Chuyen de khao sat ham so mơi 2017(de 3)

đọc xong 10 điểm, không được 10 trả tiền lại asfsdfsdafsfdsdsd sdfsfdsdfssf sdfsafdsfdsadf sf sdfsadfs dkfnbjk ư jkwe fiwheflsahdflhs khfsjklh jklshafjkl shaklfdhsajk fhwjhewa fhshf sahfjksdh fkljshdafjkl sajkld fhjk ahf;kafd

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Đề 03 Câu 1: Cho hàm số y 1 2x

x 1





 có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  C có tiệm cận ngang là y   2. B.  C có tiệm cận đứng

C.  C có tiệm cận ngang là y  1. D.  C có 2 tiệm cận

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ; ?

y  x  x  2. B. 2

y  x   x 2. C. 3

y  x   x 1. D. 3

y  x   x 2.

Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt

kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A   3 2

f x x x  x 1

f x x x  x 1

f x  x x 2x 1.

f x  x x  x 1

Câu 4: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1

2x 1





 trên đoạn 2;0  Giá trị của biểu thức 5M m bằng:

A. 24.

5



Câu 5: Cho hàm số yf x  có đạo hàm '     2  4 

f x  x 1 x   2 x  4 Số điểm cực trị của hàm số yf x  là:

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số

2 2

y

ax 2





có tiệm cận ngang

A. a0 B. a0 C. a0 D. a 1 hoặc a4

Câu 7: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  2  x là:

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số 2

y  ax+ x  1 có cực tiểu

A.   1 a 1 B. 0 a 1 C.   1 a 2 D.   2 a 0

Câu 9: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2x  m trên đoạn 1; 2 bằng 5

A.  6; 3  0; 2  B. 4;3  C.  5; 2  0;3  D. 0;

Trang 2

Câu 10: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1.

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x 2

C Hàm số không có đạo hàm tại điểm x  1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

Câu 11: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và f x 0, x 0 Biết f 1 2, hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A f 2  f 3 4 B f  1 2

C f  2 1 D f 2016 f2017 

Câu 12: Cho hàm số 3 2

3 1 3

m

y x mx  x (m là tham số thực) Tìm giá trị nhỏ nhất của m

để hàm số trên luôn đồng biến trên 

Câu 13: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số yx3  3x2  5x 1 và yx 1 là bao nhiêu?

A 2 điểm chung B 3 điểm chung C 1 điểm chung D 4điểm chung

Câu 14: Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 cắt các trục tọa độ tại hai điểm A B, Tính độ dài đoạn

AB

A 5.

2

4

AB 

Câu 15: Cho hàm số y f x  xác định trên a b;  và điểm x0a b;  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Nếu f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0

B Nếuf x0 0; f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0

C Nếu hàm sốy f x  không có đạo hàm tại điểm x0a b;  thì không đạt cực trị tại điểm x 0

D Nếu f x0 0; f x0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x0

Câu 16: Cho hàm số y f x  đơn điệu trên a b;  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y 





1





Trang 3

A f x 0, x a b;  B f x 0, x a b; 

C f x không đổi dấu trên khoảng a b;  D f x 0, x a b; 

Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

A y x2   1 x. B 1.

2

x y x





 C yx4 x2  1. D y x3  2x 1.

Câu 18: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình bên Biết f a   0, hỏi

đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu

điểm?

A 2 điểm

B 1 điểm

C 4 điểm

D 3 điểm

Câu 19: Cho hàm số  

1

n

x

  

 (với m n, là các tham số thực) Tìm m n, để hàm

số đạt cực đại tại x  2 và f  2  2

A Không tồn tại giá trị của m n, B m  1;n 1.

C mn1 D mn 2

Câu 20: Cho hàm số

2

3 1

y

x

 

 Tính tổng giá trị cực đại y CĐ và giá trị cực tiểu y CT của hàm số

A y CĐy C T   5. B y CĐy C T   1. C y CĐy C T  0. D y CĐy C T   6.

