Phan 14 tinh tich phan bang casio

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.co

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017

Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/

Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath Kênh YouTube: https://www.youtube.com/c/LeNamMath

PHẦN 14: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CASIO

1 Tính tích phân

Lý thuyết cần nhớ:

 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Hãy xác định tích phân của hàm số y

= f(x) trên đoạn [a; b] =>Ta dùng cú pháp giống như công thức ở SGK

 Cú pháp:

b

a f(x)dx



Ví dụ:

VD1: Tích phân:

4

0 3x (x2)(x+1) dx

A: 46 B: 69 C: 96 D: 36

VD2: Tích phân:

π 2

0

3sinx4cosx

A: 3π 4 ln4

50 25  3 B:3π 4 ln4

4 D: Một đáp số khác

Cách 1: Tương tự ví dụ 1, nhưng kq ra rất lẻ nên khi tính xong tích phân, chúng ta phải tính từng kết quả của từng đáp án xem trùng với đáp án nào

Cách 2: Chúng ta dùng cú pháp

π 2

0

3sinx4cosx 

 (với thằng A là những đáp án đề bài cho)

VD3: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng 1

16

A:

1 3

2 3

0

x dx

(1 x )

2 3

2 3 0

x dx (1 x )

2 3

2 3 1

x dx (1 x )

3 3

2 3 1

x dx (1 x )



VD4: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng 2 2 1

3



A:

1

2 2

0

x x  1 dx

1

0

x x 1 dx 

 C:

1 2

0

x x 1 dx 

 D:

1 2

0

x x  1 dx



2 Tính diện tích hình phẳng

Lý thuyết

 Bài toán: Cho đồ thị (C1): y f x( ) , (C2): yg x( ) , với f, g đều liên tục trên đoạn [a;b] Hãy xác định giá trị diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2)

và các đường thẳng x=a;x=b (trong đó a<b)

 Cú pháp:

b

a

f (x) g(x) dx

 (Quy về dạng tính tích phân thôi các bạn à)

Ví dụ:

VD5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = (x 1)(x   2) , trục hoành và hai đường thẳng x =

3

2, x = 5 là:

A: 3

2 B: 5 C: 11

6 D: Một đáp số khác

VD6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C1): 2

y  ln(x  4x  4) (C2): y 2x 3

x 2

 

  và hai đường thẳng x =1, x = 0 là:

A: 2ln2 B: 3ln2 C : 4ln22 D: Một đáp số khác

3 Tính thể tích vật thể

Lý thuyết:

 Bài Tốn: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C1):

y = f(x),(C 2 ): y=g(x), x = a, x = b (a < b) sinh ra khi quay quanh trục Ox:

 Cú Pháp:  b 2( )  2( )

a

Ví dụ:

VD7: Thể tích của vật thể trịn xoay được tạo ra khi quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn

bởi các đường (C): y x2 x 1

x 1

 

  ; tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x=0, x = 1 là:

A: π1 2ln2

2 B: π3 2ln2

2 C: π5 2ln2

2 D: Một đáp số khác