Chuyên đe khao sat ham so trung

đây là tài liệu thiết thực cho các em luyện thi lấy tối đa điểm phần KSHS

Trang 1

KSHS 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

 Hàm số Định Hàm số lí Hàm số về Hàm số dấu Hàm số của Hàm số tam Hàm số thức Hàm số bậc Hàm số hai Hàm số g x( ) ax2bx c a (  0):

+ Hàm số Nếu Hàm số  Hàm số < Hàm số 0 Hàm số thì Hàm số g x( ) Hàm số luôn Hàm số cùng Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a.

+ Hàm số Nếu Hàm số  Hàm số = Hàm số 0 Hàm số thì Hàm số g x( ) Hàm số luôn Hàm số cùng Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a Hàm số (trừ Hàm số x b

a

+ Hàm số Nếu Hàm số  Hàm số > Hàm số 0 Hàm số thì Hàm số g x( ) Hàm số có Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số x x1, 2 Hàm số và Hàm số trong Hàm số khoảng Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số thì Hàm số g x( ) Hàm số khác Hàm số dấu

với Hàm số a, Hàm số ngoài Hàm số khoảng Hàm số hai Hàm số nghiệm Hàm số thì Hàm số g x( ) Hàm số cùng Hàm số dấu Hàm số với Hàm số a.

 Hàm số So Hàm số sánh Hàm số các Hàm số nghiệm Hàm số x x1, 2 Hàm số của Hàm số tam Hàm số thức Hàm số bậc Hàm số hai Hàm số g x( ) ax2 bx c Hàm số với Hàm số số Hàm số 0:

B Một số dạng câu hỏi thường gặp

1 Tìm điều kiện để hàm số y f x ( ) đơn điệu trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định).

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số D Hàm số  Hàm số Hàm số y    0, x D Hàm số và Hàm số y 0  Hàm số chỉ Hàm số xảy Hàm số ra Hàm số tại Hàm số một Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểmthuộc Hàm số D

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số D Hàm số  Hàm số Hàm số y    0, x D Hàm số và Hàm số y 0  Hàm số chỉ Hàm số xảy Hàm số ra Hàm số tại Hàm số một Hàm số số Hàm số hữu Hàm số hạn Hàm số điểmthuộc Hàm số D

Trang 2

Trường hợp 2: Hàm số Nếu Hàm số bất Hàm số phương Hàm số trình Hàm số f x ( ) 0  Hàm số không Hàm số đưa Hàm số được Hàm số về Hàm số dạng Hàm số (*) Hàm số thì Hàm số đặt Hàm số t x a Khi Hàm số đó Hàm số ta Hàm số có: Hàm số y g t  ( ) 3  at2 2(3ab t) 3  a2 2bc.

– Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số f Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ; )   a Hàm số  Hàm số g t( ) 0,   t 0 Hàm số  Hàm số

a a

S P

 Hàm số Sử Hàm số dụng Hàm số định Hàm số lí Hàm số Viet Hàm số đưa Hàm số (2) Hàm số thành Hàm số phương Hàm số trình Hàm số theo Hàm số m

 Hàm số Giải Hàm số phương Hàm số trình, Hàm số so Hàm số với Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số (1) Hàm số để Hàm số chọn Hàm số nghiệm

Trang 3

Trường hợp 1 Trường hợp 2

Nếu: Hàm số f x( ) 0   g x( ) h m i( ) ( ) Nếu Hàm số bpt:f x( ) 0  Hàm số không Hàm số đưa Hàm số được Hàm số về Hàm số dạng Hàm số (i) Hàm số

thì Hàm số ta Hàm số đặt: Hàm số t x   Khi Hàm số đó Hàm số bpt:f x( ) 0  Hàm số trở Hàm số thành: Hàm số g t() 0 , Hàm số với:

g t( ) adt2 2 (a de t ad)  2 2aebe dc Hàm số a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ; )  

b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ;  )

Trang 4

Trường hợp 1 Trường hợp 2

Nếu Hàm số f x( ) 0   g x( ) h m( ) ( )i Nếu Hàm số bpt:f x( ) 0  Hàm số không Hàm số đưa Hàm số được Hàm số về Hàm số dạng Hàm số (i) Hàm số

thì Hàm số ta Hàm số đặt: Hàm số t x   Khi Hàm số đó Hàm số bpt:f x( ) 0  Hàm số trở Hàm số thành: Hàm số g t() 0 , Hàm số với:

g t( ) adt2 2 (a de t ad)  2 2aebe dc Hàm số a) Hàm số (2) Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ; )  

b) Hàm số (2) Hàm số Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ;  )

Trang 5

Câu 1. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 1 ( 1)m x3 mx2 (3m 2)x

3

     Hàm số (1)1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số khi Hàm số m 2

2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số cả Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số tập Hàm số xác Hàm số định Hàm số của Hàm số nó.

 Tập xác định: D = R y (m 1)x2 2mx 3m 2

(1) đồng biến trên R  y  0, x  m 2

Câu 2. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2 mx 4 Hàm số (1)

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số khi Hàm số m 0

2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số cả Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ;0)  

 Tập xác định: D = R y 3x2 6x m y có   3(m 3).

