Đề thi giữa học kỳ 1 năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT Tây Hồ – Hà Nội

SA vuông góc với đáy, SA2a.. ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ABC... ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3.. Cho hình chó

TRƯỜNG THPT TÂY HỒ

ĐỀ GỐC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 Hàm số  3 2 1

x

x

y có đa ̣o hàm là:

)

2

(

5

'







x

) 2 (

7 '







x

) 2 (

5 '





x

) 2 (

7 '





x y

Câu 2 Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số ( ) 1 1 4









x x x

A) D ;1  B) D1 ;  \ 4 C) D( 1 ;) D) D(4 ;)

Câu 3 Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3x tại điểm M(2 ; 8 ) Hê ̣ số góc của d bằng:

Câu 4 Hàm số y x42x21 nghich biến trên khoảng nào sau đây:

A) (1 ; 0 ) ( 1 ;) B) (1 ; 0 ) ( 0 ; 1 ) C) (;1 ) ( 0 ; 1 ) D) (;)

Câu 5 Hàm số yx33x21 đồng biến trên khoảng:

Câu 6 Tı̀m các giá tri ̣ của tham số m để hàm số 2 2

3









Câu 7 Cho hàm số

x

x y







4

3 2

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A) Đồng biến trên R B) Đồng biến trên từng khoảng xác định

C) Nghịch biến trên từng khoảng xác định D) Luôn giảm trên R

Câu 8 Tı̀m tất cả các giá tri ̣ của tham số m để hàm số yx3x2(m1 )x2m nghi ̣ch biến trên khoảng ( 0 ;)

Câu 9 Tìm tất cả các giá tri ̣ của tham số m để hàm số ( 1 ) 1

3

điểm có hoành độ bằng 1

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số yx44x22

A) Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x0 B) Hàm số có cực đa ̣i và cực tiểu

C) Hàm số có cực đa ̣i và không có cực tiểu D) Hàm số không có cực tri ̣

Câu 11 Tı̀m tất cả các giá tri ̣ của tham số m để hàm số yx42 (m1 )x2m có ba cực tri ̣

Câu 12 Cho hàm số y f ( x) xác đi ̣nh, liên tu ̣c trên tâ ̣p R và có bảng biến thiên như hı̀nh vẽ sau

Trong các khẳng đi ̣nh sau, khẳng đi ̣nh sai là:

A) Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x2

B) Hàm số đồng biến trên khoảng (;2 ) ( 0 ;)

C) Đồ thi ̣ hàm số không có đường tiê ̣m câ ̣n D) Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số bằng 1

Câu 13 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số yx42 (m1 )x2m43m22017 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 ?

Câu 14 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y2

A)

x

2

2

2





x

x

3

2 1







x

x

2

2

2



x x y

Câu 15 Đồ thi ̣ hàm số

m m x

x x y









 2 2 2 2 1 có ba đường tiê ̣m câ ̣n thı̀ tâ ̣p giá tri ̣ của tham số thực m là: A) ( 0 ; 1 ) B) ( 0 ;) C) (; 0 )( 1 ;) D) (; 1 )

Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có đồ thi ̣ như hı̀nh bên

Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề sai là:

A) Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x2

B) Hàm số đồng biến trên khoảng (2 ; 4 )

C) Hàm số có hai cực tri ̣

D) Đồ thi ̣ hàm số và tru ̣c Ox có hai điểm chung

Câu 17 Hàm số  2 1 3

x

x

y có đồ thi ̣ là (H1) Hỏi (H2) là đồ thi ̣ của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

(H1) (H2)

A)

1

3

2







x

x

1

3 2







x

x

1

3 2







x

x

1

3 2







x

x y

2 3

2 3







y có giá tri ̣ nhỏ nhất trên đoạn  0 ; 2 bằng:

A)

3

1

6

13



Câu 19 Giá tri ̣ nhỏ nhất m của hàm số   12

x x

y trên 1 ; 2 là:

A)

4

9



2

1





Câu 20 Tı̀m các giá tri ̣ của tham số m để giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số  2 2

x

m x

y trên  0 ; 2 bằng

2

1



Câu 21 Gọi M và N là giao điểm của đường cong

2

6 7







x

x

y và đường thẳng y  x2 Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

2

7

2 7

Câu 22 Số giao điểm của hai đồ thị yx3x22x3 ; yx2x1 là

Câu 23 Đồ thi ̣ hàm số yx33x2m cắt tru ̣c Ox ta ̣i ba điểm phân biê ̣t thı̀ tâ ̣p giá tri ̣ của m là:

A) (;4 )( 0 ;) B) (4 ; 0 ) C) ( 0 ; 4 ) D) ( 0 ;)

Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, ABa,BCa 2 SA vuông góc với đáy, SA2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

A)

2

2

3

a

3 2

3

a

6 2

3

a

6 3

3

a

V 

Câu 25 Cho hình chóp S ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA( ABC) BiếtSA3a,

a

AB2 , BCa Thể tích V của khối chóp S ABC là:

a

V  B) V 2a3 C) V 3a3 D) V 4a3

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

6

3

a

3

3

a

9

3

a

V 

Câu 27 Khối chóp có diê ̣n tı́ch đáy là B và chiều cao là h thı̀ thể tı́ch V của khối chóp đó là:

A) V B.h

3

1

 B) V B.h C) V 3B.h D) V B h2

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

0

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

A)

3

3

4 3

a

3 3

3

a

3

2

4 3

a

3

6

4 3

a

V 

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 0 Thể tích khối chóp đã cho bằng :

A)

3

6

4 3

a

3 6

3

a

3

6

2 3

a

3

2

4 3

a

V 

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều (H) có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2 Thể tích V của (H) là:

A)

3

3

4



3

4



3

2 4



V

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD) Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A)

6

3

3

a

a

2

3

3

a

3

3

3

a

V 

Câu 32 Cho một tứ diện đều có chiều cao h Ở ba góc của tứ diện

đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban

2

h

3

h

x

4

h

6

h

x

Câu 33 Cho hı̀nh chóp S ABC có đáy ABC là tam đều ca ̣nh a, SA( ABC) Góc giữa SB và đáy bằng 60 0 Khoảng cách d giữa AC và SB là:

2

2

5

15

7

7



********* Hết *********