Chuyên đề về hàm số

Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó?. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?... Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác đị

TCT 0976853538 Chuyên toán tư duy – Trắc nghiệm tia chớp THE BEST or NOTHING

1

Bể học mênh mông lấy chuyên cần làm bến!

Dạng 1: Tính đơn điệu của hàm số

Câu 1: Hàm số 𝑦 = √2𝑥 − 𝑥2 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 𝑦 =1

3𝑚𝑥3− 𝑚𝑥2 + (𝑚 − 1)𝑥 + 1nghịch biến trên ℝ và trên đồ thị hàm số không có điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó song song với trục hoành

A.0 < 𝑚 < 1 B.𝑚 < 0 C.−1

2< 𝑚 < 0 D.𝑚 ≤ 0

Câu 3: Cho hàm số y x3  3x2  2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (2: ∞)C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D.Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Câu 4: Trong các hàm số liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B.Hàm số không có tiệm cận

C.Đồ thị hàm số đi qua điểm 𝐴(2; 3) D.Hàm số có 2 cực trị

Câu 8: Các khoảng đồng biến của hàm só 𝑦 = −𝑥3 + 3𝑥2+ 1 là:

PAGE :THẦY CHUNG TOÁN

Để biết thêm thông tin về các dạng bài tập các em đăng ký thành viên và truy cập vào fanpage : fb.com/thaychung.toan

Câu 12: Cho hàm số 𝑦 = (𝑚−1) sin 𝑥−2

sin 𝑥−𝑚 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số nghịch biến trên khoảng (0;𝜋

2) A.−1 < 𝑚 < 2 B.[𝑚<−1𝑚>2 C.[𝑚≤−1𝑚≥2 D.[𝑚≤0𝑚≥1

Câu 13: Cho hàm số y  x3  6x2  mx 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

đồng biến trên khoảng ; 

3

Đi một ngày đàng học một sàng khôn

Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?

Câu 18 Cho bốn hàm số 𝑦 = 𝑥𝑒𝑥, 𝑦 = 𝑥 + sin 2𝑥 , 𝑦 = 𝑥4+ 𝑥2− 2, 𝑦 = 𝑥√𝑥2+ 1 Hàm

số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?

A 𝑦 = 𝑥 + sin 2𝑥 B 𝑦 = 𝑥4 + 𝑥2− 2 C 𝑦 = 𝑥√𝑥2+ 1 D 𝑦 = 𝑥𝑒𝑥

Câu 19 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥−3

𝑥−2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞)

Câu 20 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?

Câu 25 Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥3− 3𝑥2− 2 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số 𝑓(𝑥) đồng biến trên khoảng (2; +∞)

B Hàm số 𝑓(𝑥) đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

C Hàm số 𝑓(𝑥) nghịch biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số 𝑓(𝑥) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Câu 26 Điều cần và đủ để hàm số 𝑦 = −𝑥3 + (𝑚 + 1)𝑥2 + 2𝑥 − 3 đồng biến trênđoạn [0; 2]

𝑥−1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (−∞; 1) và (1; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên 𝑅\{1}

D Hàm số nghịch biến với mọi 𝑥 ≠ 1

Câu 28 Cho hàm số 𝑦 = (𝑚 − 1)𝑥3+ (𝑚 − 1)𝑥2+ 𝑥 + 𝑚 Tìm 𝑚 để hàm số đồng biếntrên 𝑅

A 𝑚 ≥ 4, 𝑚 < 1 B 1 < 𝑚 ≤ 4 C 1 < 𝑚 < 4 D 1 ≤ 𝑚 ≤ 4

Câu 29 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥 + 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (1; +∞)

5

Khi bạn bé nhỏ thì nên tập trung vào trí tuệ chứ không phải là thể lực

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)

Câu 30 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3(𝑚2 + 3𝑚 + 3)𝑥2 + 3(𝑚2 + 1)2𝑥 + 𝑚 + 2 Gọi S làtập các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên [1;+∞) S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây?