+ Nếu m 3 thì   0  y   0, x  hàm số đồng biến trên R  m 3 thoả YCBT.

+ Nếu m  3 thì   0  PT y 0  có 2 nghiệm phân biệt x x x1 2, ( 1x2) Khi đó hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; ),( ;   x1 x2  ).

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)    0  x1 x2  P

S

0 0 0

Câu 3. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 2x3 3(2m 1)x2 6 (m m 1)x 1 Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm)

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số 0.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số (2;  )

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số 1.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số K (0;  )

 Hàm đồng biến trên (0;  )  y3x22 (1 2 ) m x(2 m) 0 với  x ( ; 0  )

x x

2 2 3 ( )

Trang 6

Câu 5. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 1 (m2 1)x3 (m 1)x2 2x 1

3

      Hàm số (1) Hàm số (m 1)

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số K ( ;2)  

0 0 0 0

2 2 2

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số K (2;  )

0 0 0 0

2 2 2

Vậy: Với   1 m 1 thì hàm số (1) nghịch biến trong khoảng (2;  )

Câu 7. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2mx m Hàm số Hàm số (1), Hàm số Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số).

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số 3.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số đoạn Hàm số có Hàm số độ Hàm số dài Hàm số bằng Hàm số 1.

 Ta có y' 3  x2 6x m có    9 3m

+ Nếu m ≥ 3 thì y    0, x R  hàm số đồng biến trên R  m ≥ 3 không thoả mãn.

+ Nếu m < 3 thì y 0  có 2 nghiệm phân biệt x x x1 2, ( 1x2) Hàm số nghịch biến trên đoạn

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trong Hàm số khoảng Hàm số ( ; )x x1 2 Hàm số với Hàm số x2 x1 1

 y'  6x2 6mx , y' 0   x  0 x m .

+ Nếu m = 0  y    0, x   hàm số nghịch biến trên   m = 0 không thoả YCBT.

Trang 7

+ Nếu m 0 , y    0, x (0; )m khi m 0 hoặc y    0, x ( ;0)m khi m 0.

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng ( ; )x x1 2 với x2 x1 1

Câu 9. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 4 2mx2 3m 1 Hàm số Hàm số (1), Hàm số Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số).

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đồng Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số (1; Hàm số 2).

 Ta có y' 4  x3 4mx 4 (x x2 m)

+ m 0 , y   0, x (0;  )  m 0 thoả mãn.

+ m 0 , y 0 có 3 nghiệm phân biệt:  m m, 0,

Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2)  m  1 0 m 1 Vậy m    ;1.

Câu hỏi tương tự:

a) Với y x 4 2(m 1)x2m 2; y đồng biến trên khoảng (1;3). ĐS: m 2 .

2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số cả Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số tham Hàm số số Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số nghịch Hàm số biến Hàm số trên Hàm số khoảng Hàm số ( ;1)  

 Tập xác định: D = R \ {–m} y m

x m

2 2

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định  y    0 2 m 2 (1)

Để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng( ;1)   thì ta phải có m  1 m 1 (2) Kết hợp (1) và (2) ta được:  2 m 1.

Dựa vào BBT của hàm số g x( ),     x ( ; 1] ta suy ra m 9 .

Vậy m 9 thì hàm số (2) đồng biến trên ( ; 1)   

Trang 8

Vậy m 3 thì hàm số (2) đồng biến trên (2;  ).

Hàm số (2) đồng biến trên (1;2)  y' 0,  x (1;2) mmin ( )[1;2]g x

Dựa vào BBT của hàm số g x( ),     x ( ; 1] ta suy ra m 1 .

Vậy m 1 thì hàm số (2) đồng biến trên (1;2).

m2 m

0 0

m2 m

0 0

Trang 9

 Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yf x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số về Hàm số 2 Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành  y CĐ.y CT  0.

 Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yf x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số về Hàm số 2 Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số tung  x CĐ.x CT  0

 Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yf x có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số phía Hàm số trên Hàm số trục Hàm số hoành 0

 Hàm số Để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yf x có Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tiếp Hàm số xúc Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành  y CĐ.y CT  0

Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.

5 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3  3mx2  9x 3m 5 Hàm số Định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số viết Hàm số phương

trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số ấy.

Trang 10

 Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số rằng Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số luôn Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số với

mọi Hàm số m Hàm số Hãy Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số nằm Hàm số về Hàm số hai Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành.

a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số (1) Hàm số số Hàm số khi Hàm số m=1.

b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số đồng Hàm số thời Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số cùng Hàm số với Hàm số gốc tọa Hàm số độ Hàm số O Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số tam Hàm số giác Hàm số vuông Hàm số tại Hàm số O.

