Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các b
Trang 1Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vĩnh Linh
TIẾT 34:
Ngày soạn: 22/02/2009
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3)
A Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng và áp dụng vào các bài tốn khác
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng cơng thức, tính tốn.
B Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
C Phương pháp:
- Tích cực hĩa hoạt động của học sinh
D Tiến trình:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nhận xét, sửa sai( nếu cĩ) và cho điểm
- Học sinh lên bảng làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α))
đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α)) và (β): 2x + y + z + 1 = 0 ): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 2: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hỏi: Nhắc lại cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1
đường thẳng trong hình học phẳng?
GV nêu cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng trong khơng gian
GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh cơng thức và
cách ghi nhớ
Cho M(x0,y0) và đường thẳng : ax + by + c = 0
d( M; ) = 0 0
ax by c
4 Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
XÐt M0(x0,y0,z0) vµ mp(α)): Ax +
By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc:
2 2 2
0 0 0 0
C B A
D Cz By Ax ,
M d
Hoạt động 3: Ví dụ 1
GV chiếu câu hỏi của ví
dụ 1
Hỏi: Theo câu hỏi kiểm
tra bài cũ, ta đã cĩ (α))
//(β): 2x + y + z + 1 = 0 ) Nêu cách xác định
khoảng cách giữa 2 mặt
phẳng đĩ?
Gọi 1 học sinh lên bảng
giải
Nhận xét
- Hs theo dõi
+ Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α)) Khi đĩ:
d((α)) ,(β): 2x + y + z + 1 = 0 )) = d(A,(α)))
HS lên bảng
Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
(α)) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 ): 2x + y + z + 1 = 0
Trang 2Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vĩnh Linh
Hoạt động 4: Ví dụ 2
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2
Hỏi: Nêu các cách tính?
GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp
tọa độ
OH là đường cao cần tìm
Cách 1:
OH OA OB OC
Cách 2: Dùng cơng thức thể tích
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC cĩ OA vuơng gĩc với(OBC) OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm Tính
độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O
Giải:
Tam giác OBC vuơng tại O( Pitago) nên OA, OB, OC vuơng gĩc đội một
Chọn hệ trục tọa độ cĩ gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
x y z
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta cĩ : OH = d(O, (ABC)) = 12
34
Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3
Hỏi: Nêu hướng giải?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét, sửa sai
- Sử dụng phương pháp tọa độ
Hs lên bảng
Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t < a Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đĩ
Hoạt động 6: Củng cố
- nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
- Làm bài tập nhà : 19 23/ 90 sgk
