007 TOAN 12 HK2 THPT TRUNG VAN HA NOI

S là độ dài quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc... Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A.. Tập hợp điểm

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 Câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi 730

Họ, tên thí sinh :

Số báo danh :

Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ câu 1 đến câu 50

Mỗi câu hỏi chỉ có một phương án đúng (A hoặc B, C, D)

Câu 1: Giá trị của tích phân

2

4

d sin

x I

x



 là

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :nx7y6z  và 4 0

 Q : 3x my 2z17 Tìm giá trị của m , n để hai mặt phẳng song song 0

A 7; 1

3

m n B 7; 9

3

m n C 9; 7

3

m n D 3; 9

7

m n

Câu 3: Số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i là

A z  2 i B z  2 i C z2i D z2i

Câu 4: Điểm M biểu diễn số phức z i 2 là

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số   2

3

x

f x

x x





  là

A F x 2 ln x2 ln x 1 C B F x 2 ln x 1 ln x2 C

C F x 2 ln x2 ln x 1 C D F x 2 ln x 1 ln x2 C

Câu 6: Phần ảo của số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z là

A  2 B 3 C 2 D 3

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 4 w3 4 i z i

là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 8: Cho số phức z1 1 2i và z2  1 2i Hỏi z , 1 z là nghiệm của phương trình phức nào sau đây? 2

A z22z  5 0 B z22z  5 0 C z22z  5 0 D z22z  5 0

Câu 9: Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z10 Giá trị của biểu thức 0

1 2

A z  z bằng:

Câu 10: Cho

1

0

x

I xe xa e b với a , b là số hữu tỉ Khi đó tổng Pab là

A P 0 B 1

4

2

Trang 2

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 11: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a m s /  thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó ô tô chạy

chậm dần đều với vận tốc v t  5t a m s/ , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc

đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu a m s /  của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét

A a 40 B a 20 C a 10 D a 25

Câu 12: Cho mặt cầu   S : x42y72z12 36 và mặt phẳng  P : 3x  y z m Tìm 0

m để mặt phẳng  P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất

A m  20 B m 6 C m 36 D m 20

Câu 13: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1;3; 3  và vuông góc với đường thẳng

:

d    

A x z 40 B 2x y 3z10 0

C 2x y 3z  5 0 D x3y3z10 0

Câu 14: Một nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A

2

2 cos 2 2

x

2 1 cos 2

x

2 1 cos 2

x

2

2 cos 2 2

x

Câu 15: Cho A1;0; 2 , B0; 4; 4   mặt phẳng  P : 3x2y6z  Phương trình mặt phẳng 2 0

 Q chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng  P là

A 2x z 40 B 4x y 4z12 0

C 2x    y z 4 0 D 2x    y z 4 0

Câu 16: Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc   2 2

a t  tt m s S là độ dài quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Giá trị của S là

A 11100m B 6800

4300

5800

3 m

Câu 17: Cho hàm số F x có đạo hàm cấp 2 trên đoạn   2; 4  Biết f  2 1, f  4 5 Giá trị của

  4

2

d

I  f x x là

Câu 18: Cho đường thẳng  

1

3

x t

y t t

 





  



 Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng 

A M2;1;3 B M2; 0; 4 C M1; 2;3  D M1; 2; 3 

Câu 19: Xác định số phức liên hợp của số phức z biết  1 2

2 3

1 2

i i

 

A 7 5

2 2

z  i B 7 5

2 2

z   i C 7 5

2 2

z   i D 7 5

2 2

z  i

Trang 3

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3, trên trục Oz lấy điểm M sao cho

5

AM  Tọa độ của điểm M là

A M0; 0;3 B M0; 0; 2 C M0;0; 3  D M0;3;0

Câu 21: Bán kính của mặt cầu tâm I  1; 2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2xy2z 1 0 là

A R  2 B 1

3

R  C R 3 D R 5

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 1 33

1

i z

i





 Mô đun của số phức w z iz bằng:

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 , B  3; 2;9 Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A x3z 8 0 B  x 3z100 C 4x12z100 D  x 3z100