Câu 21: Cho hàm số yx3  2x 1 Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1

A M1; 0 hoặc M  1; 2  B M1; 0

C M2; 1   D M0; 1 hoặc M2; 1  

Câu 22: Hàm số 1 4 1 3 1 2

y x  x  x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23: Cho hàm số

2 2 khi 1 khi 1

y

 





Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

2; 3

O

y

x

Trang 4

A

[ 2;3]

maxy 2

[ 2;3]

maxy 2

[ 2;3]

maxy 1

[ 2;3]

maxy 3

Câu 24: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên khoảng

3; 2 , lim f x 5; lim f x 2

    và có bảng biến thiên như sau:

x -3 -1 1 2

y ' + 0 - 0 +

y 0 3

-5 -2

Mệnh đề nào dưới đây sai

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá tri lớn nhất của hàm số trên khoảng 3; 2 bằng 0

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ sau

Tính S a b

A. S 1

B. S 2

C. S 1

D. S0

Câu 26: Cho hàm số yf x  xác định trên khoảng  2; 1 và có

   

lim f x 2, lim f x

   Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f x  có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y   1

B. Đồ thị hàm số f x  có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x   1

C. Đồ thị hàm số f x  có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2

D. Đồ thị hàm số f x  có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x   2 và x   1

Câu 27: Cho hàm số   3 2

yf x  2x 3x 12x 5 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f x  nghịch biến trên khoảng 1;  B. f x  đồng biến trên khoảng 0; 2

C. f x  nghịch biến trên khoảng  ; 3D. f x  đồng biến trên khoảng 1;1

Trang 5

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số

yx 2 m 2 x 4 m 3 x 1  có ba điểm cực trị

A.

11

5 m

4

 





   



B. m 13

4

 

Câu 29: Hỏi đồ thị của hàm số 3 2

y  x  2x   x 1 và đồ thị hàm số 2

y  x   x 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn xCD xCT

A. y   x 3  2x 2  3x  2 B. y  x 3  2x 2   x 1

C. y   x 3  3x  2 D. y  2x 3  x 2  4x 1 

Câu 31: Cho hàm số   4 2

yf x ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung

D. Cực đại của hàm số bằng  1

Câu 32: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x y

x 1





A. y  1, y   1 B. y   1 C. Không có tiệm cận ngang D. y  1

Câu 33: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

y  x  mx   x m nghịch biến trên khoảng 1; 2

A.  1;  B. ; 11

4

 

  C.  ; 1 D. ; 11

4

 

 

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

yx 3x  m 2 x m  và đồ thị hàm số y  2x  2 có ba điểm chung phân biệt

Câu 35: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình 4 3 2

x  4x  3x  2x  m luôn thỏa mãn với mọi x  

Câu 36: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A 3 2

3

3 1

y x

Trang 6

6

x y





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

A  27 B 9 hoặc  27 C 0 D. 9

Câu 38: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  x tại điểm A   3; 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai là B Điểm B có tọa độ là

A B  1; 0  B B1;10  C B2;33  D B  2;1 

Câu 39: Hàm số yx3  3x2  9x 4 đạt cực trị tại x1 và x2 thì tích các giá trị cực trị bằng

A 25 B 82. C 207. D 302.

Câu 40: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số yx 1x 22

yx  x  x có đồ thị như Hình 1 Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A y x3 6x2  9 x. B y x3  6x2  9 x

C y x3  6x2  9 x D y x3 6 x2 9 x.