ĐS: Hàm số m  4 2 6

11 Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yx3  3x2  3m2  1x 3m2  1 Hàm số (1), Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số. (ĐH Hàm số KhốiB Hàm số năm Hàm số 2007)

a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số (1) Hàm số số Hàm số khi Hàm số m=1.

b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số và Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số cách Hàm số đều

a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m=1.

b Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số ba Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị. (ĐH Hàm số KhốiB Hàm số năm Hàm số 2002)

a Hàm số

f(x)=x^4-8x^2+10

-20 -15 -10 -5

5 10

x y

b Hàm số ĐS Hàm số :

3

m m

a Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m=1.

b Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số rằng Hàm số với Hàm số m Hàm số bất Hàm số kỳ, Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C m) Hàm số luôn Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số và Hàm số khoảng Hàm số cách giữa Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số đó Hàm số bằng Hàm số 20

Trang 11

2 4

x y

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số  Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0  Hàm số có Hàm số 2 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

 Hàm số Hoành Hàm số độ Hàm số x x1 2, Hàm số của Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số các Hàm số nghiệm Hàm số của Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0 

 Hàm số Để Hàm số viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số ta Hàm số có Hàm số thể Hàm số sử Hàm số dụngphương Hàm số pháp Hàm số tách Hàm số đạo Hàm số hàm

– Hàm số Phân Hàm số tích Hàm số y f x q x  ( ) ( ) h x( )

– Hàm số Suy Hàm số ra Hàm số y1h x y( ),1 2 h x( )2 Hàm số

Do Hàm số đó Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số là: Hàm số y h x ( )

 Hàm số Gọi Hàm số  Hàm số là Hàm số góc Hàm số giữa Hàm số hai Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d y k x b d y k x b1:  1  1, 2:  2  2 Hàm số thì Hàm số k k

Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.

1 Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu song song (vuông góc) với đường thẳng d y px q:   .

– Hàm số Tìm Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

– Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số k p Hàm số (hoặc Hàm số k

– Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số k p

kp tan

1





 a Hàm số (Đặc Hàm số biệt Hàm số nếu Hàm số d Hàm số  Hàm số Ox, Hàm số thì Hàm số giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số k tan a )

3 Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho IAB có diện tích S cho trước (với I là điểm cho trước).

– Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số  Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

– Hàm số Tìm Hàm số giao Hàm số điểm Hàm số A, Hàm số B Hàm số của Hàm số  Hàm số với Hàm số các Hàm số trục Hàm số Ox, Hàm số Oy.

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số SIAB S

4 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho IAB có diện tích S cho trước (với I là điểm cho trước).

Trang 12

– Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số  Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu.

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số SIAB S

5 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đối xứng qua đường thẳng d

cho trước.

– Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số  Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

– Hàm số Gọi Hàm số I Hàm số là Hàm số trung Hàm số điểm Hàm số của Hàm số AB

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số d

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số d A d( , ) d B d( , )

6 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và khoảng cách giữa hai điểm A, B là lớn nhất (nhỏ nhất).

– Hàm số Tìm Hàm số toạ Hàm số độ Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số A, Hàm số B Hàm số (có Hàm số thể Hàm số dùng Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểmcực Hàm số trị)

– Hàm số Tính Hàm số AB Hàm số Dùng Hàm số phương Hàm số pháp Hàm số hàm Hàm số số Hàm số để Hàm số tìm Hàm số GTLN Hàm số (GTNN) Hàm số của Hàm số AB

7 Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị thoả hệ thức cho trước.

S P

0 ' 0 0 0

Trang 13

2) Hàm số Viết Hàm số phương Hàm số trình Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1)

 y 3x2 6mx 3(1  m2)

PT y 0 có   1 0, m  Đồ thị hàm số (1) luôn có 2 điểm cực trị ( ; ), ( ; )x y1 1 x y2 2 . Chia y cho y ta được: y 1x m y 2x m2 m

PT đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là y 2x m 2m

Câu 17. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2mx m  2 Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số là Hàm số (C m)

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số 3.

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số nằm Hàm số về Hàm số hai Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoành

 PT hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành:

(C m ) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục Ox  PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

 (2) có 2 nghiệm phân biệt khác –1  m

Câu 18. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yx3 (2m 1)x2 (m2 3m 2)x 4 Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số là Hàm số (C m)

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số nằm Hàm số về Hàm số hai Hàm số phía Hàm số của Hàm số trục Hàm số tung

 y 3x2 2(2m 1)x m ( 2 3m 2).

(C m ) có các điểm CĐ và CT nằm về hai phía của trục tung  PT y  0 có 2 nghiệm trái dấu  3(m2 3m 2) 0   1 m 2.

Trang 14

Câu 19. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 1x3 mx2 (2m 1)x 3

3

     Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số là Hàm số (C m)

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số nằm Hàm số về Hàm số cùng Hàm số một Hàm số phía Hàm số đối Hàm số với Hàm số trục Hàm số tung

1 1 2

Câu 20. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2 mx 2 Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số là Hàm số (C m)

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số cách Hàm số đều Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số y x 1 

 Ta có: y' 3  x2 6x m .

Hàm số có CĐ, CT  y' 3  x2 6x m  0 có 2 nghiệm phân biệt x x1 2;

  ' 9 3   m 0  m  3 (*) Gọi hai điểm cực trị là A x 1;y1 ;B x2;y2

Thực hiện phép chia y cho y ta được: y 1x 1 y' 2m 2 x 2 m

Các điểm cực trị cách đều đường thẳng y x 1   xảy ra 1 trong 2 trường hợp:

TH1: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị song song hoặc trùng với đường thẳng y x 1 

y y

Vậy các giá trị cần tìm của m là: m 0 .

