014 TOAN 12 HK2 THPT CHUYEN LY TU TRONG CAN THO

Tính diện tích S của hình phẳng  H phần tô đen tròn hình bên.. Khi đó độ 2 dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau đây?. Tìm phần ảo của số phức 1.. Tìm bán kính mặt cầu tâm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Năm học: 2016 – 2017

Môn: Toán

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này gồm 2 phần in trên 6 trang)

MÃ ĐỀ: 570

A TRẮC NGHIỆM: (45 câu)

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M3; 4; 2 

và có véc tơ pháp tuyến n  1; 2;3

A 3x4y2z 1 0 B 3x4y2z 1 0

C x2y3z 1 0 D x2y3z 1 0

Câu 2 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2, y  , trục 2 x Ox

Tính diện tích S của hình phẳng  H (phần tô đen tròn hình bên )

A 1

6

6

S 

3

S 

Câu 3 Số phức z nào sau đây không là nghiệm của phương trình z4z2  ? 6 0

Câu 4 Tìm môđun của số phức z 4 3i

Câu 5 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

1 2

y x , y  , 0 x 0 và x 2 xung quanh trục Ox

A 8 2

3

2

5

 D V 2

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P đi qua A1; 0; 0,

0; 2; 0

B và C0; 0;3

1 2 3

x y z

1 2 3

x y z

   

C 6x3y2z  1 0 D 6x3y2z  6 0

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 2;5 Tính khoảng cách từ điểm M

đến mặt phẳng Oyz 

Câu 8 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức z , 1 z Khi đó độ 2

dài đoạn thẳng AB được tính bằng công thức nào sau đây?

A AB z1z2 B AB z1  z2

`C AB z1  z2 D AB z1z2

1 2

x y

Câu 9 Tìm các số thực x , y thỏa mãn điều kiện 3 2

1

x yi

i i



 

A x5, y 1 B x5, y1 C x 5, y 1 D x 5, y1

Câu 10 Cho số phức z x yi 1x y,   Tìm phần ảo của số phức 1

1

z w z







A

2 1

x



1



2 1

y



1

xy

x y

Câu 11 Biết phương trình 2  

0 ,

z azb a b  có một nghiệm phức là z  2 i Tính giá trị biểu thức

Pab

Câu 12 Cho số phức  2   

zm  m  m i m  Tính giá trị biểu thức T z2017, biết z là một số

thuần ảo

Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho điểm A2 4; ;3 và mặt phẳng

 P : x2 y2z 9 0 Tìm bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với  P

Câu 14 Tìm các căn bậc hai của số phứcz  16

A 256i B 16i C 4 D 4i

Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn 1i2 z z 5i20 Tính môđun của số phức z

A z 4 13 B z  13 C z 5 13 D z 325

Câu 16 Tìm môđun lớn nhất của số phức trong các số phức thỏa mãn z  2 i 2 5

Câu 17 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx33x2, y2x và các 5

đường thẳng x2, x  1

A

2 3

1

7 d



2

2 3

1

5 3 d



  

2 3

1

5 3 d



2 3

1

5 3 d



  

Câu 18 Tìm số phức z thỏa mãn z 5 và phần thực bằng hai lần phần ảo

A z1 52 5 , i z2   52 5 i B z1  3 4 , i z2  3 4 i

C z12 5 5 , i z2  2 5 5 i D z1 4 2 , i z2  4 2 i

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   2 2 2 2

m

S x y z  mx y mzm  m , với m là tham số thực Tìm các giá trị của m sao cho S m là một mặt cầu?

A 1

2

m  B   m C 1

2

2

m 

Câu 20 Cho hàm số y f x  liên tục trên a b;  Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

đã cho, trục hoành và các đường thẳng xa, xb Khi đó, diện tích S của hình  H được tính bởi công thức nào sau đây?

A  d

b

a

b

a

S f x x C  d

b

a

f x x

b

a

f x x

Câu 21 Cho z1 1 2i, z2  2 3i Tìm môđun của số phức wz12z2

Câu 22 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A4; 2; 6  và đường thẳng

1 :

d    Viết phương trình đường thẳng d  đi qua A và song song với d

A

2 : 1 4

z t

 





   

  



2 2

7

 





    

   



C

4 2 : 2 4

6

 





   

   



D

4 2 : 2 4

6

 





   

   



Câu 23 Cho số phức za 1 a3 , i a  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A z  1 i

Câu 24 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua A1; 1;3 

và vuông góc với đường thẳng : 1 3

d    

 và

1 5

4

z

 





    

 



A

1 2 : 1 10

3 14

 





    

  



B

1

3 7

 





    

  



C

1

3 7

 





    

  



D

1 2 : 1 10

3 14

 





    

  



Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M2;1; 4 và đường thẳng

1

1 2

 



 









 Tọa độ điểm H thuộc  sao cho đoạn thẳng MH nhỏ nhất

A H1; 2;1  B H3; 4;5  C H0;1; 1   D H2; 3;3 

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :xy z 0 và hai đường

1

x t





 



  



và

1

1



 



   



  



Viết phương trình đường thẳng  nằm trong  P và cắt hai đường thẳng d và d 

A

1 3

1

 



 



  



1 3

1

 



 



  





C

1

1

y t

 







  



1 4

1 4

y

 







  





Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1.

