GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.co
Trang 1GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/
Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath
Kênh YouTube: Lê Nam
PHẦN 9: XÉT SỰ ĐỒNG BIẾN & NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO
A: Lý thuyết cần nhớ
1 Định lý
Chúng ta sẽ sử dụng Định Lý sau:
Định lý 1:
*Nếu f x( ) 0, x D ( dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm f x( ) đồng biến trên D
* Nếu f x( ) 0, x D ( dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm f x( ) nghịch biến trên D
* Nếu f x( ) 0, x D thì hàm f x( ) là hàm hằng trên D
* Nh n x t
+ C c hàm s đa th c, ph n th c và hàm s ch a c n mà ta x t th ng ch bằng tại hữu hạn điểm nên ta
ch quan t m đến dấu c a đạo hàm là ch yếu
+ C c hàm s l ng gi c tu n hoàn nên ch c n x t dấu đạo hàm trên m t chu ì
Định lý 2:
* Nếu hàm f x( ) đồng biến ( nghịch biến) trên D thì f x( )0, (f x( ) 0) x D
Nh v y từ định lý trên để x t tính đồng biến, nghịch biến c a hàm s trên ta th ng đi x t dấu
c a f x( ) trên D
(Đây là lý thuyết để chúng ta làm cơ sở nha)
2 Đôi với casio thì ta làm như thế nào?
Đ i với dạng này chúng ta sẽ dùng kết h p 2 ch c n ng c a CASIO đó là
CALC
Chức năng tính đạo hàm của hàm số tại một giá trị x 0 (Cái này học ở chương cuối Lớp 11 nha)
Vậy làm sao để xét được sự đồng biến & nghịch biến của hàm số với 2 chức năng đó?
Để x t đ c sự đồng biến và nghịch biến c a hàm s bằng CASIO ta làm nh sau
B1: Vào chế đ tính đạo hàm trong casio (bằng cách: Shift + Phím tích phân)
B2: Nh p hàm s c n xét là f(x,m vào máy tính)
Chú ý:
Biến x chúng ta gán là X, m chúng ta gán là Y(hoặc A, B, C, …); vì sao lại gán như vậy vì
m không có trên casio nên chúng ta thay m bằng 1 tham s bất kỳ
Trang 2Cái giá trị ở d ới dấu đạo hàm (tức là x 0 ) ta cũng nh p x0=X
B3: Ấn CALC nh p X= giá trị nằm trong khoảng chúng ta c n x t đồng biến hay nghịch biến, Y = giá trị nằm trong khoảng hay đoạn c a m mà đề bài đã cho Sau đó ấn “=”
B4: So sánh kết quả vừa tính đ c với 0 Nếu < 0 thì hs nghịch biến, nếu > 0 thì hàm s đồng biến
(Thế là ok nha các trò)
B: Ví dụ áp dụng
a Hàm s 3 2
y x mx m đồng biến trên (1;2) thì m thu c t p nào sau đ y Chọn c u trả l i đúng
A 3; B ;3 C ;
3 3
3 2
Hướng dẫn:
Làm theo mình luôn nh c c TRÒ ơi
B1: Vào chế đ tính đạo hàm(bằng cách: Shift + Phím tích phân)
B2: Nh p hàm s 3 2
x mx m
vào m y tính (làm theo th y nha); g n x=X
B3: Ấn CALC nh p X = 1.5 [nh p những giá trị thu c khoảng (1;2) ], Y = giá trị thu c khoảng theo từng
đ p n nha Ví dụ với đáp án thì ta có thể nhập Y= từ 3 trở lên nhé Sau đó ấn “=”
B4: So sánh kết quả vừa tính đ c với 0 Nếu <0 thì hs nghịch biến, nếu > 0 thì hàm s đồng biến
Đ p n đúng là XONG Verry Good (Quá nhanh quá nguy hiểm 9)
b Hàm s 3 2 1
3
3
m
y x m x m x đồng biến trên 2; thì m thu c t p nào sau đ y Chọn c u trả l i đúng
A m ;
2
3 B m ;
2 6
2 C m ;
2
3 D m ; 1
c Trong c c hàm s sau, hàm s nào đồng biến trên hoảng 1;
Chọn c u trả l i đúng
A 1 3 2 3
y x B ylnx C x x
ye 22
D 4 4 3
3
y x x
d Hàm s 1 3 2
2 3
y x x x đồng biến trên Chọn c u trả l i đúng
A 2; B 1 3; C ;1 và 3; D 1 3 ;
e Cho hàm s ( )f x x
x
3 1
1 Trong c c mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng Chọn c u trả l i đúng
A ( )f x t ng trên ;1 và 1; B ( )f x giảm trên ;1 và 1;
C ( )f x đồng biến trên R D ( )f x liên tục trên
f Hàm s y xlnx nghịch biến trên
Chọn c u trả l i đúng
A e; B ( ; )0 4 C 4; D ;e
Trang 3g Trong c c hàm s sau, hàm s nào nghịch biến trên :
Chọn c u trả l i đúng
A ycosx B y x3 2 x2 10 x C y x3 6 x2 17 x 4 D y x
x
2
3