Câu 21. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3  3mx2  4m3 Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số là Hàm số (C m)

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m ) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số đối Hàm số xứng Hàm số nhau Hàm số qua Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số y Hàm số = Hàm số x.

Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m 3 )

A, B đối xứng nhau qua đường thẳng d: y = x  AB d

Trang 15

Câu 22. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số yx3 3mx2 3m 1.

2) Hàm số Với Hàm số giá Hàm số trị Hàm số nào Hàm số của Hàm số m Hàm số thì Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số đối Hàm số xứng Hàm số với

nhau Hàm số qua Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số x 8y 74 0 

2) Hàm số Với Hàm số giá Hàm số trị Hàm số nào Hàm số của Hàm số m Hàm số thì Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số đối Hàm số xứng

với Hàm số nhau Hàm số qua Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số x 2y 5 0 

2) Hàm số Với Hàm số giá Hàm số trị Hàm số nào Hàm số của Hàm số m Hàm số thì Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số đối Hàm số xứng Hàm số với

nhau Hàm số qua Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số y 1x

2

 y' 3  x2 6(m 1)x 9

Hàm số có CĐ, CT  ' 9(  m 1)2 3.9 0   m ( ; 1     3) ( 1    3;  )

Trang 16

Câu 25. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3(m 1)x2 9x m , Hàm số với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số Hàm số thực.

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số ứng Hàm số với Hàm số m 1

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tại Hàm số x x1 2, Hàm số sao Hàm số cho Hàm số x1 x2  2

 Ta có y' 3  x2 6(m 1)x 9.

+ Hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x x1, 2  PT y' 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

 PT x2 2(m 1)x  3 0 có hai nghiệm phân biệt là x x1, 2.

m m

Câu 26. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 (1 2 )  m x2 (2  m x m)   2, Hàm số với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số Hàm số thực.

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tại Hàm số x x1, 2 Hàm số sao Hàm số cho Hàm số x1 x2 1

Trang 17

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tại Hàm số x x1, 2 Hàm số sao Hàm số cho Hàm số x1 x2 8.

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tại Hàm số x x1, 2 Hàm số sao Hàm số cho Hàm số x12x2 1.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số x x1, 2 Hàm số thỏa Hàm số x1 4x2

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số a Hàm số = Hàm số 1.

2) Hàm số Tìm Hàm số a Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số đạt Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tại x1,x2 Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số và Hàm số thoả Hàm số mãn Hàm số điều Hàm số kiện:

Trang 18

   3a a  4 0  a 4

Câu 31. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 2x3 9mx2 12m x2  1 Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số).

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số –1.

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số tại Hàm số xCĐ, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số tại Hàm số xCT Hàm số thỏa Hàm số mãn: Hàm số x2CÑ x CT

Câu 32. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số y (m 2)x3 3x2mx 5, Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số.

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đã Hàm số cho Hàm số có Hàm số hoành Hàm số độ

là Hàm số các Hàm số số Hàm số dương

 Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

 PT y' 3(  m 2)x2 6x m =  0 có 2 nghiệm dương phân biệt

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số x x1 2, Hàm số với Hàm số x1 0,x2 0 Hàm số và

x12 x22

0 0 0 5 2

Câu 34. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 (1 2 )  m x2 (2  m x m)   2 Hàm số Hàm số (m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số) Hàm số (1).

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số 2.

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số đồng Hàm số thời

hoành Hàm số độ Hàm số của Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số nhỏ Hàm số hơn Hàm số 1

Trang 19

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại Hàm số tại Hàm số x1, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số tại Hàm số x2 Hàm số thỏa Hàm số mãn Hàm số x1x2 1

 Hàm số Ta có: y mx  2 2(m 2)x m  1; Hàm số y 0   mx2 2(m 2)x m  1 0  Hàm số (1) Hàm số

Hàm số có CĐ ,CT thỏa mãn x1x2 1 khi m > 0 và (1) có 2 nghiệm phân biệt bé hơn 1

Đặt t x 1   x t 1  , thay vào (1) ta được:

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số ít Hàm số nhất Hàm số 1 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số có Hàm số hoành Hàm số độ Hàm số thuộc Hàm số khoảng Hàm số ( 2;0)

2 2

Trang 20

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1).

2) Hàm số Tìm Hàm số điểm Hàm số M Hàm số thuộc Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số y 3x 2sao Hàm số tổng Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số M Hàm số tới Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cựctrị Hàm số nhỏ Hàm số nhất

 Các điểm cực trị là: A(0; 2), B(2; –2).

Xét biểu thức g x y( , ) 3  x y  2 ta có:

g x y( , ) 3  x  y  2  4 0; ( , ) 3  g x y  x  y  2 6 0  

 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng d: y 3x 2.

