Cho hình chóp .S ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,góc BAC bằng 0 120.. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a ,
Trang 1Câu 1 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,góc BAC bằng 0
120 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A . 2. 3
36
S ABC
a
12
S ABC
a
6
S ABC
a
3
S ABC
a
Câu 2 Cho hình hộp đứng ' ' ' '
ABCDA B C Dcó đáy là hình vuông,tam giác '
A ACvuông cân, '
ACa
Tính theo a thể tích của khối tứ diện ' '
A BB C
A ' '
3
.
2 18
A BB C
a
3
.
2 28
A BB C
a
3
.
2 38
A BB C
a
3
.
2 48
A BB C
a
Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy,góc giữa 2 mặt phẳng(SBC)và(ABC)bằng 0
30 Gọi M là trung điểm của SC Tính theo
a thể tích của khối chóp S.ABM
A 3 3
3
SABM
a
36
SABM
a
6
SABM
a
36
SABM
a
Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a ,AD2a , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy,SA2a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD Tính theo a thể tích của khối đa diện ABCDNM
A
3
2 3
ABCDNM
a
3
3
ABCDNM
a
V C
3
3 2
ABCDNM
a
3
2
ABCDNM
a
Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD CD a ,AB3a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt đáy bằng 0
45 Tính theo a thể tích của khối chóp
S ABCD
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính
theo a thể tích của khối chóp S ABCD ; biết ABa , góc giữa SD và mặt phẳng (SAB) bằng 0
30
3
SABCD
a
2
SABCD
a
3
SABCD
a
3
SABCD
a
Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD; biết BD2a , góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy
bằng 0
60
3
SABCD
a
3
SABCD
a
3
SABCD
a
5
SABCD
a
Câu 8 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a , ACa 3, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SAa 2 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A 3 3
3
SABC
a
3
3
SABC
a
3
SABC
a
2
SABC
a
V
Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O ; AB3a, BC4a,
SASBSCSD , góc SAO bằng 0
45 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD
2
SABCD
5
SABCD
8
SABCD
10
SABCD
V a
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A và SC2a 5 Hình chiếu vuông
góc của S trên(ABC)là trung điểm M của cạnh AB , góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy
bằng 0
60 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A 2 153
3
SABC
a
3
SABC
a
3
2 3
SABC
a
2
SABC
a
Câu 11 Cho hình chóp S ABCDcó đáy là hình chữ nhật, ABa 2, BC a , góc SCA bằng 0
60 , cạnh
bên SA vuông góc với đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD
A V SABCD 2a3 B V SABCD 3a3 C 3
3
SABCD
2
SABCD
V a
Trang 3với đáy Tính theo a thể tích khối chóp SABC
21
SABC
a
18
SABC
a
6
SABC
a
12
SABC
a
V
Câu 13 Cho chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SB2a
Tính theo a thể tích khối chóp SABC
4
SABC
a
3
SABC
a
2
SABC
a
7
SABC
a
V
Câu 14 Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B,AC2 ,a 0
30
ACB Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH a 2 Tính theo a thể tích khối chóp SABC
17
SABC
a
3
SABC
a
5
SABC
a
6
SABC
a
V
Câu 15 Cho chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của
cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp SABI
24
SABI
a
24
SABI
a
24
SABI
a
24
SABI
a
V
Câu 16 Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, ABa,SBC ABC.Hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc 0
60 Tính theo a thể tích khối chóp SABC
12
SABC
a
5
SABC
a
18
SABC
a
12
SABC
a
V
Câu 17 Cho lăng trụ ' ' '
ABCA B C ,độ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
ABa ACa Hình chiếu vuông góc của '
A trên (ABC) là trung điểm của BC.Tính thể tích khối
chóp '
A ABC
A
3
a
3
a
V C
3
3a
3
5a
V
Trang 4Câu 18 Cho hình chóp SABCD có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB cân tại
S Tính thể tích của khối chóp SABCD,biết rằng: đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt (SBD)
và mặt đáy bằng 0
60
S ABCD
5
S ABCD
a
3
.
12
S ABCD
a
12
S ABCD
a
V
Câu 19 Cho hình chóp SABCD có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB cân tại
S Tính thể tích của khối chóp SABCD, biết rằng: đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a ,ADa 2, góc
giữa mặt SAC và mặt đáy bằng 0
60
A
3
3
S ABCD
a
3
6
S ABCD
a
V C
3
2
S ABCD
a
3
8
S ABCD
a
V
Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, AB BC BD a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3
4
S ABCD
a
3
5 6
S ABCD
a
V C
3
5 2
S ABCD
a
3
11 8
S ABCD
a
V
Câu 21 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi, AC2 ,a BD4a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Tính thể tích khối chóp SABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 22 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D, AB3 ,a
2 ,
AD a CDa ,tam giác SAD cân tại S,mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy.góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 0
60 .Tính thể tích khối chóp SABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Trang 5nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD,SD.Tính
theo a thể tích của khối chóp PABMN
A
3
.
5 96
P ABMN
a
3
.
5 8
P ABMN
a
V C
3
.
5 4
P ABMN
a
3
.
48
P ABMN
a
V
Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy, 6
2
a
SC Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD
A
3
.
5
S ABCD
a
3
.
2
S ABCD
a
V C
3
.
4
S ABCD
a
3
.
11
S ABCD
a
V
Câu 25 Cho chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt đáy, ABa,góc giữa SB và mặt đáy bằng 0
60 Tính theo a thể tích khối chóp
SABC
8
SABC
a
28
SABC
a
18
SABC
a
38
SABC
a
V
Câu 26 Cho chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, ABa 3, 0
60
ACB Hình chiếu vuông góc
của S lênABClà trọng tâm của ABC , gọi E là trung điểm AC, SEa 3 Tính theo a thể tích khối chóp SABC
78
SABC
a
18
SABC
a
8
SABC
a
18
SABC
a
V
Câu 27 Cho chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, AD2 2a Hình chiếu vuông góc của S
lênABCDtrùng với trọng tâm của BCD , góc giữa SA và mặt đáy bằng 0
45 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
A. 3.4 2
3
SABCD
a
3
SABCD
a
3
SABCD
a
9
SABCD
a
Trang 6Câu 28 Cho chóp SABCD có đáy là hình thang cân, AD là đáy lớn, AD2 ,a AB CD BC a Hình
chiếu vuông góc của S lênABCDlà H thuộc đoạn AC sao cho HC=2HA Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 0
60 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
A 3 2
3
SABCD
a
2
SABCD
a
3
SABCD
a
2
SABCD
a
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0
60
Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
A 3 3
6
SABCD
a
6
SABCD
a
5
SABCD
a
5
SABCD
a
V
Câu 30 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD2a , tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SCa 3 Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD
3
S ABCD
a
2
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
V a
Câu 31 Cho chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa SA và mặt đáy bằng 0
45 Hình chiếu
vuông góc của S lênABClà H thuộc đoạn BC sao cho BC=3BH Tính theo a thể tích khối chóp SABC
36
SABC
a
36
SABC
a
36
SABC
a
36
SABC
a
V
ĐÁP ÁN
1A 2D 3B 4A 5C 6A 7A 8B 9D 10
A 11A 12C 13A 14D 15B 16
A
31
A
17
B 18D 19A 20A 21D 22A 23A 24C 25A 26D 27A 28B 29A 30A
Giáo viên : Lê Bá Trần Phương
