Tiet8_15tin 10

Giáo án mới nhất chuẩn của bộ 2017

Trang 1

BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

I NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

1 Mô tả chuyên đề

Chuyên đề bao gồm bài toán và thuật toán, các thuật toán tìm kiếm, sắp xếp và bài tập liên quan (tiết 8-15)

2 Mạch kiến thức

 Khái niệm bài toán và thuật toán

 Các cách biểu diễn thuật toán (Liệt kê và sơ đồ khối), các kí hiệu biểu diễn sơ đồ khối

 Các thuật toán tìm kiếm sắp xếp

 Bài tập về thuật toán

3 Thời lượng- Kỷ thuật dạy học sử dụng theo tiết

sinh

8 Bài toán và thuật toán - Tiết 1( Khái niệm thuật toán)) Giấy rô ki

9 Bài toán và thuật toán - Tiết 2(Các cách thức diễn tả thuật toán, Ví dụ tìm giá trị

lớn nhất (SGK))

Bài báo cáo

10 Bài toán và thuật toán - Tiết 3

(Các tính chất của thuật toán, Ví dụ tùy chọn) Bài báo cáo

11 Bài toán và thuật toán - Tiết 4(Ví dụ bài toán tìm kiếm tuần tự) Bài báo cáo

12 Bài toán và thuật toán - Tiết 5

13 Bài tập thuật toán - Tiết 6

II TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ

1.Mục tiêu chuyên đề

1 Kiến thức

 Khái niệm về Bài toán và Thuật toán

 Biết Input và Output của mỗi bài toán đưa ra

 Học sinh hiểu cách biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối và bằng liệt kê từng bước

 Học sinh hiểu và viết được một số thuật toán thông dụng

 Hiểu được thuật toán tìm kiếm tuần tự,

 Biết cách giải quyết một bài toán tìm kiếm một giá trị cho trước trong một dãy số

2 Kỹ năng

GV: Hà Thị Thanh Hà

1

Trang 2

 Xác định Input và Output của bài toán.

 Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản

 Xây dựng được thuật toán giải một số bài toán đơn giản bằng sơ đồ khối và liệt kê theo từng bước, qua đó hình thành một số kĩ năng chuẩn bị tiếp thu việc học ngôn ngữ lập trình

 Tập làm quen với kỷ năng tư duy với thuật toán của bài toán

 Làm quen dần với cách tư duy về biến, thay đổi biến trong một số bài toán

3 Thái độ

 Chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến

 Có thái độ học tập nghiêm túc

 Yêu thích bộ môn

2 Đề xuất năng lực hướng tới:

Qua chuyên đề có thể hướng tới hình thành và phát triển năng lực:

- Năng lực tự học

- Năng lực hoạt động theo nhóm, thuyết trình

- Năng lực đọc hiểu

- Vận dụng xây dựng được các giải thuật, hướng tới xây dựng tư duy lập trình logic

II LẬP BẢNG MÔ TẢ YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Nội

dung

Loại câu hỏi/bài tập Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1

Khái

niệm

bài

toán

thuật

toán

Câu hỏi/bài tập định tính

HS biết khái niệm, bài toán, thuật toán

Câu hỏi:

ND1.DT.NB.

*

-hiểu được khái niệm thuật toán

Câu hỏi:

ND1.DT.TH.*

Bài tập định lượng

Đưa ra được Input output của mỗi bài toán

Câu hỏi:

ND1.DL.VDT.*

Bài tập thực hành 2

Diễn

tả và

tính

chất

thuật

toán

Biết thuật toán có 2 cách biểu diễn, biết các

kí hiệu để biểu diễn sơ

đồ khối

Câu hỏi:

ND2.DT.NB.

Trang 3

Biết sử dụng

kí hiệu để vẽ

sơ đồ khối, biết sử dụng cách liệt kê để biểu diễn thuật

toán Câu hỏi:

ND2.DL.TH.*

Bài tập thực hành

3

Thuật

toán

đơn

giản

- Biết vẽ sơ đồ khối bài toán đơn giản

Câu hỏi:

ND3.DT.TH.*

Xây dựng được thuật toán

ND3.DL.TH.*

Vận dụng viết thuật toán đơn giản

Câu hỏi:

ND3.DL VDT*

Vận dụng viết thuật toán

Câu hỏi:

ND3.DL VDC*

4

Thuật

toán

sắp

xếp

Biết khái niệm sắp xếp

Câu hỏi:

