- Kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng.. Hs: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau Gv giới thiệu: Những
Trang 1Tiết 42: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức:
+ Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng
+ Nắm được kí hiệu và tỉ số đồng dạng của hai tam giác
- Kỹ năng:
+ Học sinh nhận biết được hai tam giác đồng dạng
+ Biết chứng minh định lí về tam giác đồng dạng
+ Tính được tỉ số đồng dạng của hai tam giác
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác khi chứng minh, vẽ hình, viết thứ tự các cặp đỉnh tương ứng
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ nội dung các [?], hình 31 (SGK) Tranh vẽ hình 28 (SGK)
- Học sinh: SGK, thước chia khoản, học thuộc hệ quả định lí Ta-lét, đọc kĩ trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: không
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (4 phút)
Gv: Ta vừa học xong định lí Ta-lét trong tam giác Từ tiết
này ta học tiếp về tam giác đồng dạng Đưa tranh vẽ hình 28 sau lên bảng phụ
Gv: Bức tranh gồm ba nhóm hình, mỗi nhóm gồm hai hình
? Em có nhận xét gì về hình dạng, kích thước của các hình
trong mỗi nhóm
Hs: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau
nhưng kích thước khác nhau
Gv giới thiệu: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng
kích thước có thể khác nhau ta gọi là những hình đồng dạng Ở đây ta chỉ đi xét các tam giác đồng dạng, trước hết ta đi vào tìm hiểu định nghĩa
2 Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Thế nào là tam giác đồng dạng (20 phút)
Gv: Đưa nội dung [?1] lên bảng
phụ
Hs: Lên bảng viết các cặp góc
bằng nhau và so sánh các tỉ số
1 Tam giác đồng dạng:
6
A'
2 2,
5 3
Trang 2Gv: Chỉ lên hình và nói
∆A'B'C' và ∆ABC, có:
A' = A ; B' = B ; C'
= C
và: AAB'B'=BBC'C'=CCA'A'
Thì ta nói ∆A'B'C' đồng dạng
với ∆ABC
? Vậy khi nào thì ∆A'B'C' đồng
dạng với ∆ABC
Hs: Trả lời định nghĩa
Gv: Giới thiệu kí hiệu
-> Chú ý khi viết ∆A'B'C'
∆ABC, ta viết theo thứ tự cặp
đỉnh tương ứng
? Em hãy chỉ ra các đỉnh tương
ứng, các góc tương ứng, các
cạnh tương ứng khi ∆A'B'C'
đồng dạng ∆ABC
Hs: Lần lượt trả lời
? Trong [?1], ∆A'B'C' ∆ABC theo
tỉ số đồng dạng là k =
Hs: k = 21
Gv: Đưa bài tập sau lên bảng
phụ
Cho ∆MNP ∆HIK Từ định
nghĩa tam giác đồng dạng, ta
có điều gì ?
Hs: Chỉ các góc tương ứng
bằng nhau và các cạnh tương
ứng tỉ lệ
Gv: Đưa nội dung [?2] lên bảng
phụ
Hs: Lần lượt trả lời
1) Nếu ∆A'B'C' = ∆ABC thì ∆A'B'C'
∆ABC với tỉ số đồng dạng k = 1
2) Nếu ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k
thì ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' theo tỉ
số đồng dạng
k 1
Gv: Nhận xét và ghi bảng
∆A'B'C' và ∆ABC, có:
A' = A ; B' = B ; C' =
C
CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B '
=
2 1
a) Định nghĩa: SGK
+ Kí hiệu: ∆A'B'C' ∆ABC + Tỉ số các cạnh tương ứng:
k CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B '
(k gọi là tỉ số đồng dạng)
* Bài tập 1:
∆MNP ∆HIK
=> M = H ; N = I ; P = K
KH
PM IK
NP HI
[?2]
* Nhận xét:
- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau với tỉ số đồng dạng k = 1
- Nếu ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' theo
tỉ số đồng dạng k1
Trang 3Gv giới thiệu: Mỗi tam giác
đều bằng chính nó, nên mỗi
tam giác cũng đồng dạng với
chính nó Đó là tính chất thứ
nhất
- Nếu ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC
thì ∆ABC đồng dạng ∆A'B'C' đó
là tính chất thứ hai
Gv: Cho ∆A'B'C' đồng dạng
∆A"B"C" và ∆A"B"C" đồng dạng
hệ giữa ∆A'B'C' và ∆ABC ?
