Đề tự luyện Thi DHCD số 1(A)

Viết phương trình đường tròn đó I.. 2 Gọi C là đường tròn đi qua các trung điểm của các cạnh của tam giác OMN.. Mặt phẳng MNP chia khối chóp thành 2 khối đa diện.. Tính tỉ số thể tích củ

ĐỀ SỐ 1

Câu 1: (2.0)

Cho hàm số y  x3 x2 x  m Cm

1) Khảo sát hàm số với m = 6

2) Tìm m để phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 2: (2.0)

1) Giải phương trình:

3 x

3 x ) 5 x ( 9 x











1 x cos x sin 2

1 x 2 sin x sin 2 3 x sin













Câu 3: (2.0)

Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm M ( 0 ; 5 ), N ( 12 ; 0 ), ( 2 ; 2 )

1) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN Viết phương trình đường tròn đó (I)

2) Gọi (C) là đường tròn đi qua các trung điểm của các cạnh của tam giác OMN Chứng minh (C) và (I) tiếp xúc nhau

Câu 4: (2.0)

1) Cho hình chóp đều S.ABCD Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, AD, SC Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 khối đa diện Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện đó

2) Giải phương trình: 5 16 x  2 81 x  7 36 x

Câu 5: (1.0)

Tính 









4

4 x ( sin

xdx sin I

Câu 6: (1.0)

Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm:

x5 x2 x  1  0