Do đó MA + MB nhỏ nhất  3 điểm A, M, B thẳng hàng  M là giao điểm của d và AB Phương trình đường thẳng AB: y 2x 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: y x x y

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số trị Hàm số đồng Hàm số thời Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số

đến Hàm số gốc Hàm số tọa Hàm số độ Hàm số O Hàm số bằng Hàm số 2 Hàm số lần Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số đến Hàm số gốc Hàm số tọa

độ Hàm số O

 Ta có y 3x2 6mx 3(m2 1) Hàm số (1) có cực trị  PT y 0 có 2 nghiệm phân biệt

x2 2mx m2 1 0

     có 2 nhiệm phân biệt     1 0, m

Khi đó: điểm cực đại A m(  1;2 2 )  m và điểm cực tiểu B m(    1; 2 2 )m

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số và Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số song

song Hàm số với Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số y 4x 3

 Hàm số Ta có: y' 3  x2 6x m Hàm số có CĐ, CT  y' 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1 2,

Trang 21

 // d: y 4x 3

m

m m

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số và Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị

vuông Hàm số góc Hàm số với Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số y 3x 7

 Hàm số Ta có: y' 3  x2 2mx 7 Hàm số có CĐ, CT  y 0  có 2 nghiệm phân biệt x x1 2, .

 ' m2 21 0   m  21 (*) Gọi hai điểm cực trị là A x 1;y1 ;B x2;y2

Thực hiện phép chia y cho y ta được: y 1x 1 y' 2(21 m x2) 3 7m

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số và Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tạovới Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số d: Hàm số x 4y 5 0  Hàm số một Hàm số góc Hàm số a  45 0

 Hàm số Ta có: y' 3  x2 6x m Hàm số có CĐ, CT  y' 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1 2;

Trang 22

Kết hợp điều kiện (*), suy ra giá trị m cần tìm là: m 1

2

 Câu hỏi tương tự:

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số (C) Hàm số tiếp Hàm số xúc Hàm số với Hàm số đường Hàm số tròn Hàm số (S) Hàm số có

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m 1

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số củaC mcắt Hàm số đường Hàm số tròn Hàm số tâm Hàm số I(1;1),

bán Hàm số kính Hàm số bằng Hàm số 1 Hàm số tại Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số A, B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số diện Hàm số tích Hàm số IAB Hàm số đạt Hàm số giá Hàm số trị Hàm số lớn Hàm số nhất

 Ta có y' 3  x2 3m Hàm số có CĐ, CT  PT y' 0 có hai nghiệm phân biệt  m 0

(vì m > 0)   luôn cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R

= 1 tại 2 điểm A, B phân biệt.



(H là trung điểm của AB)

Câu 44. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 6mx2 9x 2m Hàm số (1), Hàm số với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số Hàm số thực.

2) Hàm số Tìm Hàm số m để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số sao Hàm số cho Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số gốc Hàm số toạ Hàm số độ Hàm số O Hàm số đến

đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số bằng Hàm số 4

Trang 23

Câu 45. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2 (m 6)x m  2 Hàm số (1), Hàm số với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số Hàm số thực.

2) Hàm số Tìm Hàm số m để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số sao Hàm số cho Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số điểm Hàm số A(1; 4) Hàm số đếnđường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số bằng Hàm số 12

1 1053 249

Câu 46. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 3 3x2mx 1 Hàm số (1), Hàm số với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số Hàm số thực.

2) Hàm số Tìm Hàm số m để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số sao Hàm số cho Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số từ Hàm số điểm Hàm số I 1 11;

2 4

đến Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số lớn Hàm số nhất

 Ta có: y  3x2 6x m Hàm số có 2 điểm cực trị  PT y 0  có 2 nghiệm phân biệt

2) Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số rằng Hàm số với Hàm số mọi Hàm số m, Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số luôn Hàm số có Hàm số 2 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số và Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số giữa Hàm số 2

điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số không Hàm số đổi

Trang 24

Câu 48. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 2x2 3(m 1)x2 6mx m 3.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số A, Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số AB 2

 Ta có: y  6(x 1)(x m ) Hàm số có CĐ, CT  y 0  có 2 nghiệm phân biệt  m 1 Khi đó các điểm cực trị là A m(1; 3 3m 1), ( ;3 )B m m2

AB 2  (m 1)2 (3m2 m3 3m 1) 2   m 0;m 2 (thoả điều kiện).

Câu 49. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số y x 3 3mx2 3(m2 1)x m 3 4m 1 (1)

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số khi Hàm số m 1

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số A, Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số OAB Hàm số vuông Hàm số tại Hàm số O.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số A, Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số tam Hàm số giác Hàm số ABC Hàm số vuông Hàm số tại

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số Hàm số A, Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số AOB 120 0

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số Hàm số là Hàm số Hàm số A Hàm số và Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số diện Hàm số tích Hàm số tam

giác Hàm số ABC Hàm số bằng Hàm số 7, Hàm số với Hàm số Hàm số điểm Hàm số C(–2; Hàm số 4 Hàm số )

Trang 25

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số m = 0.