Câu 31 Hàm số 𝑦 = 𝑥2𝑒𝑥 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 32: Kết luận nào SAI: hàm số: f (x)  (𝑥2+ 2𝑥 + 2) 𝑒𝑥:

Câu 36 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥2 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

6

Hãy đối xử tốt với những người mọt sách Có khi sau này bạn làm việc cho họ đấy

Câu 37 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm trên khoảng (𝑎; 𝑏) Tìm mệnh đề sai trong các

mệnh đề sau

A.Nếu hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nghịch biến trên (𝑎; 𝑏) thì 𝑓′(𝑥) < 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏)

B Nếu 𝑓′(𝑥) < 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nghịch biến trên (𝑎; 𝑏)

C Nếu hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎; 𝑏) thì 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏)

D Nếu 𝑓′(𝑥) ≥ 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏), 𝑓′(𝑥) = 0, tại rời rạc điểm thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥)đồng biến trên (𝑎; 𝑏)

Câu 38 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

6

Hãy đối xử tốt với những người mọt sách Có khi sau này bạn làm việc cho họ đấy

Câu 46 Cho bốn hàm số 𝑦 = 𝑥𝑒𝑥, 𝑦 = 𝑥 + sin 2𝑥 , 𝑦 = 𝑥4+ 𝑥2− 2, 𝑦 = 𝑥√𝑥2+ 1 Hàm

số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?

A Nếu hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎; 𝑏) thì 𝑓′(𝑥) > 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏)

B Nếu 𝑓′(𝑥) < 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nghịch biến trên (𝑎; 𝑏)

C Nếu hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nghịch biến trên (𝑎; 𝑏) thì 𝑓′(𝑥) ≤ 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏)

D Nếu 𝑓′(𝑥) > 0 với mọi 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đồng biến trên (𝑎; 𝑏)

Câu 52: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4 − 2𝑥2+ 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; +∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (0; 1)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 0) và (1; +∞)

Câu 53: Tập hợp tất cả các giá trị của 𝑚 để hàm số 𝑦 = 1

3𝑥3 −𝑚𝑥2

2 + 𝑚𝑥 + 1 đồng biếntrên các khoảng (−1

8

Phải luôn học tập chừng nào còn một điều chưa biết

Câu 54: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = cot 𝑥−1

𝑚 cot 𝑥−1 đồng biến trên khoảng (𝜋

4;𝜋

2)

A.𝑚 ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞) B 𝑚 ∈ (−∞; 0)

Câu 55: Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để hàm số 𝑦 = ln(16𝑥2+ 1) − (𝑚 + 1)𝑥 +

𝑚 + 2 nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; – 1) 𝑣à (– 1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ\{−1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; – 1) 𝑣à (– 1; +∞)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ℝ\{−1}

Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 𝑦 = 2(𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥−2)

𝑐𝑜𝑠𝑥−𝑚 đồng biến trên khoảng (𝜋

3;𝜋

2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0) ∪ (1; +∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (𝑎; 𝑏)

B Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [𝑎; 𝑏]

C Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [𝑎; 𝑏]

D Phương trình 𝑓(𝑥) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [𝑎; 𝑏]

Câu 66: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4− 2𝑥2− 3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) B Hàm số đồng biến trên (−∞; 0)

C Hàm số nghịch biến trên (-1; 1) D Hàm số đồng biến trên(-1; 0)

Câu 67: Tìm 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 2𝑥2− 𝑚𝑥 + 1 đồng biến trên R

Câu 68 : Cho hàm số y=sin x − cos x + x√3 Tìm khẳng định đúng

A.Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên (1;2)

C.Hàm số là hàm lẻ D Hàm số đồng biến trên (−∞; +∞

Câu 69 : Hàm số y  x4  2x2  7 nghi ̣ch biến trên khoảng nào ?