ND4.DT.NB*

Biết được bài toán sắp xếp

Câu hỏi:

ND4.DT.TH*

Viết được thuật toán sắp xếp tráo đổi bằng liệt kê và sơ đồ khối, mô phỏng thuật toán sắp

xếp

Câu hỏi:

ND4.DL.VDT*

Biết sử dụng thuật toán sắp xếp giải quyết bài toán khác

Câu hỏi:

ND4.DL.VDC*

5 Bài

toán

tìm

kiếm

Biết khái niệm tìm kiếm

Câu hỏi:

ND5.DT.NB*

Biết được bài toán tìm kiếm

Câu hỏi:

ND5.DT.TH*

Viết được thuật toán tìm kiếm tuần tự bằng liệt

kê và sơ đồ

Biết sử dụng thuật toán tìm kiếm giải quyết bài toán khác

3

Trang 4

khối, mô phỏng thuật toán tìm kiếm

Câu hỏi:

ND5.DL.VDT*

Câu hỏi:

ND5.DL.VDC*

6 Bài

tập

tổng

hợp

Biết đưa ra input output bài toán

Câu hỏi:

ND6.DT.TH*

Viết được một

số thuật toán đơn giản

Câu hỏi:

ND6.DL.VDT*

Viết được một số thuật toán giải quyết các vấn đề phức tạp

Câu hỏi:

ND6.DL.VDC*

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1/ Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, máy tính.

2/ Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi chép, bài báo cáo thảo luận của nhóm

IV PHƯƠNG PHÁP & KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp đặt vấn đề, vấn đáp, dạy học theo dự án, thảo luận nhóm

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

V TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hoạt động 1 khởi động

GV: Yêu cầu học sinh thảo luận để đưa ra cách giải quyết các bài toán sau:

1 Tìm nghiệm của phương trình bậc nhất ax+b= 0

2 Viết chương trình quản lý điểm của học sinh

3 Tìm UCLN của hai số nguyên dương a và b

4 Tìm cách giảm giá thành sản phẩm

5 Kiểm tra một số nguyên dương có phải là số nguyên tố hay không?

6 Tìm số học sinh có điểm trung bình môn toán dưới 5

Hs: Thực hiện theo yêu cầu

GV: Dẫn dắt để đưa ra khái bài toán và thuật toán

Hoạt động 2.1: Hình thành kiến thức về khái niệm bài toán và thuật toán

GV: Nhận xét các đáp án, sau đó đặt ra I Bài toán và thuật toán

Trang 5

câu hỏi cho hs thế nào là bài toán?

GV: Giải thích các yếu tố của bài toán

Yêu cầu các nhóm tiến hành đưa ra

Input Output từ các ví dụ đã phát

HS: Thực hiên

GV: Nhận xét đánh giá và chốt lại

Khái niệm: Bài toán là những việc mà con người muốn

máy tính thực hiện

Các yếu tố của một bài toán:

Khi máy tính giải bài toán cần quan tâm đến hai yếu tố:

− Input: Thông tin đưa vào máy

− Output: Thông tin muốn lấy ra từ máy

Ví dụ: Các ví dụ SGK trang 32

− Bài toán tìm UCLN của hai số nguyên dương

 Input: 2 số nguyên dương A,B

 Output: UCLN của hai số A, B

− Bài toán kiểm tra số nguyên tố:

Input: số nguyên dương N

Output: N là số nguyên tố hoặc N không là số nguyên tô

− Bài toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx +

c = 0 (a ≠ 0)

 Input: Các số thực a, b, c (a ≠ 0)

 Output: Nghiệm x của phương trình

− Bài toán xếp loại học tập của một lớp

 Input: Bảng điểm của học sinh trong lớp

 Output: Bảng xếp loại học tập

Hoạt động 2.2: Hình thành kiến thức về thuật toán

GV chuyển vấn đề: Nhưng muốn máy

tính từ Input cho ra Output thì cần

phải hướng dẫn các thao tác cho máy

tính thực hiện

GV: Đưa ra một ví dụ đơn giản liệt kê

các bước theo thứ tự cần thực hiện để

nấu cơm

GV: Ta có thể đảo thứ tự các bước trên

được không?

HS: Trả lời

Từ đó dẫn đến khái niệm thuật toán

GV: Phân tích ba điểm quan trọng

nhất trong định nghĩa thuật toán dựa

vào ví dụ: dãy hữu hạn các thao tác,

sắp xếp theo một trình tự xác định, từ

Input cho ra Output

HS: Theo dõi, ghi bài.