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số hai Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số A Hàm số và Hàm số B Hàm số sao Hàm số cho Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số này Hàm số cùng Hàm số với Hàm số điểm Hàm số C 1; 9

lập Hàm số thành Hàm số tam Hàm số giác Hàm số nhận Hàm số gốc Hàm số tọa Hàm số độ Hàm số O Hàm số làm Hàm số trọng Hàm số tâm.

 Hàm số Ta có y' 3  x2 3(m 1)x 12m Hàm số có hai cực trị  y 0  có hai nghiệm phân biệt 

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số (C m) Hàm số có Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số M M1, 2 Hàm số sao Hàm số cho Hàm số các Hàm số điểmM M1, 2và Hàm số B(0; Hàm số –1) Hàm số thẳnghàng

2) Hàm số Tìm Hàm số m để Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (1) Hàm số nằm Hàm số về Hàm số 2 Hàm số phía Hàm số (phía Hàm số trong Hàm số và Hàm số phía

ngoài) Hàm số của Hàm số đường Hàm số tròn Hàm số có Hàm số phương Hàm số trình Hàm số (C): Hàm số x2y2 4x  3 0

Trang 26

Câu 57. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số y x 3 3mx2 3(m2 1)x m 3 (Cm)

2) Hàm số Chứng Hàm số minh Hàm số rằng Hàm số (Cm) Hàm số luôn Hàm số có Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số lần Hàm số lượt Hàm số chạy Hàm số trên Hàm số mỗiđường Hàm số thẳng Hàm số cố Hàm số định

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số 2 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số và Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số giữa Hàm số 2 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số nhỏ Hàm số nhất.

 Ta có: y x2 2mx 1; y 0  có  m2  1 0, m  hàm số luôn có hai điểm cực trị

x x1 2, Giả sử các điểm cực trị của (Cm) là A x y B x y( ; ), ( ; )1 1 2 2 .

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số 2 Hàm số cực Hàm số trị Hàm số và Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số đi Hàm số qua Hàm số 2 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số

tạo Hàm số với Hàm số hai Hàm số trục Hàm số toạ Hàm số độ Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số cân

 y  3x2 6x m Hàm số có 2 cực trị  y 0  có 2 nghiệm phân biệt  m  3

Trang 27

0 ' 0 0 0

Trang 29

Dạng 2: Cực trị của hàm số trùng phương: y f x ( ) ax4bx2c

A Kiến thức cơ bản

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số luôn Hàm số nhận Hàm số x 0 Hàm số làm Hàm số 1 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số 1 Hàm số cực Hàm số trị Hàm số  Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0  Hàm số có Hàm số 1 Hàm số nghiệm

 Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số 3 Hàm số cực Hàm số trị Hàm số  Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0  Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

 Hàm số Khi Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số có Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số A c B x y C x y(0; ), ( ; ), ( ; )1 1 2 2 Hàm số thì Hàm số ABC Hàm số cân Hàm số tại Hàm số A.

1 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có các điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân hoặc tam giác đều.

– Hàm số Tìm Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số để Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0  Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

– Hàm số Tìm Hàm số toạ Hàm số độ Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số A, Hàm số B, Hàm số C Hàm số Lập Hàm số luận Hàm số chỉ Hàm số ra Hàm số ABC Hàm số cân Hàm số tại Hàm số A

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số ABC Hàm số vuông Hàm số tại Hàm số A Hàm số  Hàm số AB AC  0

 

ABC Hàm số đều Hàm số  Hàm số AB BC

2 Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích S cho trước.

– Hàm số Hàm số Tìm Hàm số điều Hàm số kiện Hàm số để Hàm số phương Hàm số trình Hàm số y 0  Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

– Hàm số Tìm Hàm số toạ Hàm số độ Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số A, Hàm số B, Hàm số C Hàm số Lập Hàm số luận Hàm số chỉ Hàm số ra Hàm số ABC Hàm số cân Hàm số tại Hàm số A

– Hàm số Kẻ Hàm số đường Hàm số cao Hàm số AH

– Hàm số Giải Hàm số điều Hàm số kiện: Hàm số S S ABC 1AH BC.

2

Câu 65. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 4 2(m2 m 1)x2m 1

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số có Hàm số khoảng Hàm số cách Hàm số giữa Hàm số hai Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số ngắn Hàm số nhất.

 y  4x3 4(m2 m 1)x ; x

y

x m2 m

0 0

Trang 30

2) Hàm số Xác Hàm số định Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số (1) Hàm số có Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số mà Hàm số không Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại.

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m 2

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số tất Hàm số cả Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số của Hàm số (C m) Hàm số đều Hàm số nằm Hàm số trên Hàm số các Hàm số trục Hàm số toạ Hàm số độ.

Câu 68. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 4  (3m 1)x2  3 Hàm số (với Hàm số m Hàm số là Hàm số tham Hàm số số).

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m 1

2) Hàm số Tìm Hàm số tất Hàm số cả Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số ba Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác

cân Hàm số sao Hàm số cho Hàm số độ Hàm số dài Hàm số cạnh Hàm số đáy Hàm số bằng Hàm số 2

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số Hàm số (C) Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số Hàm số m Hàm số = Hàm số 1.