Câu 42: Đường thẳng d y: x 4 cắt đồ thị hàm số 3 2  

yx  mx  m x tại 3 điểm phân biệt A0; 4 , B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M1;3  Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

A m 2 hoặc m 3 B m  2 hoặc m 3 C m 3 D. m  2 hoặc m  3

Câu 43: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m m x đạt cực tiểu tại x 1?

x

y

4

3

x y

-1

4

3

Trang 7

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM S

Nguyễn Quốc Vũ – 0935021369

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị

giá trị nhỏ nhất trên 0; 4 tại m

A.  2 m2 B.  2 0

yx  x 

A. Hàm số không có cực tr

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x

Câu 46: Đồ thị hàm số 3 2

yx  x  x

 1; 1

A x y và B x y 2; 2 Giá trị

A. y1y2 2 B. y1 y2

Câu 47: Cho hàm số ymx3  mx2  x

nghịch biến trên

A.  1 m0 B.  1 0

Câu 48: Tìm x để hàm số y x x

A. x  2 B. x 

Câu 49: Tìm đồ thị của hàm s

A.

C.

Câu 50: Cho hàm số ymx2  m2  x4 

điểm cực trị trong đó có đúng 2 đi

O SÁT HÀM SỐ

0935021369

thực của tham số m để hàm số

2

y

x m





i một điểm x 0 0; 4

2 m 0

yx  x  Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

c trị B. Hàm số có cực đại và không có c 0

x  D. Hàm số có cực đại và cực ti

3 2

yx  x  x có điểm cực tiểu và cực đại lầ

1 2

y y bằng:

1 2 4

y y  C. y1y2 0 D. y1 y2

3 3 2 3 1

ymx  mx  x Tìm tập hợp tất cả các số thực

1 m 0

   C. m 0 m 1 D.  1 0

2 4

y x x đạt giá trị lớn nhất

2 2

hàm số 1

1

x y x





 trong các đồ thị hàm số dưới đây:

B.

D.

2 2 2 5 4 4

ymx  m  x  Có bao nhiêu số nguyên m

trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

7

4

x m

 liên tục và đạt

0m2

đúng?

i và không có cực tiểu

c tiểu

ần lượt là

1 2 44

y y 

c m để hàm số

1 m 0

  

1

x 

i đây:

m để hàm số có ba

3

Trang 8

Đáp án Câu 1: Đáp án C

(C) có 2 tiệm cận Tiệm cận đứng x   1 và tiệm cận ngang y   2.

Câu 2: Đáp án D

y  x    x 2 y  3x   1 0, x    do đó hàm số 3

y  x   x 2 đồng biến trên

 ; 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  

x

lim f x

   nên a < 0 nên loại A và B

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1;0 nên loại C

Câu 4: Đáp án C

Ta có:

'

2

3

2x 1



 do đó hàm số nghịch biến trên đoạn 2;0 

Khi đó m y 0  1; M y 2 1 5M m 0.

5

Ta có '     2  2 2 

f x  x 1 x   2 x  2 do đó đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực trị

Câu 6: Đáp án B

Ta có:

1

x x 1 ax 2



Rõ ràng a0 thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại tồn tại

x

lim y.



Với a0 thì đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là y  0.

Câu7: Đáp án A

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2

2 x 0  2x 2D  2; 2 

 

2

x 2 x

2 x



 

2

1 1

2 2

max y y 2



 



Cách 2: sử dụng chức năng TABLE (MODE7)

Câu 8: Đáp án A

3 2

2 2



Trang 9

Hàm số đã cho có cực tiểu khi và chỉ khi  

'

' 0

"

f x 0

f x

f x 0











có nghiệm

với x 

3

2

x

x 1



 đồng biến trên 

Tính các giá trị

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (*) có nghiệm         1 a 1 1 a 1

t  x  2x 1   x 1 , x    1; 2   t 0; 4 Ta có: yf t  t m 1 

       

max y max f t max f 0 ; f 4 max m 1 , m 3

TH1: Với

 1;2 

max y m 1

m 1 5

      

 



TH2: Với

 1;2 

max y m 3

   ta được m 3 m 1 m 1 m 2.

m 3 5

      

 

 Vậy các giá trị của m tìm được thỏa mãn tập hợp  5; 2  0;3 

Cách 2: Xét hàm số   2

f x x 2xm trên đoạn 1; 2 

Ta có: ' 

f x 2x 2 0x1

Lại có f 1  3 m; f 1 m 1; f 2  mf x m 1; m 3   

Điều kiện để hàm số 2

y  x  2x  m đạt GTLN trên đoạn 1; 2 bằng 5 là

.