II Khái niệm thuật toán

Ví dụ: Liệt kê các bước nấu cơm (bằng lửa) {Input: Gạo, củi}

Nấu cơm :

- Vo gạo

- Chuẩn bị lửa

- Đặt nồi lên bếp

- Nấu, canh giờ

- Kết thúc {Output: Nồi cơm chín}

*Khái niệm thuật toán:

− Là một dãy hữu hạn các thao tác

− Các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định

− Sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input ta nhận được Output của bài toán

Tác dụng của thuật toán: dùng để giải một bài toán

Hoạt động 2.3: Hình thành kiến thức về cách biểu diễn thuật toán

GV: Thông thường khi giải một bài toán

trong toán học, chúng ta giải quyết như

thế nào?

III Cách thức diễn tả thuật toán:

Có 2 cách để diễn tả thuật toán:

- Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bước theo thứ tự thực hiện

5

Trang 6

HS: Tìm cách giải bài toán bằng cách

thực hiện tuần tự từng bước

GV: Trong Tin học cũng vậy để giải bài

toán chúng ta cũng giải quyết theo từng

bước, để biểu diễn từng bước đó chúng ta

có 2 cách

GV: Em có thể cho biết đó là những cách

nào?

HS: Liệt kê và sơ đồ khối

GV: Thế nào là là liệt kê, thế nào là sơ đồ

khối

GV: Tổng hợp kiến thức và ghi bảng

HS: ghi chép vào vở

GV: Để hiểu rõ vấn đề này chúng ta tìm

hiều 2 bài toàn cô đã yêu cầu các em

chuẩn bị ở nhà

- Phương pháp sơ đồ khối: diễn tả thuật toán bằng sơ đồ khối với các qui định:

- Hình elip: Các thao tác nhập, xuất dữ liệu

- Hình thoi: Các thao tác so sánh

- Hình chữ nhật: Các phép toán

- Mũi tên: Qui định trình tự các thao tác

Hoạt động 3: Luyện tập

GV: Yêu cầu các nhóm nộp giấy chuẩn

bị sẵn ở nhà, kiểm tra tính đúng đắn,

sửa nếu có sai sót

GV: Theo em chúng ta sẽ giải quyết bài

toán như thế nào?

HS: Đưa ra cách giải của mình

GV: Tổng hợp và đưa ra ý tưởng giải

quyết bài toán

GV: Để diễn tả ý tưởng giải bài toán trên

ta có thể dùng phương pháp liệt kê hoặc

sơ đồ khối GV: Đặt câu hỏi gợi mở để

định hướng HS diễn tả ý tưởng bài toán

với phương pháp liệt kê

GV: Tổng hợp ghi từng bước của thuật

toán lên bảng

GV: Ngoài ra chúng cũng có thể diễn tả

bằng pp sơ đồ khối

GV: Biễu diễn thuật toán bằng pp sơ đồ

khối

GV: Yêu cầu nhóm 1,3 xây dựng sơ đồ

thuật toán trên giấy đã chuẩn bị ở nhà

Cùng lúc đó yêu cầu nhóm 2, 4 xây dựng

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên

* Phát biểu bài toán: Cho một dãy số nguyên gồm N số hạng:

a 1 , a 2 , ,a N Tìm giá trị lớn nhất của dãy số.

* Xác định bài toán:

- Input: Số nguyên dương N, và dãy các giá trị a 1 ,a 2 a N

- Output: Giá trị lớn nhất Max

* Ý tưởng: - Khởi tạo Max=a 1

- Lần lượt so sánh Max với a i (2≤i≤N), nếu a i >Max thì Max nhận giá trị mới là a i

* Thuật toán

- Phương pháp liệt kê:

Bước 1: Nhập N và dãy a 1 , a 2 , ,a N

Bước 2: Max←a 1 , i←2 Bước 3: Nếu i>N thì đưa ra Max rồi kết thúc Bước 4: Nếu a i >Max thì Max←a i

Bước 4: i←i+1 rồi quay lại bước 3

* Thuật toán được mô tả bằng sơ đồ sau: SGK

Bài toán tìm Min

Trang 7

thuật toán liệt kê và sơ đồ khối cho bài

toán tìm giá trị nhỏ nhất

GV: Gợi ý cho nhóm 2 và 4

Hs: Thực hiện yêu cầu

GV: Yêu cầu 2 nhóm nộp và chỉnh sửa

bài

Hoạt động 4: Hình thành kiến thức về tính chất thuật toán

GV: Qua ví dụ trên em nào có thể cho biết

thuật toán chúng ta đã xây dựng có những

đặc điểm như thế nào?

