Giải đề HSG L9 (.1Y)

Xe thứ hai cũng đi từ A về B khởi hành lúc 9 giờ sáng với vận tốc bằng v2.. Xe thứ ba khởi hành từ B lúc 10 giờ sáng để đi về Avới vận tốc bằng v3.. Hỏi ô tô ấy chuyển động đều trên một

Giải đề thi HSG L9(.1Y), môn vật lý

Bài 1 (2đ): Có ba chiếc xe chuyển động đều trên đoạn thẳng AB dài 200 km.

Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 8 giờ sáng để đi về B với vận tốc v1= 20 km/h Xe thứ hai cũng đi từ A về B khởi hành lúc 9 giờ sáng với vận tốc bằng v2 Xe thứ ba khởi hành từ B lúc 10 giờ sáng để đi về Avới vận tốc bằng v3

a Hãy tính độ lớn của v2, v3, để ba xe cùng đến điểm C một lúc Biết C cách A 150 km

b Hỏi lúc ba xe gặp nhau đồng hồ chỉ mấy giờ?

A C B

Giải

a Gọi thời gian xe thứ nhất đi là t1; xe thứ hai là t2; xe thứ hai là t3

+ Thời gian xe thứ nhất đi là: s=v1t1  t1=150/20= 7,5 giờ

+ Thời gian và vận tốc xe thứ hai là: 7,5-1=6,5 giờ v2=150/6,5 23,08km/ giờ

+ Thời gian và vận tốc xe thứ ba là: 7,5-2=5,5 giờ v3=150/5,5 9,09km/ giờ

b Ba xe gặp nhau lúc: 8h +7,5=15,5 giờ

Bài 2 (2đ): : Một ô tô có khối lợng m=1200kg, có công suất động cơ không

đổi Khi chạy trên một đoạn đờng nằm ngang, chiều dài S = 1km với vận tốc không đổi v= 54 km/h thì ô tô tiêu thụ mất V= 0,1 lít xăng Hỏi ô tô ấy chuyển động đều trên một đoạn đờng dốc lên phía trên thì nó chạy với vận tốc là bao nhiêu?

Biết rằng: Cứ đi hết chiều dài l= 200m thì chiều cao của dốc tăng thêm một

đoạn h =7 m Động cơ ô tô có hiệu suất 28% Khối lợng riêng của xăng là D= 800 kg/m3, năng suất toả nhiệt của xăng là q= 4,5.107 J/kg Giả thiết lực cản do gió và ma sát tác dụng lên ô tô trong lúc chuyển động là không đổi

Giải

Cách 1

Tóm tắt và đổi: m=1200kg= 12000N; S=1km=1000m; v=54km/h=15m/s; V=0,1lít=0,1.103m3; H=28%; D=800kg/ m3; q=4,5.107J/kg

+Nhiệt lợng khi động cơ ô tô tiêu thụ 0,1 lít xăng là:

m=D.V= 800.0,1.10-3=8.10-3=0,08kg

Q = q.m = 4,5.107 8.10-2= 3600000J

+ Công có ích là: A= Qcó ích=H.Q= 3600000.28%=1008000J

+ Lực ma sát của xe là: A=F.S  Fms=A/S=1008000/1000=1008N

+ Công suất của động cơ là: P=F.v= 1008.15=15120J/s

+ Theo bài ra thì tỷ số chiều dài trên độ cao là : 200/7 nên suy ra chiều dài 1000m có độ cao 35m

+ Công thực hiện nếu đa ô tô lên cao theo chiều thẳng đứng 35 m là:

A=P.h= 12000.35=420000J

+ Gọi lực kéo xe lên dốc khi cha có ma sát là Fnâng:

Theo công thức F.l=A.h  Fnâng= A.h/l= 12000.35/1000=420N (*)

+ Lực của ô tô khi lên dốc là:

Fdốc = Fms+ Fnâng = 1008 +420 = 1428 N

+ Công suất của động cơ không đổi nên vdốc= P/ Fdốc= 1520/1428

10,588m/s

* Lu ý: Ngoài ra ta có thể tính: Fnâng= P.sin= 12000.35/1000= 420N

Cách 2:

*Khi ôtô chuyển động đều trên đờng nằm ngang, lực kéo cân bằng với lực cản: FKéo= FCản

Mặt khác công của động cơ trên đoạn đờng S do nhiệt năng của xăng chuyển hoá thành:

AKéo= FKéoS = H.Q=H.q.m ( m=D.V là khối lợng xăng)

Từ đó suy ra: FKéo =FCản= H.q.m:S

* Khi ôtô chuyển động lên dốc: FKéo dốc= FKéo+Fl = (H.q.m:S)+p.h/l

(Fl= p.h/l là lực kéo mp nghiêng cha tính ma sát)

* Công suất của động cơ:

+ Khi ôttô chuyển động trên đờng nằm ngang:

P= F.v=FKéo.v (với v=54km/h=15m/giây)

+ Khi chuyển động lên dốc:

P’=FKéo dốc.v’