A 2  m  2 B −3 < m < 1 C.[m < −3

m > 1 D.m∈ R

Câu 71 Cho hàm số y = x−2

x+3 Tìm khẳng định đúng

A Hàm số xác đi ̣nh trên R B Hàm số đồng biến trên R

C Hàm số có cực tri ̣ D.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác đi ̣nh

Câu 72 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 76 : Cho hàm số f  xxác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y  f   xlà

đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm sô f  x đồng biến trên khoảng 1; 2

B.Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng 0; 2

C.Hàm số f  x đồng biến trên khoảng 2;1

D.Hàm số f  x nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 77 : Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y=(𝑚 − 𝑥3)√1 − 𝑥3 đồng biến trên (0;1)

Câu 78 : Cho hàm số f (x)  x4  2x2  2, mệnh đề sai là

A f (x)đồng biến trên khoảng (1;0)

11

Những gì chúng ta biết ngày hôm nay thì sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau

B f (x)nghịch biến trên khoảng (0;1)

C f (x)nghịch biến trên khoảng (2;1)

D f (x)đồng biến trên khoảng (0;5)

Câu 79 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0; 

12

Ngừng học tập là ngừng phát triển

A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận B Hàm số có một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 9 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3+ 𝑚𝑥2+ (𝑚2− 3𝑚)𝑥 + 4 với 𝑚 là tham số Tìm 𝑚 để hàm sốđạt cực trị tại hai điểm 𝑥1, 𝑥2 sao cho 𝑥1 𝑥2 < 0

𝑏 tối giản thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 𝐵 và 𝐶 sao cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 đều với 𝐴(2; 3) Tính 𝑆 = 3𝑎 − 5𝑏2

Câu 11 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4− 𝑚𝑥2+ 𝑚4, với 𝑚 là tham số Tìm 𝑚 để đồ thị hàm số có 3điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

Câu 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số :𝑦 = −𝑥4 +

2𝑚𝑥2− 2𝑚 + 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều

Câu 15: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số = 𝑓(𝑥) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 8] bằng -2

B Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 3

C Phương trình 𝑓(𝑥) = 𝑚 có 3 nghiệm thực phân biệt khi 𝑚 > −2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3)

Câu 16: Tính tổng các giá trị của 𝑚 để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4− 2𝑚2𝑥2+ 1 có ba điểm

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm 𝑥 = 0 và đạt cực tiểu tại điểm 𝑥 = 4

2𝑥+1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số không có cực trị B Cực tiểu của hàm số bằng -6

C Cực đại của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng -3

Câu 21: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định và liên tục trên [2; −2] và có đồ thị là đường cong

𝑏 tối giản thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 𝐵 và 𝐶 sao cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 đều với 𝐴(2; 3) Tính 𝑆 = 3𝑎 − 5𝑏2

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4 + 2𝑚𝑥2 + 4

có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ

C Không có giá trị nào của m D m = -2

Câu 30 Số điểm cực trị của hàm số 𝑦 = 𝑥3− 6𝑥2+ 5𝑥 − 1 là

Câu 31 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥 có điểm cực trị là

Câu 33 Đường thẳng chứa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥3− 𝑥 + 𝑚

đi qua điểm 𝑀 (3; −1) khi 𝑚 bằng

16

Nhà trường chỉ cho chúng ta chiếc chìa khóa tri thức

Học trong cuộc sống là công việc cả đời

Câu 41 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑚𝑥2+ 3(𝑚2− 1) + 𝑚3 Tìm tất cả các giá trị của m đểhàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 2

A 𝑚 = 3 B 𝑚 = 2 C 𝑚 = −1 D 𝑚 = 3 hoặc 𝑚 = −1

Câu 42 Hàm số 𝑦 = −𝑥4− 5𝑥2+ 70 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 43 Cho hàm số 𝑦 = 2017𝑥2018 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số có một điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại D Hàm số đồng biến trên ℝ

Câu 44 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Xét bốn mệnh đề sau:

(1): “Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) đạt cực đại tại 𝑥0 = 0"

