GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.co
Trang 1GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/
Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath
Kênh YouTube: Lê Nam
PHẦN 7: GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO BẰNG CASIO
Chú ý:
Sử dụng phương pháp:
B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)
B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy
B3: Ấn “=” sau đó nhập giá trị start=a; end=b;
step=
10
EndStart
nếu chúng ta để ở chế độ gồm 2 hàm f(x) và g(x)
(tức làEnd Start 20
step
)
step=
20
EndStart
nếu chúng ta để ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)
(tức làEnd Start 30
step
)
step=
30
EndStart
nếu chúng ta để ở chế độ sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) (tức là
40
End Start
step
)
Vì sao lại chọn step như vậy:
Vì giá trị step là giá trị đặt TABLE hiện bao nhiêu dòng giá trị, trong trường hợp nếu chúng để cả
2 hàm số f(x) và g(x) thì số dòng giá trị hiện là <20, nếu chỉ có mình hàm f(x) thì chế độ hiện là
<30 dòng giá trị, còn nếu sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) thì chế độ hiện là <40 dòng giá trị Cách chọn chỉ có f(x) hoặc cả 2 hàm f(x) và g(x) chúng ta tự hiện như sau:
shift+mode+5+1: là ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)
shift+mode+5+2: là ở chế độ có 2 hàm f(x) & g(x)
Trang 2 Các dạng toán
Dạng 1: Rút gọn biểu thức lượng giác:
Ví dụ 1: Cho biểu thức:
sin sin 2 cos tan 2 1
P
x
Rút gọn biểu thức P ta được:
A: P = sin2x B: P = sin3x C: P = cos2x D: P = -1/2
-1/2=sin(-30)= - sin(30) = cos(90+30) = cos(120)
-1/2=cos(120)=cos(2.60)=cos(2x)
Hướng dẫn: Dùng chức năng CALC trong casio nha các bạn
Quy trình:
B1: Chuyển máy tính casio sang chế độ Độ nhé các bạn(Vì để cho các bạn dễ hơn trong việc tính toán)
B2: Nhập biểu thức P vào máy tính
B3: Ấn CALC, sau đó nhập x=60, ấn “=” ta được P= -1/2 = cos 120 = cos2x
Ví dụ 2: Cho biểu thức:
cos cos 3 sin sin 3
Q
Rút gọn biểu thức Q ta được:
A: Q = 2 B: Q = 3 C: Q = -3 D: Q = 4
Quy trình giống như Ví dụ 1 nhé các bạn
Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
(Chúng ta dùng chức năng TABLE để làm dạng này nhé các bạn thầy đã giới thiệu ở Phần 5 và nhắc lại ở đầu bài này)
Nhập 2 lần: Lần 1: start=0,end=180,step=15; lần 2: start = 180,end =360, step=15
Ví dụ 3: Tập xác định của hàm số cos 2
2sin 3
x y
x
là:
A: \ 2 ;
3
DR k kz
C: \ 2 ,2 2 ;
D R k k k z
5
D R k k k z
Ví dụ 4: Tập xác định của hàm số s inx cos 2
4 5cos 2sin
x y
là:
A: \ 5 2 ;
6
DR k kz
C: \ 2 ;
6
D R k k z
Trang 3Dạng 3: Tìm nghiệm và số nghiệm của phương trình lượng giác thuộc khoảng cho trước
(Chúng ta dùng chức năng TABLE để làm dạng này nhé các bạn thầy đã giới thiệu ở Phần 5 và nhắc lại ở đầu bài này)
Ví dụ 5: Số nghiệm của phương trình Cos( ) 0
2 4
x
thuộc khoảng ( ;8 ) là:
Ví dụ 6: Số nghiệm của phương trình 3cos 2x10sinx 1 0 thuộc khoảng ( ; )
2 2
là
Quy trình:
+ B1: Vào chế độ cài đặt góc (Radian);
+ B2: Vào chức năng TABLE, tính bảng giá trị, trong đó:
F(X): Nhập nguyên hàm số vào bảng tính; Nếu bảng có chế độ hàm G(X) thì cần setup lại chế độ chỉ dùng cho một hàm
Start: Nhập giá trị khởi đầu của khoảng bị giới hạn;
End: Nhập giá trị kết thúc của khoảng bị giới hạn;
Step: Step=(End−Start)/20 (số 20 các bạn có thể thay các số từ 29 trở xuống Còn lý do vì sao thay thì các bạn có thể xem lại phần 5 giúp thầy nhé.)
Chú ý: Sau khi chúng ta tính xong thì dựa vào đâu để biết phương trình này có bao nhiêu nghiệm?
Chúng ta sẽ dựa vào tính liên tục ở chương trình lớp 11 để xét nhé Cụ thể như sau:
+ Hàm số đổi dấu khi đi qua X=X1;X2 hàm số có một nghiệm trên (X1,X2)
+ Hàm số luôn tăng (hoặc giảm) từ a tới b thì không có nghiệm trên (a,b)
+ Hàm số đơn điệu vừa tăng vừa giảm trên (a,b): Tại một hoặc một vài giá trị Xi bất kỳ trên bảng
mà F(Xi) rất nhỏ thì có thể hàm số lượng giác đã cho có nghiệm tại Xi+ϵ
Ví dụ 6: Nghiệm của phương trình 5cos s inx 3 2 sin(2 )
4
thuộc khoảng (0; ) là:
A:
3
x
3
x
và
6
x
C:
4
x
3
x