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C m) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số các Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số 1tam Hàm số giác Hàm số vuông Hàm số cân

Hàm số có CĐ, CT  PT f x ( ) 0 có 3 nghiệm phân biệt  m 2 (*)

Khi đó toạ độ các điểm cực trị là: A0;m2 5m 5 , B 2  m;1  m C,  2  m;1  m

Trang 31

2) Hàm số Với Hàm số những Hàm số giá Hàm số trị Hàm số nào Hàm số của Hàm số m Hàm số thì Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu, Hàm số đồng Hàm số thờicác Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số đại Hàm số và Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số lập Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số đều

Hàm số có CĐ, CT  PT f x ( ) 0 có 3 nghiệm phân biệt  m 2 (*)

Khi đó toạ độ các điểm cực trị là: A0;m2 5m 5 , B 2  m;1  m C,  2  m;1  m

(Chú ý: Có thể dùng tính chất: ABC đều  AB = BC = CA).

Câu hỏi tương tự:

2) Hàm số Với Hàm số những Hàm số giá Hàm số trị Hàm số nào Hàm số của Hàm số m Hàm số thì Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số ba Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị, Hàm số đồng Hàm số thời Hàm số ba Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị

đó Hàm số lập Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số diện Hàm số tích Hàm số S 4

Hàm số có 3 cực trị y' 0 có 3 nghiệm phân biệt g m 0  m 0 (*)

Với điều kiện (*), phương trình y 0 có 3 nghiệm x1 m x; 2  0;x3 m Hàm số đạt cực trị tại x x x1 2 3; ; Gọi A(0;2m m B m m 4);  ; 4 m2 2 ;m C  m m; 4 m2 2m là 3 điểm cực trị của (C m )

Ta có: AB2AC2 m4m BC; 2 4m ABC cân đỉnh A

Gọi M là trung điểm của BC M m(0; 4 m2 2 )m  AM m 2 m2

Vì ABC cân tại A nên AM cũng là đường cao, do đó:

Trang 32

c) y x 4 2m x2 2m4m , S = 32 ĐS: m 2

d) y x 4 2mx2 2m2 4,S 1 ĐS: m 1

Câu 72. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y x 4 2mx2m2m Hàm số có Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số

1) Hàm số Khảo Hàm số sát Hàm số sự Hàm số biến Hàm số thiên Hàm số và Hàm số vẽ Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số khi Hàm số m Hàm số = Hàm số –2.

đó Hàm số lập Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số bán Hàm số kính Hàm số đường Hàm số tròn Hàm số ngoại Hàm số tiếp Hàm số bằng Hàm số 1

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị  PT y 0 có ba nghiệm phân biệt và y  đổi dấu khi x

đi qua các nghiệm đó  m 0 Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị (Cm) là:

2) Hàm số Tìm Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số của Hàm số m Hàm số để Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số đường Hàm số tròn

ngoại Hàm số tiếp Hàm số đi Hàm số qua Hàm số điểm Hàm số D 3 9;

Trang 33

Gọi I x y( ; ) là tâm của đường tròn (P) ngoại tiếp ABC.

0 1 1

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số diện Hàm số tích Hàm số lớn Hàm số nhất.

 y  4x3 4(1  m x2) ; y x

x2 m2

0 0

A(0;1 m), B 1  m2; 1  m2, C 1  m2; 1  m2

Ta có: S ABC 1 ( , ).d A BC BC (1 m2 2) 1

2

    Dấu "=" xảy ra  m 0 Vậy maxS ABC   1 m 0.

Câu 76. Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số y 1x4 (3m 1)x2 2(m 1)

4

2) Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (Cm) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số tạo Hàm số thành Hàm số một Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số trọng Hàm số tâm Hàm số là Hàm số gốc Hàm số toạ Hàm số độ

O

 y x3 2(3m 1)x ; y x

x2 m

0 0

Trang 34

Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số y Hàm số = Hàm số x

Bài 4: Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số f x( )x4 4x3x2mx1 Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số

Bài 5: Hàm số Cho Hàm số hàm Hàm số số Hàm số f x( )x42x3mx2 Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số chỉ Hàm số có Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số mà Hàm số không Hàm số có Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số cực Hàm số đại

Bài 6: Hàm số CMR Hàm số Hàm số hàm Hàm số số Hàm số f x( )x4 6x2 4x6 Hàm số luôn Hàm số có Hàm số 3 Hàm số cực Hàm số trị Hàm số đồng Hàm số thời Hàm số gốc Hàm số tọa Hàm số độ Hàm số O Hàm số là Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số trọng Hàm số tâm Hàm số của Hàm số tam Hàm số giác Hàm số có Hàm số 3 Hàm số đỉnh Hàm số là Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị

Bài 1: Hàm số Tìm Hàm số a Hàm số để Hàm số hàm Hàm số số Hàm số Hàm số ( ) 4 3 2(1 sin ) 2 (1 os2 ) 1

Trang 35

1 2sin 2 0 sin 2

25

   , Hàm số do Hàm số đk Hàm số nên Hàm số 2 1 3

1

t    t Khi Hàm số đó Hàm số (2) Hàm số trở Hàm số thành: Hàm số

Trang 36

Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số Hàm số 2 3( 2 1) 2 2 3 0 1