Vì P= P’=FKéo dốc.v’ nên v’= FKéo.v: FKéo dốc= v

S

Hqm

:(

S

Hqm

+

l

ph

)=

v’= Hqmv: (Hqm+pSh/l)=

200 / 10 7 12000

800 10 1 , 0 10 5 , 4 28 , 0

80015 10 1 , 0 10 5 , 4 28 , 0

3 3

7

3 7









10,6m/s = 38,2km/h

Bài 3 (2đ): Một điểm sáng nằm cách trục chính của một thấu kính hội tụ

một đoạn h, cách quang tâm của một thấu kính một đoạn bằng d Qua thấu kính cho ảnh S’ cách trục chính h’ và cách quang tâm d’ Biết thấu kính có tiêu cự f

a Chứng minh rằng: nếu ảnh S’ là ảnh thật thì ta có: 1/f =1/d +1/d’

b Chứng minh rằng: nếu ảnh S’ là ảnh ảo thì ta có: 1/f =1/d -1/d’

P

F Kéo

F

Cản

F

FKd

Bài 4 (2đ):

S

I

S’

H’

a Chứng minh: 1/f =1/d +1/d’

* Xét SHO đồng dạngS’H’0 ta có: S’H’/

SH=0H’/0H hay h’/h=d’/d (1)

* Xét F0I đồng dạngFH’S’ ta có:

FH’/F0=S’H’/I0

hay (0H’- 0F)/F0=S’H’/I0

h’/h=(d’-f)/f (2)

Từ (1) và (2) ta đ ợc:

d’/d =(d’-f)/f=d’/f -1 d’/f =d’/d+1

Chia 2 vế cho d’ ta đ ợc:

1/f =1/d +1/d’ (điều phải chứng minh)

F

H S

I S’

H’

b Chứng minh: 1/f =1/d -1/d’

* Xét SHO đồng dạngS’H’0 ta có:

S’H’/SH=0H’/0H hay h’/h=d’/d (3)

* Xét F0I đồng dạngFH’S’ ta có:

S’H’/I0=FH’/F0

hay S’H’/I0=(0H’+ 0F)/F0=

h’/h=(d’-f)/f (2)

Từ (1) và (2) ta đ ợc:

d’/d =(d’+f)/f=d’/f +1 d’/f =d’/d-1

Chia 2 vế cho d’ ta đ ợc:

1/f =1/d -1/d’ (điều phải chứng minh)

F’

0

F

a Biết vôn kế V chỉ U; V1 chỉ U1 tức là U và U1 là đại lợng đã biết Theo bài

ra ta phải tính RV/R theo U và U1

Gọi dòng điện qua V1 là I1 ; ta biết RV=

1

1

I

U

(1) Bây giờ ta tính I1 thay vào và tìm biểu thức phải tính ( hay tỷ số RV/R)

Trớc hết tính RM ; tiếp đó tính IM thì sẽ tính đợc I1

Cấu tạo của mạch: Rnt[R//(RntRVntR)]ntR

RM= 2R+

V

V R R R

R R R





 2

) 2

(

=

V

V V

R R

R R R R R R







 3

) 2

( ) 3

( 2

=

V

V R R

R R R



 3

) 3 8 (

IM=U:

V

V R R

R R

R



 3

) 3 8

(

=

) 3 8 (

) 3

(

V

V R R R

R R U





Tính I1:

1

2

I

I

=

R

R

R V 2



1

2 1

I

I

I 

=

R

R R

R V  2

hay

1

I

I M

=

R

R

R V 3

I1=

V

M

R

R

R

I



3 = ( 8 3 )( 3 )

) 3

(

V V

V R R R R R

R R R U







=

) 3

)(

3 8 (

) 3

(

V V

V R R R R R

R R R U







=

V

R R

U

3

8 

I1=

V

R

R

U

3

8  (2); thay (2) vào (1) ta đợc: RV=U1:

V

R R

U

3

U

R R

U1( 8  3 V)

 URV= U1.8R+U1.3RV 

R

R V

=

1

1

3

8

U U

U

 (đp tìm); áp dụng

R

R V

=

30

.

3

120

30

.

8

b Khi RV lớn vô cùng, R nhỏ tối thiểu (nhng đủ công suất chịu đựng điện thế U) thì vôn kế V1 chỉ lớn nhất U1= U/3; mạch lúc đó tơng đơng RntRntR, 2điện trở R nối tiếp với vôn kế chỉ là điện trở phụ của vôn kế

Khi đó vôn kế chỉ 40 V

Cách 2:

a Đặt n=R V /R  R V =nR

I 1 =U 1 /R V = U 1 /nR

U CD =I 1 (2R+R V )= (U 1 /nR)( 2R+R V )=U 1 (n+2)/n

I 2 = U CD /R= U 1 (n+2)/nR

I=I +I = U /nR +U (n+2)/nR= U (n+3)/nR

V 1

R

V + A

R

R Hai vôn kế giống nhau đ ợc mắc

vào mạch điện nh hình vẽ bên

a Biết vôn kế V chỉ U; V

1 chỉ U

1 Tính tỷ số R

V/ R áp dụng khi U=120V; U1= 30V

b Khi U giữ nguyên không đổi

thì vôn kế V1 có thể chỉ giá trị

lớn nhất là bao nhiêu? Trong

điều kiện nào? Khi U=120V thì

số chỉ V

1 lớn nhất là bao nhiêu?

