Bài 3: { √ Cái hình nó như thế này: Nhìn từ trên xuống: Bài này nếu không chuyển tọa độ thì viết the cách bình thườn cũn được.
Trang 1Bài 1: (cái đề gõ nhầm, có lẽ là thứ tự xyz)
{ √ Cái này nó như này:
Giao tuyến hai mặt đó là đường tròn (t n ặt h n
√ ) Mặt trên là mặt cầu √ , mặt dưới là mặt nón √
Chiếu xuống Oxy, nó ra hình tròn tâm O, bán kính
√ như này:
Vậy
∬ ∫ ( )
√
√
∫ ∫ ∫ ( )
√
√
√
√
√
√
Trang 2Bài 2:
√ √ Miền D nó như thế này (là miền đậm nhất t n hình dưới, đường màu xanh lá là √ , trong cực là , màu xanh dươn là √ , trong cực là ):
Chuyển sang tọa độ cực:
{
Trang 3Bài 3:
{
√ Cái hình nó như thế này:
Nhìn từ trên xuống:
Bài này nếu không chuyển tọa độ thì viết the cách bình thườn cũn được Ở đây ta viết theo tọa
độ trụ:
{
Trang 4
Xác định mặt trên, mặt dưới (đều là phần mặt nón, một phần nằm trên Oxy, một phần nằ dưới Oxy) ( ( ) ( )):
Mặt trên √ √
Mặt dưới √ √
Chiếu phần vật thể xuống Oxy (bằng cách khử z t n hai hươn t ình t ên), được miền D:
{
| |
Miền D như thế này (miền nằm giữa 2 cung tròn giới hạn bởi 2 đường th ng):
Nếu chuyển phần này sang tọa độ cực thì:
{
Vậy
{
√ √
Còn nếu làm theo cách chuyển sang tọa độ cầu với cách xem Ox là trục ca như thế thì
do the đề bài √ √ nên cái phần nón đó nằm về
phía âm của Ox, d đó góc hợp bởi chiều dươn của Ox và một điểm bất kỳ nằm trên mặt nón luôn ít nhất là góc tù (là góc bẹt khi điể đó nằm trên Ox, tất nhiên là phần âm)