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S 2 2 2

x y z  x y z  Chọn khẳng định đúng

A Tâm I2; 1;3 , bán kính R 9 B Tâm I  2;1; 3 , bán kính R 3

C Tâm I2; 1;3 , bán kính R 3 D Tâm I  2;1; 3 , bán kính R 9

Câu 25: Cho tứ diện ABCD với A5;3; 1 , B2;3; 4 , C1; 2; 0, D3; 2; 0 Thể tích khối tứ diện đã

cho là

1

0

d ln 2 , , 2

x





Câu 27: Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A2;1; 0, vuông góc và cắt đường thẳng

x y z

 là

A

2

1 4 2

z t

 





 



 



2

1 4 2

z t

  





 



 



2

1 4 2

z t

 





 



  



2

1 4 2

z t

 





  



 



Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x22x và 1 y2x24x là 1

Câu 29: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình  H quanh trục Ox với  H được giới hạn bởi

đồ thị hàm số y 4xx2 và trục hoành là

A 34

3



3



3



3



Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 i z3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên

mặt phẳng tọa độ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A y   x 1 B y  x 1 C y   x 1 D y  x 1

Trang 4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a a a a 1; 2; 3 ,b b b b 1; ;2 3

Chọn khẳng

định sai

A k a. ka ka ka1; 2; 3

B a b  a1b a1; 2b a2; 3b3

C a b  a b1 1a b2 2a b3 3

D a2  a12a22a32

Câu 32: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z23i và B là điểm biểu diễn của số phức

2 3

z   i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A A và B đối xứng nhau qua trục tung

B A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x

C A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D A và B đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 33: Với các số nguyên a , b thỏa mãn  

2

1

3

2

A 28 B 61 C 60 D 27

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B thỏa mãn OA2i2j4k

,

OB  j k

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu  S đường kính AB

A  2 2  2

x y  z  B  2  2 2

x  y z 

C  2 2  2

x y  z  D  2  2 2

x  y z 

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A2;1; 3 , B4; 2;1,

3; 0;5

C và G a b c là trọng tâm của tam giác  ; ;  ABC Tính giá trị biểu thức Pa b c ?

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z   Khẳng định nào sau đây là đúng? z 0

A Phần thực của z là số âm B z là số thuần ảo

Câu 37: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z  i 2017 B z  2 3i C z  2 D z2017i

Câu 38: Cho F x là nguyên hàm của     2

1

f x

x



 biết F  2  Giá trị của 3 F 2 là

A 2 ln 3 3 B 7 C 2 ln 3 3 D 3

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 1 1

y x

 



 , y , x x 1, x , a a 1 là

2 đvtt Giá trị của a là

A ae2 1 B a2e2 1 C ae2 1 D a2e2 1

Câu 40: Mặt phẳng nào sau đây cắt trục Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC

nhận điểm G1; 2;1 làm trọng tâm

A x2y2z  6 0 B 2x y 2z  6 0

C 2x2y   z 6 0 D 2x2y6z  6 0

Câu 41: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A2; 1; 1   đến mặt phẳng

 P :16x12y15z   Độ dài đoạn AH là 4 0

A 11

22

11

Trang 5

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 2; 2  và mặt phẳng

 P : 2x2y   Mặt cầu z 5 0  S tâm I giao với mặt phẳng  P là đường tròn có chu vi

bằng 8 Phương trình mặt cầu  S là

A x12y22z22 9 B x12y22z22 25

C x12y22z22 25 D x12y22z22 16

Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số   2 1

3 x

A 1 32 1

2 ln 3

x C



 B 132 1

2

x C



 C 1 32 1

ln 3

x C



 D 132 1ln 3

2

x

C



Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;3;1, B3; 2; 2  Gọi d là đường

thẳng đi qua A, B Phương trình nào sau đây không phải là đường thẳng d?