Hs: ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC
Gv: Giới thiệu tính chất thứ ba
và yêu cầu học sinh đọc to
tính chất này
b) Tính chất: SGK
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về tam giác đồng dạng
(10 phút)
Hs: Nhắc lại hệ quả định lí
Ta-lét
Gv: Vẽ hình lên bảng và ghi GT-KL
? Hai tam giác ∆AMN và ∆ABC có
các góc và các cạnh tương
ứng như thế nào
Hs: Nêu các góc tương ứng,
cạnh tương ứng
? Có nhận xét gì về quan hệ
giữa ∆AMN và ∆ABC
Hs: ∆AMN đồng dạng với ∆ABC
? Tại sao ta lại khẳng định
được ∆AMN đồng dạng với
∆ABC
Hs: Nêu cách chứng minh
Gv: Ghi thêm phần kết luận
∆AMN đồng dạng với ∆ABC
-> Đây chính là nội dung định lí
trong SGK
Hs: Đọc to nội dung định lí
Gv: Đưa lên bảng phụ và giới
thiệu nội dung chú ý trong SGK
2 Định lí:
∆ABC, M ∈ AB, N ∈ AC,
MN // BC
∆AMN ∆ABC
Chứng minh:
Xét ∆AMN và ∆ABC, có:
A chung AMN = B (đồng vị, MN // BC) ANM = C (đồng vị, MN // BC) Và: AMAB = ACAN = MNBC (hệ quả định
lí Talét)
Do đó: ∆AMN ∆ABC (định nghĩa)
* Định lí: SGK
* Chú ý: SGK
A M
GT KL
A
A
Trang 4-> Định lí cũng đúng cho
trường hợp đường thẳng a cắt
phần kéo dài hai cạnh của tam
giác và song song với cạnh còn
lại
IV Luyện tập - củng cố : (9 phút)
Gv: Đưa bài tập sau lên bảng
phụ: Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng ? mệnh đề
nào sai ?
a) Hai tam giác đồng dạng với
nhau thì bằng nhau
b) Hai tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau.
c) Cho ∆HIK ∆DEF theo tỉ số k
thì
KH
FD IK
EF HI
DE
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Yêu cầu sữa sai câu c
-> Treo lên bảng phụ bài tập
3: Cho hình vẽ sau:
Hai tam giác này có đồng dạng
hay không ? Vì sao
Hs: Quan sát hình vẽ trả lời
Gv: Nhận xét và bổ sung
Bài tập 2:
a) Sai
b) đúng
c) Sai -> sữa lại
FD
KH EF
IK DE
HI
Bài tập 3:
Xét ∆M'N'P' và ∆MNP, có:
=
=
P 'P
N '
N
=> M' = M
Và:
=
=
=
=
=
=
2
1 4
2 PM
' M ' P
2
1 8
4 NP
' P ' N
2
1 6
3 MN
' N ' M
= >
PM
' M ' P NP
' P ' N MN
' N '
M = = Do đó: ∆M'N'P'
∆MNP (định nghĩa)
V Hướng dẫn về nhà: ( 2 phót)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK
+ Học thuộc định nghĩa hai tam giác đồng dạng và định lí về tam giác đồng dạng
+ BTVN: 23 - 26/ 71,72 (SGK) ; 25,26/ 71 (SBT)
=> Tiết sau luyện tập
P' M'
N'
2
M N
6 8
Trang 5
Ngày soạn: 23/ 02/ 2008 Tiết 43: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU. - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh khái niệm hai tam giác đồng dạng - Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác B PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm - Kiểm tra thực hành C CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập,
- Học sinh: SGK, thước chia khoản, học bài và làm đầy đủ BTVN D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: (10 phút) ? Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng Làm BT 24/72 (SGK): ∆A'B'C' ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng k1 => k 1 " B " A ' B ' A = ∆A"B"C" ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k2 => k 2 AB " B " A = Vậy: k 1 k 2 AB " B " A " B " A ' B ' A AB ' B ' A = = => ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2 Hs: Một em lên bảng trả lời và thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai, cho điểm III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hôm trước, các em đã biết được thế nào
là hai tam giác đồng dạng Hôm nay vận dụng ta đi vào luyện tập
2 Triển khai bài: (32 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRO Ì
NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv: Đưa đề BT 26/ 72 (SGK) lên Bài tập 26/ 72 (SGK)
A
Trang 6bảng phụ và yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm
Hs: Tiến hành hoạt động
nhóm, nhóm nào làm nhanh và
chính xác nhất cho điểm, sau 5
phút lên trình bày cách dựng
* Cách dựng:
- Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho:
AB 3
2
AM =
- Từ M, kẻ MN // BC (N ∈ AC)
- Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN (c.c.c)
Gv: Gọi đại diện một nhóm lên
trình bày, nhận xét và HD sữa
sai
Hs: Đọc nội dung BT 27/72 (SGK)
Gv: Yêu cầu học sinh vẽ hình.