U=2.R.I+ U CD =

nR

n

RU ( 3 )

2 1 

+

n

n

U1(  2 )

=

n

n n

U1( 2  6   2 )

=

n

n

U1( 3  8 )

( *)

Từ đó ta có: n=

1

1

3

8

U U

U

8 1



U

U ; thay số ta đợc n=8 hay R V /R=8

b Từ (*) suy ra: U 1 =

8

3 n

nU

=

n

U

8

3  ; do U không đổi nên U1 lớn nhất khi 8/n nhỏ nhất (tức n lớn nhất) mà n = R V /R nên R V lớn vô cùng (nghĩa là vôn kế lý tởng).

Từ đó : U 1 =

3

U

=40V

Bài 5 (2đ): Cho MĐNHV (Hình dới) U=7V ; R1 = 3  ; R 2 = 6  Biến trở ACB là dây dẫn có điện trở 6  , điện trở suất

 = 4.10 -7

 m, tiết diện s = 0,1mm2 Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể và có núm (+) nối với điểm D của mạch điện.

a Tính chiều dài dây dẫn của biến trở?

b Con chạy C ở vị trí mà AC=CB Hỏi số chỉ ampe kế là bao nhiêu?

c Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 2/3 A.

Giải:

c Gọi điện trở AC là x ( điều kiện: x > 0 ) thì CB là 6-x, dòng điện tơng ứng qua x là I 3 ; qua (6-x) là I 4 ; qua R 1 là I 1 ; qua R 2 làI 2

Cấu tạo của mạch là: (R 1 // AC) nt (R 2 //CB) hay R M =R X1 +R (6-X) 2

R M =

3

3



x

x

+

) 6 ( 6

) 6 ( 6

x

x







= 3

3



x

x

+

x

x



 12

) 6 ( 6

=

) 12 )(

3 (

18 108 6

36

3

x x

x x

x x

x















=

) 12 )(

3 (

108 54

9 2

x x

x











I M =

M

R

U

=

108 54

9

) 12 )(

3 (

7

2











x x

x x

I 3 =

PC

X

M

R

R

I . 1

=

108 54

9

) 12 )(

3 ( 7

2











x x

x x

3

3



x

x

:x=

108 54

9

) 12 ( 21

2









x x

x

R ACB= 6

R

2=6

R

1=3

A

U=7V

A C B

a Đổi: 0,1mm 2 =0,1.10 -6 m 2 ; áp dụng công

thức: R= l ===1,5m

b R

M =+=3,5; I

M ===2A; U

AC =2.1,5=3V U

AC =2.2=4V; I

1 =3/3=1A; I

2 =4/6=2/3A I

a = I

1 - I

2 =1-2/3= 1/3A

I

2

I 4 =

CQ

x

M

R

R

I . (6 )2

=

108 54

9

) 12 )(

3 ( 7

2











x x

x x

x

x



 12

) 6 ( 6

:(6-x)=

108 54

9

) 3 ( 42

2









x x

x

I a =I 3 - I 4

=-3

2

vì theo bài ra núm (+) ampe kế nối vào điểm D

I a =

108 54

9

) 12

(

21

2









x x

x

-108 54

9

) 3 ( 42

2









x x

x

= -3 2

 2x 2 +9x-66=0 ; giải ra ta đợc: x 13,39 x 2-8,425(loại).

Vậy vị trí con chạy cách A xấp xỉ 3,39 

+ Trong Vật lý thờng sử dụng công thức tính nghiệm phơng trình bậc 2:

x1/2=

a

b

2





 trong đó = b 2 - 4ac

Nếu b chẵn ta sử dụng: x 1/2 =

a

b'   '

 trong đó ’= b’2 -ac; b = ’

2

b

+ Khái quát về dạng bài:

Khi bài ra có dạng mạch điện nh bài này:

Nếu I 4 =I 3 Am pe kế chỉ 0A

Nếu I 3 >I 4 Am pe kế có số chỉ dòng điện đixuống.

Nếu I 3 <I 4 Am pe kế có số chỉ dòng điện đi lên.

Bài trên có thể giải: Ia=I3 I4=

-3

2

hoặc Ia=I4- I3=

3

2

( 2 cách này là tơng

đ-ơng nên chỉ cần giải một cách)

Chú ý: Bằng kiến thức ở trên, nhng hiểu đợc hết ý nghĩa Vật lý của nó ta

có thể giải nhiều bài tơng tự Cái chỉ dẫn cụ thể là thuật cái suy luận là“thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là

tâm ; trong khi giải toán ta phải kết hợp giữa tâm và thuật và nên

“thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là “thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là “thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là

bẩy phần tâm ba phần thuật thì chẳng có lẽ nào ta là ng“thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là “thuật” cái suy luận là ” cái suy luận là ời kém cỏi.