
2
− D.−∞
Câu 6: Giới hạn 2 2
0
1 1
lim
x
x x x
x
+ +
− +
2
1
D C
−
Câu 7: Giới hạn
x x x
x
+
−∞
→ 3 25 2
2017 2
8
1 2
.
Câu 8: Giới hạn
1
1 lim 2 7
1 −
+
−
→ x
x
2
7 2
7
Câu 9: Giới hạn lim( 2 + + 2017 + )= 6
−∞
A.6 B 12 C − 12 D − 6
Câu 10: Giới hạn lim 2 ( 2 2)2 2
a x
a x a x
a
+ + +
−
A
a
a D a
C a
B a
2
2
1
−
Câu 11: Cho hàm số
=
≠
−
+
− +
=
1
; 8
1
1
; 1
3 2
2 )
x
x x
x x
x
f Khi đó limx→1 f(x) bằng
8
1 8
1
D C
Câu 12: Giới hạn
1 16 9
3 4 4 lim 4
2 4
+
−
x x x
A
4
4 6
Câu 13: Cho hàm số
≥
−
<
−
+
−
=
1
; 3
5
1
; 1
3 4 )
(
2
x khi x
x khi x
x x x
x→ bằng
A.2 B − 2 C 4 D.không tồn tại.
Câu 14: Giới hạn
x
a a x
x
3 3 0
) ( lim − +
A.a2 B 2a2 C 7a2 D 3a2
Trang 8Câu 15: Giới hạn
x
x
x 1 4
3 2 lim 0
−
+
2
1 3
4