Với m    4 f x    5; 1 f x  1;5

Với m  2  f x  1;5  f x  1;5

Vậy m 4

m 2

 



 



là các giá trị cần tìm

Vì lim , lim

      nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, chọn A

Vì f x 0, x 0 nên hàm số f x  đồng biến trên 0, 

Phương án A loại vì    





 Phương án C loại vì không thỏa tính chất của f x  là f 2  f  1

Phương án D loại vì không thỏa tính chất của f x  là f2017 f2016

Trang 10

Ta có y mx2  2mx 3

Với m 0, ta có y 3  0 nên hàm số đồng biến trên 

Với m 0, hàm số đồng biến trên  khi chỉ khi 2 0 0 3

m







 Kết hợp cả hai trường hợp, ta có m 0

Phương trình hoành độ của 2 đồ thị là

0

2







 



x

Ta có hàm số 2 1

1

x y x





 cắt trục Ox Oy, lần lượt tại A0; 1 và 1; 0

2

B 

5

2

AB

Ta có f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0

Ta có: Tập xác định của hàm số là  và:

2

1

 

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Theo hình vẽ ta có : ' d       0

b

b a a

f x x f x   f b  f a 

Hay : f b  f a 0

Tương tự : f c  f b 

Hàm số có     ' 

f a  f b  f c  hay hàm số có 3 điểm cực trị tại xa x, b x, c

Tóm lại, hàm số f x  phải thỏa mãn các điều kiện sau :

1 Hàm số có 3 điểm cực trị tại xa x, b x, c thỏa a b c

2 f b  f a 0

3 f c  f b 

4 Là hàm số bậc bốn có hệ số a 0

Từ đó , ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :

x  a b c



'

y - 0 + 0 - 0 +

Trang 11

y

 f b   0 

f a   0 f c 

Vậy đồ thị hàm số y f x  cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm

Có

 2

1

n y

x

  

 ;

 3

2 1

n y

x

 



Theo yêu cầu bài toán, ta có:

 

2 2

m n f

  

       



Tập xác định : D  \ 0 

2

2x 3 x x 3x 1 x 1

y

   



        



Suy ra : y CĐy C T   6

Ta có M x M,y M với y M x3M  2x M  1.

M







 Vậy M1; 0 hoặc M  1; 2 

1

y x  x  x  x yx x  x

y  x x   x x 

Bảng xét dấu của y:

x   1 1 

y  0  0  Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị tại x  1

Đặt   2

2

f x  x  f x  2x f x 0x  0  2;3 

Đặt g x x g x  1 0x

Nhận xét hàm y liên trục trên 

Bảng biến thiên:

Trang 12

Vậy

 2;3 

maxy 3.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

 Cực tiểu của hàm số bằng -2

 Cực đại của hàm số bằng 0

 Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3; 2

Dựa vào đồ thị ta thấy:

 Đồ thi hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 2 , 0; 2   d 2  1

8a 4b c d 2





    



 Hàm số đạt cực trị tại  

 

0 2

y ' 0

x 0, x 2

y ' 0





   





Ta có

12a 4b 0





 



từ (1) và (2)

a 1

b 3

S a b 2

c 0

d 2





  



     





 



Ta có

   

x 1

lim f x

 

   đồ thị hàm số f x  có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

x   1

Ta có  

 

2 2

2

f ' x 0 6x 6x 12 0 1 x 2

f ' x 0 6x 6x 12 0

x 2



       





Suy ra f x  nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 2; , đồng biến trên khoảng 1; 2

Ta có y '  4x 3  4 m  2 x  4 m 3   4 x 1 x    2  x  m 3  

y

2



2

1

3

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	430,04 KB