1

x y x







A 1;1

2

I 

  B I  1; 2  C 1; 1

2

I  

  D I1; 2 

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A1; 2;3 , B 3; 4; 5    Viết phương trình chính

tắc của đường thẳng AB

x y z

x y z



x y z

x y z



Câu 29 Trên mặt phẳng phức, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 5 3i

i





A M5;3 B M3; 5  C M  5;3 D M3;5

Câu 30 Tìm phần thực của số phức   10

2 3

z  i i

Câu 31 Tı̀ m số giao điểm của đồ thi ̣   3 2

C yx  x  x và đồ thi ̣   2

P yx  x

Câu 32 Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣ c to ̣ a đô ̣ Oxyz cho mă ̣ t cầu   2  2  2

S x  y  z  và mă ̣ t

phẳng  P :x    Biết y z 3 0  P cắt  S theo giao tuyến là mô ̣ t đườ ng trò n, tı̀ m to ̣ a đô ̣ I

tâm đườ ng trò n đó

A I1; 2;0 B I   2; 1; 0 C I0;1; 2  D I1; 2; 1 

Câu 33 Trong không gian vớ i hê ̣ tru ̣ c to ̣ a đô ̣ Oxyz cho mă ̣ t phẳng  P :x2y3z  và mă ̣ t phẳng 1 0

 Q : 2x4y6z  Viết phương trı̀ nh mă ̣ t phẳng 5 0  R song song và cá ch đều hai mă ̣ t

phẳng  P và  Q

A x2y3z 2 0 B 4x8y12z 3 0

C 4x8y12z 3 0 D x2y3z20

Câu 34 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số f x  có giá trị cực đại bằng 0

B Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên tập  là 1

C Hàm số f x  đạt cực đại tạix 0và cực tiểu tạix  1

D Hàm số f x  có đúng một cực trị

y



0

1



Câu 35 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập?

1

x y x





 B

4 2

yx  x  C yx3 1 D yx22x 3

Câu 36 Cho hình tròn  C có tâm là gốc tọa độ O, bán kính 2 2 và parabol  

2 : 2

x

P y  Biết  P

chia hình tròn thành hai phần có diện tích lần lượt là S , 1 S và 2 S2 S1 Tính tỉ số 2

1

S

S

3 2







 C

9 2

3 2







9 2

3 2









Câu 37 Gọi z , 1 z là nghiệm của phương trình 2 z22z10 Tính giá trị của biểu thức 0

2 2

1 2

P z  z

Câu 38 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  là 2

A Đường tròn tâm O, bán kính R 2 B Đường tròn tâm O, bán kính R 4

C Đường tròn tâm O, bán kính 1

2

R  D Đường tròn tâm O, bán kính R  2

Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :xy2z 6 0 và điểm

1; 1; 2

M  Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với  P tại M

A x2 y2z2 16 B x2y2z2 6

C x2 y2z22x8y6z240 D x2y2z2 2x8y6z130

Câu 40 Cho số phức za bi a b , ,   và z 1 Tìm số phức

2 1

z w z



A w2bi B w2b C w 2bi D w2a

Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,  P vuông góc với mặt phẳng

Oxy và mặt phẳng  Q :xy3z 5 0. Tìm một vectơ pháp tuyến n

của  P

A n    1;1; 0 

B n  0; 0;1 

C n  0;1; 1  

D n  1;1; 0 

Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng ,  P song song với mặt

phẳng  Q :x2y4z 1 0 và cách điểm M  1;3;1 là một khoảng bằng 2

A  P :x2y4z 3 2 21 hay 0  P :x2y4z 3 2 21 0

B  P :x2y4z 3 2 21 hay 0  P :x2y4z 3 2 21 0

C  P :x2y4z 5 0 hay  P :x2y4z 1 0

D  P :x2y4z 3 2 13 hay 0  P :x2y4z 3 2 13 0

Câu 43 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn cho số phức 1 4

1

i z

i



  ,

2 1 1 2

z  i  i , 3 2 6

3

i z

i





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A A, B, C lập thành tam giác vuông cân B A, B, C lập thành tam giác đều

C A, B, C thẳng hàng D A, B, C lập thành tam giác có ba góc nhọn

Câu 44 Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z thoả mãn phương trình iz 3 4i0

A z 3 4i B z 4 3i

C z  3 4i D z  3 4i

Câu 45 Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số y f x , với f x  là

một trong các hàm số nào dưới đây?

A f x  x33x4

B   4 2

2 3

f x x  x 

C f x x22x3

D f x  x42x23

B TỰ LUẬN: (01 câu)

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z2i z  3 5i Tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức w

biết wziz

- HẾT -

O

3

 4



1

x y