Tính th$ tích kh i chóp S.BCNM.. Theo chương trình Chu=n Câu VI.a... Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.. Tìm tSa ñJ trSng tâm G c.a tam giác ABC.
Trang 1Khóa h c Luy n ñ thi ñ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi t luy n s 15
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 1
I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 ñi m)
Câu I (2 ñi m)
a) Kh o sát và v ñ th hàm s ( ): 3 4
x
x
−
b) Tìm trên ( ): 3 4
x
x
−
=
− các c!p ñi$m ñ i x&ng nhau qua I(1, 1)
Câu II.(2 ñi m)
1 Tìm t-t c các giá tr c.a tham s m ñ$ phương trình sau có nghi2m th3c
( 1) 1 4 ( 1) 1
1
x
−
2 Gi i phương trình sin4x + 2cos2x + 4(sinx + cosx) = 1 + cos4x
Câu III (1 ñi m)
Tính di2n tích hình ph9ng gi:i h;n b=i các ñư>ng x
x
1
1
e
Câu IV: (1 ñi m)
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình chG nhHt v:i AB = a, AD = 2a, c;nh SA vuông góc v:i
ñáy, c;nh SB t;o v:i m!t ph9ng ñáy mJt góc 600 Trên c;nh SA l-y M sao cho 3
3
a
AM = M!t ph9ng
BCM cNt c;nh SD t;i N Tính th$ tích kh i chóp S.BCNM
Câu V (1 ñi m)
Cho hai s th3c x, y thQa mãn x ≥ 1, y ≥ 1 và 3(x + y) = 4xy
Tìm giá tr l:n nh-t và nhQ nh-t c.a bi$u th&c: P x3 y3 3 12 12
II PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch+ ñư-c làm m0t trong hai ph6n (ph6n A ho8c B)
A Theo chương trình Chu=n
Câu VI.a (2 ñi m)
1 Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxy, cho tam giác ABC có C (3; − 2), tr3c tâm H (0; −1) Tìm tSa ñJ A và
B biXt rYng A, B lZn lư[t thuJc hai ñư>ng th9ng 1:x+ + =y 7 0, 2: 5x+ − = y 1 0
2 Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxyz, cho ñư>ng th9ng : 1 1 1
y
− và m!t ph9ng
(P) x – y +z – 1 = 0 GSi A là giao ñi$m c.a v:i (P) và ñi$m M thuJc sao cho MA= 6 Tính kho ng
cách ta M ñXn (P)
Câu VII.a Trên m!t ph9ng tSa ñJ Oxy , tìm tHp h[p ñi$m bi$u dibn các s ph&c z thQa mãn ñicu ki2n :
z+ + =i z −i
ð? T@ LUYCN THI THD ðEI HFC SG 15
MÔN: TOÁN Giáo viên: TR N PHƯƠNG
ðây là ñc thi ñi kèm v:i bài gi ng Luy2n ñc s 15 thuJc khóa hSc Luy2n ñc thi ñ;i hSc môn Toán – ThZy Phan
Huy Kh i t;i website Hocmai.vn ð$ ñ;t ñư[c kXt qu cao trong kì thi ñ;i hSc sNp t:i, B;n cZn t3 mình làm trư:c
ñc, sau ñó kXt h[p xem cùng v:i bài gi ng này
Th'i gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa h c Luy n ñ thi ñ i h c môn Toán – Th y Phan Huy Kh i ð thi t luy n s 15
Hocmai.vn– Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12 Trang | 2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñi m)
1 Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxy, cho tam giác ABC vuông t;i A có M (3;1) là trung ñi$m c;nh AB,
ñjnh C thuJc ñư>ng th9ng x – y + 6 = 0 và ñư>ng trung tuyXn kk ta ñjnh A có phương trình 2x – y = 0 Tìm tSa ñJ trSng tâm G c.a tam giác ABC
2 Trong h2 tSa ñJ tr3c chuTn Oxyz, cho tam giác ABC có ( 1 ; ;35 )
2 2
M − là trung ñi$m c.a AC , phương
trình các ñư>ng th9ng ch&a các c;nh AB, BC lZn lư[t là
1
1
1 3 5
y
= − +
=
= +
và
2
2
2
4 4 3 2
= − −
= +
= +
ViXt phương trình ñư>ng th9ng ch&a phân giác trong c.a góc A
Câu VII.b Tìm h2 s c.a x3 trong khai tri$n bi$u th&c [1 2− x(1 3− x)]n, v:i n là s nguyên dương thQa mãn nC n n+1−C n n−2= A n2−1− 7
Giáo viên: Tr6n Phương NguPn : Hocmai.vn