A

1 2 3

1 3

 





 



  



3 2 3

1 3

 





 



  



5 2 1

5 3

y t

 





 



   



3 2 2

2 3

 





 



   



Câu 45: Cho f x là hàm số liên tục trên  và    

5

1

d 15





 Tính giá trị của biểu thức

  2

0

Pf  x   x

Câu 46: Cho f x  3 5sinx và f  0 10 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

A f   3 B 3

f   



 

 

C f x 3x5 cosx D f x 3x5 cosx

4

0

2



    Khi đó giá trị ab là

A 3

10

6

5

Câu 48: Xét tích phân

2

2 1

dx

A





 Giá trị của e là A

A 2

4

3

Câu 49: Cho mặt phẳng  P : 2x7y3z2016 Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt 0

phẳng  P ?

A n  2; 7; 3 

B n      2; 7; 3

C n  2; 7;3

D n    2; 7;3

Câu 50: Cho ba điểm A4; 2; 1 , B1; 2; 4 , C0;1; 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A ABC là tam giác tù B ABC là tam giác đều

C ABC là tam giác cân D ABC là tam giác vuông

Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm

- HẾT -

Trang 6

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D B C C D D D D B A B A B C A C A B C A B D D B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A C A D B D D C A B D D C D B A C A B C A C D A B

GIẢI

Câu 1: Giá trị của tích phân

2

4

d sin

x I

x



 là

Hướng dẫn giải

Chọn D

2

2 2

4 4

d

sin

x



Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :nx7y6z  và 4 0

 Q : 3x my 2z17 Tìm giá trị của m , n để hai mặt phẳng song song 0

A 7; 1

3

m n B 7; 9

3

m n C 9; 7

3

m n D 3; 9

7

m n

Chọn B

Điều kiện để hai mặt phẳng song song là

9;

n

m



Câu 3: Số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i là

A z  2 i B z  2 i C z2i D z2i

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi za bi , a b  ,  Suy ra z a bi

Khi đó z2 3 i z  1 9ia bi 2 3 ia bi  1 9i  a 3b  3a3b i  1 9i

2

Câu 4: Điểm M biểu diễn số phức z i 2 là

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có z  i 2 z   2 i M2;1

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số   2 3

x

f x

x x





  là

A F x 2 ln x2 ln x 1 C B F x 2 ln x 1 ln x2 C

C F x 2 ln x2 ln x 1 C D F x 2 ln x 1 ln x2 C

Trang 7

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có:  

   2

f x

Câu 6: Phần ảo của số phức z thỏa mãn 1i 2 2i z   8 i 1 2 i z là

A  2 B 3 C 2 D 3

Hướng dẫn giải Chọn D

1i 2i z  8 i 1 2 i z 1 4 i z  8 i 1 2 i z

1 2  8 8 2 3

1 2

i



 Vậy phần ảo của z là 3

Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn z 4 Biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w34i z i

là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A r 4 B r 5 C r 22 D r 20

Hướng dẫn giải :

Chọn D

Gọi zabi, vói a b   ,

Ta có z 4 a2 b2 4a2 b2 16  1

Lúc đó w34i z  i 34 (i abi) i 3a4b(4a3b1)i

2 2



Vậy r 20

Câu 8: Cho số phức z1  1 2i và z2  1 2i Hỏi z , 1 z là nghiệm của phương trình phức nào sau đây? 2

A z2 2z5 0 B z2 2z 5 0 C z2 2z 5 0 D z2 2z 5 0

Hướng dẫn giải :

Chọn D Ta có :

1 2

  



       



z

   

  



z

  

 



1 2

 





Câu 9: Cho z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z10 Giá trị của biểu thức 0

1 2

A z  z bằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B

Xét phương trình z22z10 có hai nghiệm phức 0 z1  1 3i và z2   1 3i

Trang 8

Câu 10: Cho

1

0

x

I xe xa e b với a , b là số hữu tỉ Khi đó tổng Pab là

A P 0 B 1

4

2

HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C

1 2

0 d

x

2

x x

du dx

u x

v e

dv e dx











1

0

 Suy ra

1 4 1 4

a b









 



Pa b   

Câu 11: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a m s /  thì người lái đạp phanh Từ thời điểm đó ô tô chạy

chậm dần đều với vận tốc v t  5t a m s/ , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc

đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu a m s /  của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét

A a 40 B a 20 C a 10 D a 25

Hướng dẫn giải Chọn B

 Từ lúc đạp phanh thì ô tô chạy với vận tốc v t  5t , đến khi dừng hẳn thì vận tốc bằng a

0  5ta0   

5

a

t s (thời gian từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn)

 Mà quãng đừng đi được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là 40 mét   

5

0

a



0

5

40 2

a

2 40 10

a

 a 20

Câu 12: Cho mặt cầu   S : x42y72z12 36 và mặt phẳng  P : 3x  y z m Tìm 0

m để mặt phẳng  P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất

A m  20 B m 6 C m 36 D m 20

Hướng dẫn giải Chọn A

 Mặt cầu S tâm I4;7; 1  bán kính R 6

 Mặt phẳng  P cắt  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất khi mặt mặt

 P đi qua tâm I của mặt cầu, khi đó đường tròn giao tuyến còn gọi là đường tròn xích đạo Khi đó I4;7; 1  S  m  20

Trang 9

Câu 13: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M1;3; 3  và vuông góc với đường thẳng

:

d    

A x z 40 B 2x y 3z10 0

C 2x y 3z  5 0 D x3y3z10 0

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có: mặt phẳng đi qua điểm M1;3; 3  và có véc tơ pháp tuyến là n  2; 1;3  

có phương trình là 2xy 3z 10  0

Câu 14: Một nguyên hàm của hàm số f x  x sin 2x là

A

2

2 cos 2 2

x

2 1 cos 2

x

2 1 cos 2

x

2

2 cos 2 2

x

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Câu 15: Cho A1;0; 2 , B0; 4; 4   mặt phẳng  P : 3x2y6z  Phương trình mặt phẳng 2 0

 Q chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng  P là

A 2x z 40 B 4x y 4z12 0

C 2x    y z 4 0 D 2x    y z 4 0

Chọn A

Ta có BA  1; 4; 2

Mặt phẳng  P có VTPT là n P 3; 2; 6

Gọi n Q

là VTPT của  Q , suy ra n Q BA n P 28; 0;1414 2; 0; 1  

Phương trình mặt phẳng  Q qua A1;0; 2  và có VTPT n  2; 0; 1 

là

   

2 x1 1 z2 02x  z 4 0

Câu 16: Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m s thì tăng tốc với gia tốc   2 2

a t  tt m s S là độ dài quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Giá trị của S là

A 11100m B 6800

4300

5800

3 m

Chọn C

Ta có      2 3 2 1 3

v t a t t tt t t  t C

Vậy tốc ban đầu của vật là v 0 10C10, suy ra   3 2 1 3

10

v t  t  t 

2 3

S  v t   t  t   m

Trang 10

Câu 17: Cho hàm số F x có đạo hàm cấp 2 trên đoạn   2; 4 Biết f  2 1, f  4 5 Giá trị của

  4

2

d

I  f x x là

Chọn A

4

4 2 2

I  f x x f x  f  f   

Câu 18: Cho đường thẳng  

1

3

x t

y t t

 





  



 Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng  ?

A M2;1;3 B M2; 0; 4 C M1; 2;3  D M1; 2; 3 

Chọn B

Thay tọa độ điểm M từ các đáp án vào, kiểm tra thấy điểm M ở đáp án B thỏa mãn

Thật vậy:

x t

  







   



Câu 19: Xác định số phức liên hợp của số phức z biết  1 2

2 3

1 2

i i

 



A 7 5

2 2

z  i B 7 5

2 2

z   i C 7 5

2 2

z   i D 7 5

2 2

z  i

Chọn C

Ta có

 1 2

2 3 ( 1) 2 (2 3 )(1 2 ) (i 1) z 2 8 i

1 2

(i 1) z 6 i z

i z

i



z    i

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3, trên trục Oz lấy điểm M sao cho

5

AM  Tọa độ của điểm M là

A M0; 0;3 B M0; 0; 2 C M0;0; 3  D M0;3;0

Chọn A

Do M  Oz  M (0;0; m)

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	7,11 MB