Hs: Đứng tại chổ nêu các tam
giác đồng dạng, giải thích cụ
thể
? Từ các tam giác đồng dạng
này, hãy viết các cặp góc
tương ứng bằng nhau và tìm tỉ
số đồng dạng từng trường
hợp cụ thể
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Nhận xét và bổ sung.
Gv: Đưa BT 28/ 72 (SGK) lên bảng
phụ (có sẵn hình vẽ)
? Gọi P' là chu vi ∆A'B'C' và P là
chu vi ∆ABC Khi đó P' = ; P =
Hs: P' = A'B' + B'C' + C'A';
P = AB + BC + CA
* Chứng minh:
Vì MN // BC (cách dựng)
=> ∆A'B'C' ∆ABC (định lí) Theo
tỉ số k=
3 2
Và: ∆A'B'C' = ∆AMN (cách dựng)
=> ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k = 3
2
Bài tập 27/ 72 (SGK)
a) Ta có:
MN // BC (gt) => ∆AMN ∆ABC (đ.lí)
ML // AC (gt) => ∆ABC ∆MBL (đ.lí)
Do đó: ∆AMN ∆MBL (tính chất)
b) * ∆AMN ∆ABC, có:
M1 = B ; N1 = C ; A chung
k 1 = AMAB AMAM2AM =31
+
=
* ∆ABC ∆MBL, có:
A = M ; B chung ; C = L
k 2 =
2
3 AM 2
AM 3 MB
AB = =
* ∆AMN ∆MBL, có:
A = M2 ; M1 = B ; N1 = C
k 3 = MBAM = 2AMAM = 21
Bài tập 28/ 72 (SGK)
A'
C' B'
C
A
B
L
1 1
1 3
C'
A'
A
B
Trang 7số chu vi của hai tam giác đồng
dạng
Hs: Lập tỉ số đồng dạng của
hai tam giác rồi tính
? Hiệu chu vi của hai tam giác là
40dm, có nghĩa là gì
Hs: P - P' = 40
a) Gọi P' là chu vi ∆A'B'C' Gọi P là chu vi ∆ABC Khi đó: P' = A'B' + B'C' + C'A'
P = AB + BC + CA
Mà: ∆A'B'C' ∆ABC (gt)
=>
5
3 P
' P CA BC AB
' A ' C ' C ' B ' B ' A CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B '
+ +
+ +
=
=
=
b) Ta có:
=
=
−
5
3 P 'P
40 'P P
=> PP'P'=5−33
− (tính chất tỉ lệ thức)
Gv: HD học sinh vận dụng tính
chất tỉ lệ thức để tính P và P'
? Qua bài này, em có nhận xét
gì (chỉ vào dãy tỉ số ở câu a)
Hs: Qua bài này ta thấy -> Tỉ số
chu vi của hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng
=> 40P' =23
=> P' =
2
3 40
=> P' = 60 (dm) Khi đó: P = 60 + 40 = 100 (dm)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
IV Hướng dẫn về nhà: (3 phót)
+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp
+ Học thuộc khái niệm hai tam giác đồng dạng, định lí về tam giác đồng dạng
+ Ôn tập lại nội dung định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)
+ Ôn tập lại trường hợp bằng nhau thứ nhất (c.c.c) của hai tam giác học ở lớp 7
+ Chuẩn bị dụng cụ: Thước có chia khoản, compa
+ BTVN: 26 -> 28/ 71 (SBT)
=> Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Trang 8
