Câu 6: Với giá trị nào của k thì bài toán vô nghiệm, vô số nghiệm và có nghiệm duy nhất... Hãy đưa nó về dạng tuyến tính và giải.. Với điều kiện nào của các hằng số b s thì những bài to
Trang 1Giải các phương trình sau bằng phương pháp Gauss:
Câu 1:
0 1 1
0
= 4z
-3
= 3z + 3y
-0
3
= z -3y
-3
= 3z + 3y
-0
=
y +
x
3
=
z
-2y
-x
3
=
3z
+
y
-2x
0
=
y
+
x
3 2 3 3
1 3
2 1 2 2
z y
x y
x
d d d d
d d
d d d
Câu 2:
3 1 7
2
3 2
1
-17
= 5z -2y
9
27
-= 8z -3y
17
= 5z -2y
9
0 5
6
3
1 3
4
2
9
3 2 2 3 3
1 3 3
2 1 2 2
z y x
z
z y x z
y x
z y
x
z y
x
z
y
x
d d d d
d d
d d d
Câu 3:
1
2
1
1
3 -3w
-4 2w z
0 w y
0 y
-x
5 w 2z
4 2w z
0 w y
0 y
-x
5 w 2z
0 w y
4 2w z
0 y
-x
5
w
2z
0
w
y
4 2w z
2y
-2x
0
y
-x
4 3 2 4 3
2 2
1 2 2
w
z
y
x
d d d d
d d
d d
Câu 4:
1 4 1
3 3
1 3 0
4
1 3 0
4
1
3
0
3 2 3 3
1 3 2 1 3 2
z y x
z
z y
z x
y
z y
z x
z
y
x
y
x
z
x
d d d d
d d d d d
Câu 5:
0 0
2
15 2
5 2 5 1
5 2
1
2
15 2
5 2 5 1
5 2
9 2
4
0 3
1
5 2
4 2 4 4
1 2 4
3 1 2 3
w z
w y
w z x
w y
w z
w y
w z x
w z
y
x
w
z
x
w
y
w
z
x
d d d d
d d
d d d
Bài toán có vô số nghiệm
Câu 6: Với giá trị nào của k thì bài toán vô nghiệm, vô số nghiệm và có nghiệm
duy nhất
k
y
x
y
x
3
3
1
Trang 2
k
y x k
y
x
y
3 0
1 3
3
Vậy bài toán vô nghiệm khi k 3, có vô số nghiệm khi k 3, bài toán không có trường hợp có nghiệm duy nhất
Câu 7: Bài toán này không phải là tuyến tính
9 tan cos
3
sin
6
10 tan 2 cos
2
sin
4
3 tan 3 cos
sin
2
Vì thế không thể áp dụng phương pháp Gauss Hãy đưa nó về dạng tuyến tính và giải
Đặt xsin,y cos,z tan , khi đó ta có hệ phương trình tuyến tính
0 1 2
0 8
4 8 4
3 3 2
9 3
6
10 2
2
4
3 3
2
3 1 3 3 2 1 2 2
z y x
z
z y
z y x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
d d d d d d
Vì không có thỏa sin 2 nên bài toán vô nghiệm
Với điều kiện nào của các hằng số b s thì những bài toán sau có nghiệm
Câu 8:
4 3 2 1
4 2
7
3
3
b y x
b y x
b y x
b y x
4 2 1
3 2 1
2 1 1 4
2 4 3 2 3
4 1
3 1
2 1 1 4
1 2 4 3 1 3 2 1 3 2
4 3
2
1
0
2 0
3 10 3
2 10 10
3 10 3
4
2
7
3
3
b b b
b b b
b b y
b y x
b b y
b b y
b b y
b y x
b y
x
b
y
x
b
y
x
b
y
x
d d d d d d d
d d d d d d d d
Vậy bài toán có nghiệm khi
2 1 4
2 1 3
4 2 1
3 2
0
0 2
b b b
b b b
b b b
b b b
Câu 9:
3
2
1
3
5
2
3
2
b
z
x
b z
y
x
b z
y
x