Bài tập phương trình mũ và logarit

Phơng trình logarit áp dụng phơng pháp đa về cùng cơ số áp dụng phơng pháp đặt ẩn phụ.

Bài tập phơng trình mũ và logarit

1, log3x +log3(x+2)=1 2, log2(x2−3 )−log2(6 x−10 )+1=0

3, ln( x+1)+ln( x+3)=ln( x+7) 4, log x4+ log(4 x)=2+log x3

5,

log4[ ( x+4 )( x+3 ) ] +log4 x−2

x+3 =2 6, log√ ( x−2 )log5x=2 log3( x−2)

1, 4 log16x+logx4=3 2, logx2−log4x+ 7

6 =0

3, log3x−2log2x=−2+log x 4,

1 4+log2x +

2 2−log2x =1

5,

log4 x8−log2 x2+ 5

2 =0 6, 3 √ log3x−log3(3 x)−1=0

7, log22(x−1)2+log2(x−1 )3=7 8, log22(4 x)+log2x2

8=8

9,

log32( 3 x )+ 3

logx3 =7

10,

1

2 log√ ( x+3)+log4( x−1)2=log2(4 x )

11, log2(3x−1)log2(2⋅3x−2)=2 12, log2(2 x)logx(2 x)=log41

2

13,

log2

x

2+log2(4 x)=3

14,

log5 x5

x + log52x=1

15,

log1

2

2 x−6 log2x+8≤0

16, log2{logx(x−6 )}≤1

Phơng trình logarit

áp dụng phơng pháp đa về cùng cơ số

áp dụng phơng pháp đặt ẩn phụ

1, 3 √ log3x−log3(3 x)−1=0 2, log

4x8 - log2x2 + log9243 = 0

3, log2(log4x) + log4(log2x) = 2 4, log32x +x (log3x−1 )−5 log3x +4=0

5, log3x=log2( √ x+1) 6, logx3+log3x =log√x3+log3√ x + 1

2



8,

2

log 6 log 4 2

log x 1 log x1

10, logx3 > log3x3 .

11, log 2 2 log 4 logx  2x  2x8

12, log7x=log3( √x+2)

1) 5x.8

x−1

x =500 2) 2x( √ x2+ 4−x−2)=4 ( √ x2+4−x−2)

3)

2 3x−2x +2

3x−2x ≤1 4) ( √ 5+2 )x-1≥ ( √ 5−2 )

x-1

x +1

5) 2x+1 + 2x+2 = 5x+1 + 3.5x 6) ( √ 10+3 )

x−3 x−1

< ( √ 10−3 )

x +1

x +3

1) 4x2−3 x +2+4x2+6 x+ 5= 42 x2+3 x+7+1 2)

( √ 7+4 √ 3 )sin x+ ( √ 7−4 √ 3 )sin x=4

3)

23 x−6 2x− 1

23 ( x −1)+

12

2x=1 4) 9x+2 ( x−2 ) 3x+2 x−5=0

Phơng trình mũ

áp dụng phơng pháp đa về cùng cơ số

áp dụng phơng pháp đặt ẩn phụ

5)

72 x

100x=6 ( 0,7 )

x+7

6) ( 1 3 )2x+3 ( 1 3 )1x+1

= 12

7) ( 1 3 )2x+3 ( 1 3 )2x+1>12

8) 9sin2x+9cos2x=10 9) 4x12x12x212 10) 22x21 9.2x2x 22x2 0

( 3+ √ 5 )2x-x2+ ( 3− √ 5 )2x-x2-21+2x-x2¿ 0

15) ( √ 6- √ 35 )x+ ( √ 6+ √ 35 )x=12 16) 4x

-6 2x+1+32=0

17)

9x−(263 ) 3x+17=0

18) 32 x−8.3x+√x+4−9.9 √x+4>0 19) 22 x +1−2x +3−64= 0 20) ( √ 2− √ 3 )x+ ( √ 2+ √ 3 )x=4

21) ( 7+4 √ 3 )x−3 ( 2− √ 3 )x+ 2=0 22) 2 4x2+1+ 6x2+1=9x2+1

1) 25x+10x=22 x+1 2) 4x−2 6x=3 9x

3) 4 3x−9.2x=5 6

x

2

4) 125x+50x=23 x+1 5) 2x−1-2x2−x

= ( x−1 )2 7) 2 2x

+3 3x> 6x−1 8) 1+8

x

2

= xlog2 5

9) 32 x−3+ ( 3 x−10 ) 3x−2+ 3−x=0 10) −2x2−x+ 2x−1= ( x−1 )2

3 √x+4+2 √2 x+4

> 13

32− x+3−2 x

4x−2 ≥0

¸p dông ph¬ng ph¸p hµm sè