bai tap ve the tich khoi da dien co ban 67404 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Trang 1Bài 1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
( )
SA ABC , AB a , AC2a, SA3a
Bài 2 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC , SA a
ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp
Bài 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB = a, BC =
2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Bài 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a
Bài 5 Tính thể tích của khối chóp đều S.ABC có cạnh bằng a.
Bài 6 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo
với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối chóp
Bài 7 Cho hình chóp đều S ABC, đường cao SO của hình chóp tạo với mặt bên một góc 300, khoảng cách từ O đến một mặt bên bằng a (cm) Tính thể tích khối chóp.
Bài 8 Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC=
b, 60
BAC Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
Bài 9 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB AC 5 , a BC 6 a
Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 600 và SA(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 10 Cho tam giác cân ABC, có ABAC2b, BC2a Trên đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA a
a Tính thể tích khối chóp SABC
b Tính diện tích SBC , suy ra khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Bài 11 Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân
tại S góc SAC bằng 600 ,(SAC) (ABC) Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a
Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết
SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
Bài 13 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, cạnh SB a 5
a CMR SCB vuông Tính diện tích SCB
b Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 14 Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
tạo với đáy một góc 300
Bài 15 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy
Trang 21/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
3 và vuông góc với đáy
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 Tính thể tích của khối chóp
Bài 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông
góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và vuông góc với đáy Tính V S.ABCD
Bài 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ( ABCD ), AB a , SC3a, SA BC Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Bài 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC
=BD= a Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 0
60
BAD Mặt bên SAD
là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a
Bài 23 TN2006 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hìh vuông cạnh a SA
(ABCD), SB = a 3 1) Tính thể tích VSABCD 2) Chứng minh trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
Bài 24 TN2007l1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B SA (ABC) Biết
SA= AB=BC=a Tính thể tích SABC
Bài 25 TN2007l2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 26 TN2008 l1 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
bằng 2a Gọi I là trung điểm của BC 1) Chứng minh SA vuông góc BC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
Bài 27 TN2008l2 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,đường
thẳng SA vuông góc (ABC) Biết AB=a, BC=a 3 và SA = 3a a) Tính thể tích S.ABC theo a b) Gọi I là trung điểm SC, Tính BI theo a
Bài 28 TN2009 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với đáy Biết BAC =120· 0, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Trang 3Bài 29 TN2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy Góc gữa mp(SBD) và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp theo a
Bài 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC vuông tại A, AC 2, C 600, góc giữa BC' với mp( AA C C ' ' ) bằng 300
1 Tính độ dài đoạn AC'
2 Tính thể tích khối lăng trụ
Bài 31 Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a Tính diện
tích xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đó
Bài 32 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính
thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a
Bài 33 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó
Bài 34 Một hình trụ có bán kính r3 cm, thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi
=30 cm.
a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
Bài 35 Cho hình trụ có bán kính đáy r 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7
cm a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
b Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm Tính diện tích của thiết diện
Bài 36 Cho một hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a.
a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện là
2
2
a Tính diện tích thiết diện đó
Bài 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A Cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 300 , AB = a
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
2) Một hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy tâm A, bán kính AB Tính diện tích xung quanh của hình nón
Bài 38 Cho hình chóp lục giác đều S ABCDEF có cạnh đáy bằng a và thể tích của khối chóp
2
3 4
a
V ; SO là đường cao của hình chóp Mặt cầu (S) có tâm I trên SO, tiếp xúc với đáy ABCD và đi qua đỉnh S Tính diện tích mặt cầu (S).
Bài 39 Cho hình trụ có bán kính là r và chiều cao h r 3
1 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
Trang 42 Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho.
Bài 40 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB a AD a , 3 Trên đường thẳng
vuông góc với (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450 Gọi
(S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC Tính thể tích của khối cầu.
Bài 41 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r12 cm, góc ở đỉnh là 1200 Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón
Bài 42 Một khối trụ có bán kính đáy bằng 10 cm, thiết diện qua trục là một hình chữ
nhật có diện tích 100 cm2 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ
Bài 43 Cho hình cầu (S) nội tiếp hình lập phương cạnh a Tính thể tích của khối cầu (S)
và tính tỉ số thể tích của khối cầu (S) với thể tích của khối lập phương đó.
Bài 44 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính
đáy bằng R và mặp phẳng đi qua trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác
đều
Bài 45 Cho hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 600và độ dài đường sinh bằnga 3 Tính theo a thể tích khối nón
Bài 46 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9
cạnh đều bằng a
Bài 47 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bài 48 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ
2 Tính thể tích của khối trụ