Chương II. §5. Phép cộng các phân thức đại số

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức

Giáo viên thực hiện : Lưu Thị Thanh Thảo

Kiểm tra bài cũ

1 Nêu quy tắc cộng hai phân

thức cùng mẫu Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta

cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu

thức.

2 Nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu

thức khác nhau.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm đ ợc.

KiÓm tra bµi cò

8 + 8

5x - 7 3x+ 7

a)

§¸p

¸n

8 + 8

5x - 7 3x+ 7 a)

8

5x -7+ 3x + 7

=

8

= 8x =

x

=

x- 1

 ¸p dông :Thùc

hiÖn phÐp tÝnh:

c

)

2

2x 1 4x 2x

− +

2

2

1

−

x

2

2x -x- 1

x - 1 x-1 b)

=

2

1 2

− − − + − x x x

2

2x

x - 1

2

2 1 ( 1)

1

−

x

2

x

x - 1

1

2

2 1

−

x

2

b)

c )

2

2x 1 4x 2x

− +

= 2x 1 2x(2x 1)−4 + 10x

−

1 2x 1

=

= 2x(2x 1)− +8x 10x = 2x(2x 1)2x

MTC: 2x (2x -1)

LuyÖn TËp

PHÉP Céng c¸c ph©n thøc

 D¹ng 1: Thùc hiÖn

phÐp tÝnh

 D¹ng 2: To¸n cã lêi

gi¶i

 D¹ng 3: CHøNG

MINH HAI BIÓU THøC

B»NG NHAU

 MỤC TIÊU

1 Sö DôNG quy t¾c CéNG C¸C PH¢N THøC §Ó GI¶I

MéT Sè BµI TËP

2 RÌN LUYÖN Kü N¡NG PH¢N TÝCH BµI TO¸N Cã LêI GI¶I.

3 RÌN LUYÖN Kü N¡NG CHøNG MINH HAI PH¢N THøC B»NG NHAU.

§¸p ¸n:

Bµi 1 : Thùc hiÖn phÐp céng

LuyÖn TËp

PHÉP Céng c¸c ph©n thøc

 D¹ng 1: Thùc hiÖn

phÐp tÝnh

2

x 2 2 x

x(x 1)

b)

x(x 1)

4 x 2x x 3x 7

)

x 3

)

y

a

6x

− + + + −

= 1 2x 3 2y 2x 42 = 2y2 = 2

6 y 6x y

1 3x

x

1 2x 3 2y 2x 4 6x y 6x y

)

y

a

6x

− + + + −

x(x 1) x(x 1) x(x 1)

b) − + − = − + −

2

x (x

1

4 x 2x x 3x 7

x 3 3 x

)

x 3

4 x 2x x 3x 7

Bµi 2 : Thùc hiÖn

phÐp céng

4 2

2

x 1

1 x

+

−

4 2

2

x

x 1

x

1

) + + +

−

x 1 x 1 x 2

−

§¸p

¸n:

x 5x x

x 1 2

b

)

x 1 x

b)

2 1 x

5

−

5 0

2

= +

−

x x

5 2

=

−

x x

MTC: 1- x2

 D¹ng 1: Thùc hiÖn

phÐp tÝnh

LuyÖn TËp

PHÉP Céng c¸c ph©n thøc

4 2

2

x 1

x 1

1 x

+

−

2

(x 1)(1 x ) x 1

1 x

=

−

4 4

2

2

1 x x 1 1

2

1 x x

− + +

−

−

x 5x x

x 1 x 2 x 1

−

Bµi 1 : Thùc hiÖn

phÐp céng

 Bài toán: Một đội máy xúc trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m 3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m 3 / ngày và đội đào được 5000 m 3 Sau đó việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m 3 / ngày.

a) Hãy biểu diễn: -Thời gian xúc 5000m 3 đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x= 250m 3 /ngày

= N/s

Số m3 đất

Th ờ igian

 Dạng 1: Thực hiện phép

tính

 Dạng 2: Toán có lời giải

Luyện Tập

PHẫP Cộng các phân thức

Số m 3

đất

N/s (m 3/

ngày)

Giai đoạn

đầu Giai đoạn sau

Giai đoạn

5000

11600 - 5000 = 6600

x

x + 25

5000

x

6600 25 +

x

Thời gian htcv(ng ày)

Bài toán: Một đội máy xúc trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11.600 m3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ ngày và đội đào được

5000 m3 Sau đó việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng

25m3/ ngày

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x=

ngày)

Thời gian htcv(ngà y)

Giai đoạn

đầu Giai đoạn sau

Giai đoạn

5000

11600 -5000 = 6600

x

x + 25

5000

x

6600 25 +

x

5000

y)

6600 25

+

(ngày)

5000 6600

25

 Dạng 1: Thực hiện phép

tính

 Dạng 2: Toán có lời giải

Luyện Tập

PHẫP Cộng các phân thức

Bài 1: Một đội máy xúc trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm

vụ xúc 11.600 m3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ ngày và đội đào được

5000 m3 Sau đó việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m3/ ngày

a) Biểu diễn: -Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x= 250m3 /ngày

5000

x 6600(ngà y)

25

+

x (ngày )

5000 6600

25

 x x  (ngày)

Thay x =250 vào biểu thức cú:

25

+ +

5000 6600

250 + 250 25

+ = 20 + 24 = 44(ngày)

 Dạng 1: Thực hiện phép

tính

 Dạng 2: Toán có lời giải

Luyện Tập

PHẫP Cộng các phân thức

Vậy thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 44 ngày

Bµi 2 : Cho 2 biểu thức:

;

5 ( 5)

−

x A

Chứng tỏ rằng A = B

Biến đổi A:

; MTC:x(x+5)

Chøng minh:

5 ( 5)

−

x A

5 ( 5)

+

=

+

x A

+

x

x x

5 ( 5)

− +

+

x

x x

( 5)

+ + + −

=

+

A

x x

x

Để chứng minh A = B, ta chứng minh A – B = 0

2:

 C¸ch 1:

3x B

x(x 5)

=

+

 D¹ng 1: Thùc hiÖn phÐp

tÝnh

 D¹ng 2: To¸n cã lêi gi¶i

LuyÖn TËp

PHÉP Céng c¸c ph©n thøc

 D¹ng 3: CHøNG

MINH HAI BIÓU THøC

B»NG NHAU

3x 3 B

x(x 5) x 5

M µ VËy : A

= B

Một số lưu ý khi cộng các phân thức:

 Tìm MTC, NTP cho

đúng

 Đổi dấu (nếu có) để tìm

MTC hoặc NTP và thu gọn

kết quả.

 Đôi khi cần áp dụng tính

chất phép cộng phân thức

để thực hiện cho đơn giản

hơn

HƯỚNG DẪN VỀ

NHÀ

 Tiếp tục «n tập về cộng c¸c ph©n thức

 Lµm bµi 27 tr48SGK,18 đến 23 tr19, 20 SBT

 Chuẩn bị tiết sau:

- ¤n tập 2 số đối nhau,quy tắc trừ 2 ph©n số (lớp 6)

- Đọc trước bµi “PhÐp trừ c¸c ph©n thức đại số”