GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm mơn Tốn kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhĩm: Học Tốn Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/h
Trang 1GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
Cách làm nhanh trắc nghiệm mơn Tốn kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam Nhĩm: Học Tốn Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/ Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath Kênh YouTube: https://www.youtube.com/c/LeNamMath
PHẦN 15: GIẢI TỐN TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN BẰNG CASIO
A LÝ THUYẾT
1 Một số lệnh liên quan đến vectơ trong máy tính casio
Mode+8 : vào chức năng vectơ (vào mơi trường vectơ)
Mode+8+1+1 : Nhập dữ liệu cho vectơ A
Mode+8+2+1 : Nhập dữ liệu cho vectơ B
Mode+8+3+1 : Nhập dữ liệu cho vectơ C
Shift+5+1 : Nhập dữ liệu lại cho các vectơ A, B, C
Shift+5+2 : Truy cập dữ liệu các vectơ A, B, C
Shift+5+3/4/5 : Trích xuất vectơ A, B, C ra ngồi màn hình
Shift+5+6 : Vectơ kết quả phép tính
Shift+5+7 : Tích vơ hướng
VctAVctB : Tích cĩ hướng (Nhập liền 2 vectơ khơng dấu)
Abs : Độ dài vectơ
2 Các cơng thức về ứng dụng của tích cĩ hướng
Điều kiện 2 vectơ cùng phương : a và b cùng phươnga b, 0
Điều kiện 3 vectơ đồng phẳng : a b c đồng phẳng, , a b c, 0
Diện tích hình bình hành ABCD : S ABCD AB AD,
Diện tích tam giác ABC : 1
2
ABC
S AB AC,
Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ : V ABCD A B C D ' ' ' ' [AB AD AA, ] '
Trang 23 Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng d, d có phương trình tham số lần lượt là:
:
và
z z t a
:
a a cùng phương
x ta x t a hệ y ta y t a ẩn t t vô nghiệm
z ta z t a
,
( , )
a a cùng phương
M x y z, ( ; ; ) d
a a cùng phương
a M M không cùng phương
, ,
0 0
a a
a M M
, ,
d d 00 12 00 12
hệ y ta y t a ẩn t t có vô số nghiệm
( , )
a a cùng phương
M x y z, ( ; ; ) d
a a M M đôi một cùng phương, , 0 0
a a, a M M, 0 0 0
d, d cắt nhau hệ 00 12 00 12
(ẩn t, t) có đúng một nghiệm
a a không cùng phương
a a M M đồng phẳng
, , ,
00 0 0
a a
a a M M
, ,
a a không cùng phương
x ta x t a hệ y ta y t a ẩn t t vô nghiệm
z ta z t a
,
( , )
a a M M không đồng phẳng, , 0 0 a a M M, 0 0 0
d d a a a a 0
4 Các cơng thức về khoảng cách, gĩc
Gĩc giữa 2 vectơ
a b
a b
cos( , )
Trang 3 Khoảng cách từ điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0
0
d M
,( )
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho đường thẳng d đi qua M0 và có VTCP a và điểm M => 0
d M d
a
,
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Cho hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2 d1 đi qua điểm M1 và có VTCP a1, d2 đi qua điểm
M 2 và có VTCP a2 => 1 2 1 2
a a M M
d d d
a a
, ( , )
Gĩc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có các VTCP a a1, 2 Góc giữa d 1 , d 2 bằng hoặc bù với
góc giữa a a1, 2
1 2
a a
a a
a a
cos ,
.
Gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d có VTCP a ( ; ; )a a a1 2 3 và mặt phẳng () có VTPT n ( ; ; )A B C Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng () bằng góc giữa đường thẳng d với hình chiếu d của nó trên
() d a n
a n
sin ,( )
.
Trang 4B VÍ DỤ ÁP DỤNG
VD1 : Góc giữa 2 vectơ a(2;5;4) , b(6;0;-3) là:
VD2 : Cho A(1 ;0 ;1), B(2 ;2 ;2), C(5 ;2 ;1), D(4 ;3 ;-2) Thể tích của tứ diện ABCD là :
1 2 1
AB ( ; ; ) ;AC ( ; ; ) 4 2 0 ;AD ( ; ; ) 3 3 3
VD3 : Khoảng cách từ điểm A(1 ;2 ;1) đến đường thẳng : 2 1 1
là :
Vcpt của dt (1 ;2 ;-2) ; đt đi qua M(-2 ;1 ;-1)
A : 5 5
3.726779962
VD4 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng d 1 ;d 2 là :
1
:
; 2
:
D1 đi qua M(1 ;-3 ;4) và có vtcp u1(2 ;1 ;-2)
D2 đi qua N(-2 ;1 ;-1) và có vtcp u2(-4 ;-2 ;5)
Vecto MN=(-3 ;4 ;-3)
A : 11
4,91934955