HS: Trả lời

GV: Đó chính là các tính chất của một

thuật toán cần có

+ Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần

thực hiện

+ Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là

thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để thực hiện tiếp theo.

+ Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc, ta phải nhận được

Output cần tìm

Hoạt động 5: Vận dụng và mở rộng

GV: Yêu cầu học sinh nêu dữ liệu vào

dữ liệu ra, ý tưởng từ việc chuẩn bị ở

nhà

HS: Đại diện nhóm trình bày dữ liệu

vào, dữ liệu ra và ý tưởng

GV: Giáo viên định hướng thuật toán

yêu cầu lớp phân nhóm theo phần đã

phân chia tiến hành xây dựng thuật

toán theo 2 cách

HS: Thực hiện yêu cầu

GV: Yêu cầu các nhóm nộp sản phẩm

và sửa điều chỉnh nếu có

IV Một số ví dụ về thuật toán

1 Ví dụ 1: Đếm số phần tử lớn hơn không trong dãy gồm N chữ số nguyên: a 1 a 2 a N

* Xác định bài toán:

- Input: N và dãy a1 a2 aN

- Output: Số phần tử lớn hơn 0 (dem)

* Ý tưởng:

- Khởi tạo dem = 0

- Kiểm tra từ đầu dãy đến cuối dãy (1≤i≤N), Nếu a i >0 thì

tăng biến dem lên một đơn vị.

* Thuật toán

a Cách liệt kê

Bước 1: Nhập N và dãy a 1 a 2 a N

Bước 2: dem←0, i←1.

Bước 3: Nếu i>N thì đưa ra dem rồi kết thúc.

Bước 4: Nếu a i >0 thì dem←dem+1

Bước 5: i←i+1 rồi quay lại bước 3.

b Sơ đồ khối

7

dem←dem+1

N và a1 a2

aN

dem←0; i←1

i>N

Ai>0

i←i+1

Dem, KT

Trang 8

Mở rộng bài toán đếm số nguyên.

GV: Nếu điều chỉnh đề thành đếm các

số chia hết cho 2 thì thế nào? Các e

hay xây dựng theo trình tự như ở ví dụ

1

HS: Thực hiện và báo cáo

Thuật toán bằng liệt kê Thuật toán bằng sơ đồ khối

Mô phỏng với dãy số sau:

10 -4 5 11 6 8 9 3 2 8 29

Hoạt động 5.2: Vận dụng và mở rộng

GV: Yêu cầu nhóm học sinh chuẩn bị

tìm hiểu các thuật toán tìm kiếm trình

bày nội dung chuẩn bị

HS: Thực hiện báo cáo

GV: Lắng nghe chỉnh sửa cho học

sinh

* Có 2 phương pháp tìm kiếm cơ bản:

+ Tìm kiếm trên dãy chưa sắp xếp (Tìm kiếm tuần tự)

+ Tìm kiếm trên dãy sắp xếp (Tìm kiếm nhị phân)

Hoạt động 5.3: Tìm hiểu thuật toán tìm kiếm tuần tự

GV: Để hiểu rõ hơn thuật toán tìm

kiếm tuần tự chúng ta cũng giải bài

toán

GV: Yêu cầu nhóm 7-8 báo cáo thông

qua bài chuẩn bị ở nhà

HS: Thực hiện

GV: Yêu cầu các học sinh khác đặt câu

hỏi để cùng giải quyết bài toán cuối

cùng chỉnh sửa và chốt lại

2) Ví dụ 2: Xét bài toán tìm kiếm sau:

Cho dãy gồm N số nguyên khác nhau: a1, a2, , aN và một số nguyên k Cần biết có hay không chỉ số i (1 ≤ i ≤ N) mà ai

= k Nếu có hãy cho biết chỉ số đó

Thuật toán Tìm kiếm tuần tự:

* Xác định bài toán

- Input: Dãy gồm N số nguyên đôimột khác nhau a1, a2, ,

aN và số nguyên k;

- Output: Chỉ số i mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào của dãy có giá trị bằng k

* Ý tưởng: Lần lượt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị

số hạng đang xét với khoá k cho đến khi hoặc gặp một số

Trang 9

hạng bằng khoá k hoặc dãy đã được xét hết và không có giá trị nào bằng khoá k

* Thuật toán

- Cách liệt kê:

