Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số?*Quy tắc: nhau và giữ nguyên mẫu thức... Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức và quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức để làm ?2... - Quy tắ
Trang 1Kính chào quý thầy cô và các
em học sinh
Trang 21) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào?
Áp dụng: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau :
và
Kiểm tra bài cũ
x
x 4
6
3
+
x
Trang 3Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số?
*Quy tắc:
nhau và giữ nguyên mẫu thức
•Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
3 6
4
4 6
3
2
+
+ +
+ x
x x
x
3
2 )
2 (
3
) 2
( 6
3
4
4 6
3
4
4 6
3
2 2
+
+
= +
+ +
= +
+ +
+
x x
x x
x
x x
x x
x
Tương tự hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức?
Giải:
?1: Thực hiện phép cộng: a) ; b)
x y
x
x
2
2
2 7
1
Giải:
2
12 2
6
2
+
+ +
+
−
x
x x
x
3 2
) 2 (
3 2
6
3 2
12 6
2 2
12 2
6 2
= +
+
= +
+
= +
+ +
−
= +
+ +
+
−
x
x x
x x
x
x x
x x
x
Hoạt động theo nhóm
a)
y x
x y
x
x
x y
x
x y
x
x
2 2
2
3
5 7
2 2
1
3 7
2
2 7
1
b)
Trang 4Hãy áp dụng quy đồng mẫu thức và quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức để làm ?2
?2. Thực hiện phép cộng:
2 8
3 4
6
2 + x + x +
x
x x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x x
x x
2
3 )
4 (
2
) 4 (
3 )
4 (
2
3 12
) 4 (
2
.
3 )
4 (
2
2
6 )
4 (
2
3 )
4 (
6 8
2
3 4
6
2
= +
+
= +
+
=
+
+ +
= +
+ +
= +
+ +
Giải:
Qua ?2, em hãy cho biết : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào?
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa nhận được.
? Yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2 trong SGK?
*Ví dụ 2: Làm tính cộng:
1
2 2
2
1
2 −
− +
−
+
x
x x
x
Trang 5?3: Thực hiện phép tính: a) b)
y y
y
y
6
6 36
6
12
2 −
+
−
−
6 2
1 9
3
2
− +
−
−
x x
x
y
y y
y y
y y
y y
y y y
y
y y
y y y
y
y y
y y
6
6 )
6 (
6
) 6 (
) 6 (
6
36 12
) 6 (
6
6
6 )
6 (
6
) 12 (
) 6 (
6 )
6 (
6
12
6
6 36
6
12
2 2
2
−
=
−
−
=
−
+
−
=
−
+
−
−
=
−
+
−
−
=
−
+
−
−
Hoạt động nhóm
Nhóm 1, 2: Nhóm 3, 4:
ĐÁP ÁN
a)
) 3 (
2
3 )
3 )(
3 (
2
) 3 (
3
) 3 )(
3 (
2
9
3 )
3 )(
3 (
2
3 6
4
) 3 )(
3 (
2
) 3 (
1 )
3 )(
3 (
2
) 3 2
( 2
) 3 (
2
1 )
3 )(
3 (
3 2
6 2
1 9
3
2
2
+
= +
−
−
=
+
−
−
= +
−
−
−
−
=
− +
+
− +
− +
−
=
−
− +
+
−
−
=
−
− +
−
−
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x
b)
Trang 6Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
D
C B
A
B
A D
C
+
= +
+
F
E D
C B
A
) (
F
D
C B
A
+ +
?4: Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phan thức để làm phép tính sau:
1 2
2
2
1 2
1 2
1 )
2 (
2 2
1 4
4
2 2
2
1 4
4
2 4
4
2 4
4
2 2
1 4
4 2
2 2
2 2
2 2
= +
+
=
+
+ +
+
= +
+ +
+
+
= +
+ +
+ +
−
+
=
+
+ +
+ +
− +
+ +
= +
+
− +
+
+ +
+ +
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x
4 4
2 2
1 4
4
2
2
− +
+
+ +
+
x x
x x
x
x
Giải:
Trang 7- Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức
- Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
- Tính chất của phép cộng các phân thức
Bài học ngày hôm nay cần nhớ những nội dung gì ?
Trang 81 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
*Quy tắc:
nhau và giữ nguyên mẫu thức
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa nhận được.
Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
1) Giao hoán: + =
D
C B
A
B
A D
C
+
= +
+
F
E D
C B
A
) (
F
D
C B
A
+ +
Trang 9Bài tập 1: Tổng của hai phân thức và là:
1
3
2 −
x
x
1
3
2 −
−
x
1
3
3
2 −
−
x
x
1
3
+
3
3
2 −
+
x
x
2 2
3
3
2 −
−
x x
Trang 10Bài tập 2: Thực hiện phép tính:
)
x x x x a
− + + + −
4 )
b
x xy + y xy
Giải
)
2 1 ( 1)
1
x x x x x x x x x x x x a
x x x
x
)
b
Trang 11Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập Chú ý vận dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lí nhất.
- Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể.
- BTVN: Bài 21, 22, 23, 24 SGK / 46
Trang 122 2
x
−
2
2 2
2
2 2
2
2
2 2
2 2
2 2
2
) 2 (
6
) 2 (
) 2 (
) 2 )(
6
( )
2 (
) 2 (
) 6 (
2 ) 6
( )
2 (
) 2 (
12 2
6 )
2 (
) 2 (
12 4
) 2 (
) 2 (
14 6
3
4 )
2 (
) 2 (
14 )
2 (
) 2 (
) 2
(3 )
2 (
) 2 (
) 2 )(
2 (
) 2 (
) 2 (
14 )
2 )(
2 (
3 2
1 4
4
14 4
3 2
1
+
+
=
− +
−
+
=
− +
+
−
+
=
− +
−
−
+
=
− +
−
+
=
− +
− + + +
−
=
− +
− +
− +
+ +
− +
−
+
=
− +
− +
+
−
+ +
= + +
− +
−
+ +
x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
Giải :
Bài 23 b :