32

Lời giải : Hàm số Hàm Hàm số số Hàm số có Hàm số CĐ Hàm số và Hàm số CT Hàm số  f x( ) 3 x2 3mx0 Hàm số có Hàm số 2 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt m0

Khi Hàm số đó Hàm số f’(x) Hàm số có Hàm số 2 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số x10;x2 m

 Hàm số tọa Hàm số độ Hàm số 2 Hàm số điểm Hàm số CĐ, Hàm số CT Hàm số là: Hàm số

3(0; ); ( ; )

Bài 4: Hàm số Tìm Hàm số m Hàm số để Hàm số hàm Hàm số f x( )x4 4x3x2mx1 Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu

Lời giải : Hàm số Hàm Hàm số f(x) Hàm số có Hàm số cực Hàm số đại, Hàm số cực Hàm số tiểu Hàm số  f x( ) 4 x312x22x m 0 Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

6 306

Trang 37

Vậy Hàm số g(x) Hàm số = Hàm số -m Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số  Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số hàm Hàm số g(x) Hàm số cắt Hàm số đường Hàm số thẳng Hàm số y Hàm số = Hàm số - Hàm số m Hàm số tại Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số

m m

Trang 38

( 2) (0) 0; (0) (1) 0; (1) (2) 0

 Hàm số f’(x) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số 2x1 0 x2  1 x32

Vậy Hàm số f(x) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số cực Hàm số trị, Hàm số gọi Hàm số 3 Hàm số điểm Hàm số cực Hàm số trị Hàm số là Hàm số A x y B x y C x y( , ); ( , ); ( , )1 1 2 2 3 3

Ta Hàm số thực Hàm số hiện Hàm số phép Hàm số chia Hàm số f(x) Hàm số cho Hàm số f’(x) Hàm số được:

- Hàm số Nếu Hàm số m Hàm số = Hàm số 0 Hàm số thì Hàm số g(x) Hàm số vô Hàm số nghiệm, Hàm số khi Hàm số đó Hàm số f(x) Hàm số có Hàm số 1 Hàm số cực Hàm số đại

- Hàm số Nếu Hàm số m Hàm số = Hàm số 1 Hàm số thì Hàm số g(x) Hàm số có Hàm số nghiệm Hàm số kép Hàm số x Hàm số = Hàm số 0, Hàm số khi Hàm số đó Hàm số f(x) Hàm số chỉ Hàm số có Hàm số 1 Hàm số cực Hàm số tiểu

- Hàm số Nếu Hàm số 0 Hàm số < Hàm số m Hàm số < Hàm số 1 Hàm số thì Hàm số g(x) Hàm số có Hàm số 2 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt Hàm số khác Hàm số 0, Hàm số khi Hàm số đó Hàm số f(x) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số cực Hàm số trị

- Hàm số Nếu Hàm số m Hàm số < Hàm số 0 Hàm số hoặc Hàm số m Hàm số > Hàm số 1 Hàm số thì Hàm số g(x) Hàm số vô Hàm số nghiệm, Hàm số khi Hàm số đó Hàm số f(x) Hàm số có Hàm số 1 Hàm số cực Hàm số trị

Trang 39

Vậy Hàm số các Hàm số giá Hàm số trị Hàm số cần Hàm số tìm Hàm số của Hàm số m Hàm số là: Hàm số 0

1

m m

x x x

Trang 40

Hàm số Số Hàm số nghiệm Hàm số của Hàm số phương Hàm số trình Hàm số (*) Hàm số bằng Hàm số số Hàm số giao Hàm số điểm Hàm số của Hàm số hai Hàm số đồ Hàm số thị.

 Hàm số Số Hàm số giao Hàm số điểm Hàm số của Hàm số đồ Hàm số thị Hàm số (C) Hàm số của Hàm số hàm Hàm số số Hàm số bậc Hàm số ba: Hàm số y f x ( ) ax3bx2cx d Hàm số với Hàm số trục Hàm số hoànhbằng Hàm số số Hàm số nghiệm Hàm số của Hàm số phương Hàm số trình Hàm số ax3bx2cx d  0 Hàm số (1)

1 Tìm đièu kiện để đồ thị (C) và trục hoành có 1 điểm chung duy nhất.

Hàm số  Hàm số Phương Hàm số trình Hàm số (1) Hàm số có Hàm số 1 Hàm số nghiệm Hàm số duy Hàm số nhất Hàm số

2 Hàm số Tìm đièu kiện để đồ thị (C) và trục hoành có 2 điểm chung phân biệt.

 Hàm số  Hàm số Phương Hàm số trình Hàm số (1) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số phân Hàm số biệt

4 Hàm số Tìm đièu kiện để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

Hàm số  Hàm số Phương Hàm số trình Hàm số (1) Hàm số có Hàm số 3 Hàm số nghiệm Hàm số dương Hàm số phân Hàm số biệt

5 Hàm số Tìm đièu kiện để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm.

Tiêu đề	Khảo sát hàm số
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tiểu luận

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	4,13 MB