Bước 1. Nhập N, các số hạng a 1 , a 2 , , a N và khoá k;

Bước 2. i ← 1;

Bước 3. Nếu a i = k thì thông báo chỉ số i, rồi kết thúc;

Bước 4. i ← i + 1;

Bước 5. Nếu i > N thì TB dãy A không có số hạng nào có giá trị

bằng k, rồi kết thúc;

Bước 6. Quay lại bước 3

- Sơ đồ khối:

Hoạt động 5.4: Tìm hiểu thuật toán tìm kiếm tuần tự bằng mô phỏng trên dãy số

GV: Yêu cầu học sinh lên thực hiện

mô phỏng thuật toán

Ví dụ, cho dãy A gồm các số:

5, 7, 1, 4, 2, 9, 8, 11, 25, 51

* Với khoá k = 2, trong dãy trên có số hạng a5 có giá trị bằng k.Vậy chỉ số cần tìm là i = 5

* Với khoá k = 6 thì không có số hạng nào của dãy A có giá trị bằng k

Hoạt động 5.5: Tìm hiểu về các thuật toán sắp xếp

GV: Yêu cầu các nhóm trình bày

HS: Thực hiện trình bày

GV: Nhận xét đánh giá

*Các giải thuật

SX lựa chọn

SX tráo đổi (sủi bọt)

SX chèn

9

S

Đ

S

Đ

Nhập N, a1, a2,…aN và k

i←1

ai=k

i>N i←i+1

Đưa ra i và KT

Dãy không có số hạng bằng k và KT

Sai

i ← 1 Nhập N và a1, a2, , aN; k

i ← i + 1

ai = k

i > N ?

Đưa ra i rồi kết thúc

Thông báo dãy A không có số hạng có giá trị bằng k rồi kết

thúc

Đúng

Đúng Sai

Trang 10

(Có thể mở rộng giới thiệu một số thuật toán cho học sinh

về tìm hiểu như sx quick sort, sx vun sx đống trộn )

Hoạt động 5.6: Tìm hiểu về thuật toán sắp xếp trảo đổi

GV: Đưa ra một dãy số, tiến hành làm

mẫu việc sắp xếp tráo đổi cho học sinh

Ví dụ: : 6, 1, 5, 3, 7, 8, 10, 7, 12, 4

GV Cho học sinh tính toán cụ thể với

ví dụ trên (SGK) để minh hoạ và đưa

ra nhận xét

- Nhận xét: Ta thấy quá trình so sánh

và đổi chỗ sau mỗi lượt chỉ thực hiện

với dãy đã bỏ bớt số hạng cuối dãy Để

thực hiện điều đó trong thuật toán sử

dụng biến nguyên M có giá trị khởi

tạo là N, sau mỗi lượt M giảm một

đơn vị cho đến khi M < 2

- Trong thuật toán trên, i là biến chỉ số

các số hạng của dãy có giá trị nguyên

thay đổi lần lượt từ 0 đến M + 1

Vậy để hiểu rõ thuật toán sắp xếp

yêucầu nhóm đã chuẩn bị lên báo cáo

HS: Thực hiện

GV: Chỉnh sửa bài

3) Ví dụ 3: Cho dãy A gồm N số nguyên a1, a2, , aN Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm (tức là số hạng trước không lớn hơn số hạng sau).

Thuật toán Sắp xếp bằng tráo đổi (Exchange Sort)

* Xác định bài toán

- Input: Số nguyễn dương N, dãy a1, a2,., aN

- Output: Dãy A được sắp xếp thành dãy không giảm.

* ý tưởng: Ta so sánh lần lượt các cặp số hạng đứng liền kề

trong dãy, nếu số trước lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau Việc đổi chỗ được lặp lại, cho đến khi không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa

* Thuật toán

a) Cách liệt kê

Bước 1: Nhập N, và dãy a 1 , a 2 , , a N;

Bước 2: M ← N;

Bước 3: Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A đã được sắp xếp rồi kết

thúc;

Bước 4: M ← M – 1, i ← 0;

Bước 5: i ← i + 1;

Bước 6: Nếu i > M thì quay lại bước 3;

Bước 7: Nếu a i > a i+1 thì đổi chỗ a i và a i+1 cho nhau;

Bước 8: Quay lại bước 5

b) Sơ đồ khối

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	203,5 KB