tu chon 2-nxo

Chi dé 3: CHUNG MINH BAT DANG THUC 4 tiết I-Muc tiéu :Giup hoc sinh năm được về I-Kiến thức: - Các bất đăng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối, bất đăng thức giữa trung bình cộng và trung

Chi dé 3: CHUNG MINH BAT DANG THUC (4 tiết

I-Muc tiéu :Giup hoc sinh năm được về

I-Kiến thức:

- Các bất đăng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối, bất đăng thức giữa trung bình

cộng và trung bình nhân ,

-Các phương pháp chứng minh bất đăng thức

I-Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa về giá trị tuyệt đối, tính chất bất đăng thức và các bất đăng thức cơ bản để chứng minh các bất đăng thức

thông thường bước đầu giúp học sinh chứng minh một số bất đăng thức phức tạp hơn bằng cách đặt ân phụ

Biết cách tìm giá trị lớn nhất „nhỏ nhất của hàm số

II-Chuẩn bị:

I- Thây : chuẩn bị hệ thống câu hỏi, hệ thông bài tập

2- Trò: Học lý thuyết lam cdc bai tap ching minh bất đăng thức, bài tập tìm

giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

IH-Tiến trình dạy học:

Hoạt động!:

Cac tinh chat cua bat dang thirc?Tinh chat cua bat đăng thức có dau gia tri tuyệt đối ? các phương pháp chứng minh bất đăng thức?

Hoạt động 2: Chữa bài tập vê chứng minh các bất đăng thức dựa vào tính chất hoặc các bất đăng thức khác đã biết

Bail: Cho x,y€ [-3,7] Chung minh |x—2| <5

_H? Làm thế nào để chứng minh bất đăng thức này?

Ta có : do gt nên -3<x <7 nên -5<x-2 < 5 => lx—2| <5

Bai 2: Ching minh rang |e —4| + lle —4|| =le —e|

Chung minh tuong tu

Bai 3:

Cho a,b,c >0 ,chứng minh rắng — + <= += =atb+c

Ap dung bat dang thtrc c6 si cho 2s6 duong ta cé diéu phai chimg minh

Dau “=” xay ra khi và chỉ khi a=b=c

Hoạt động 3: Chữa các bài tập về chứng minh các bất đăng thức cần phải đặt

ân phụ

Bài 4: Với a,b thuộc R chứng minh rằng I6ab(a-b)°<(a+b)f

Dat S=(a=b)’, P= a.b thì bất đăng thức tương đương với 16P(S-4P)<S? ©

(S-4P)“ =0 luôn đúng

H? dấu đăng thức xảy ra khi nào?

Ching minh rang b+c =16abe va ab+ bc+ ca >9abe

, Ð 4he 4be 1 Ð

Ta có (b+c}“ >4bc nên b+c > loo Tg aloabe @ 7 =4a luon

đúng nên ta có điều phải chứng minh

dâu đăng thức xảy ra khi nào?

Hoạt động 4: Chữa các bài tập vẻ tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm

Lá

SỐ

1

Bài 6:Cho x>0 tìm GTNN cua f(x) =2x+ x?

Giai: Ap dung bat dang thre cé si cho 386 x,x.1/x? ta cé6 GTNN cua f(x) 1a 3 khi x=1

Bai 7: Cho 0<x <1/2 Tim GTLN va GTNN cua f(x) =x’ ( 1-2x)

Giai: Do x€ [0;2] nén f(x) 20 va f(0)=0 nén GTNN cua f(x) la 0 khi x=0

X+xX+1-2x., 1

Mặt khác theo bất đăng thức cô sỉ ta có x.x.(1-2x) <( 3 y= 2

= f(x) Ss 2 dau “=” xay ra khi x=1/3 vay GTLN cua f(x) la 1/27 khi x=1/3 Hoat động 5: Hướng dan hoc ở nhà

làm các bài tập 6,8,9 11 trong tài liệu Chủ đê tự chọn nâng cao