(2): “Hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có ba cực trị”

(3): “Phương trình 𝑓(𝑥) = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt”

(4): “Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −2 trên đoạn [−2; 2]"

Hỏi trong 4 mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 46: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số :𝑦 = 𝑥4−

2𝑚𝑥2+ 2𝑚2+ 1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác đều

Câu 47: Tìm giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ của hàm số: 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥2+ 2

A. 𝑦𝐶Đ = 1 B 𝑦𝐶Đ = 2 C 𝑦𝐶Đ = 4 D 𝑦𝐶Đ = −1

Câu 48 Cho hàm số 𝑓(𝑥) có đồ thị 𝑓′(𝑥) của nó trên khoảng 𝐾 như hình vẽ Khi đó

trên 𝐾, hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bao nhiêu điểm cực trị?

17

Nhà trường chỉ cho chúng ta chiếc chìa khóa tri thức

Học trong cuộc sống là công việc cả đời

Câu 49: Đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥4− 𝑥2+ 1 có bao nhiêu điểm cưc tri ̣có tung độ dương?

Câu 50: Gọi 𝑥1, 𝑥2 là hai điểm cực trị của hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑚𝑥2 + 3(𝑚2− 1)𝑥 − 𝑚3+

𝑚 Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để 𝑥12+ 𝑥22− 𝑥1 𝑥2 = 7

Câu 52: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số f(x) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

B Hàm số f(x) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C Hàm số f(x) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D Hàm số f(x) có 1 đúng một điểm cực trị

Câu 53 : Cho hàm số 𝑦 = 1

3𝑥3+ (2𝑚 − 1)𝑥2+ (1 + 𝑚)𝑥 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số cóhai điểm cực trị đồng thời điểm cực đại lớn hơn −1 là ?

4 ; +∞)

4 )

Câu 54: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng hai cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 hoặc 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x  0

18

Giáo dục là vũ khí mạnh nhất mà người ta có thể sử dụng để thay đổi thế giới

Câu 55: Tìm giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥2+ 1

A. 𝑦𝐶Đ = 1 B. 𝑦𝐶Đ = 0 C. 𝑦𝐶Đ= −3 D. 𝑦𝐶Đ= 2

Câu 56: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4−

2𝑚𝑥2+ 2𝑚 + 𝑚4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 58 : Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥3+ 3(𝑚 − 1)𝑥2+ 6(𝑚 − 2)𝑥 − 1 Với giá trị nào của m thì

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 𝑥1 𝑣à 𝑥2 sao cho |𝑥1+ 𝑥2| = 2

Câu 61 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) xác định và liên tục trên 𝑅 và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên dưới Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) là điểm nào ?

19

Giáo dục là một điều rất kính trọng nhưng nên nhớ rằng đôi khi những điều được dạy là

những cái không đáng biết

Câu 65 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên R Ta có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

4𝑥4− 2𝑥2+ 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có 1 cực đai và 2 cực tiểu B Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số không có cực đại và cực tiểu D Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 68 Cho hàm số 𝑦 = 2𝑥3+ 3𝑥2− 12𝑥 − 12 Gọi 𝑥1 và 𝑥2 lần lượt là hoành độ hai điểm cựcđại và cực tiểu của đồ thị hàm số Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B Hàm số đạt cực đại tại x = -2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 D Hàm số không có cực trị.

Câu 76 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y  4x3  mx2 12x đạt cực tiểu tại điểm

x  2 m=?

A.-9 B.2 C Không tồn tại m D.9

Câu 77 : Tìm tất cả giá trị thực của m đề hàm số y=𝑥4− 2𝑚𝑥2+ 𝑚 − 3 có ba điểm cực trịtạo thành một tam giác cân

Câu 80 :Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định đúng

A.Hàm số có một cực trị B.Hàm số không xác định tại x=3

Câu 83: Tìm tất cả các giá trị của tham số 𝑚 sao cho đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥4− 2𝑚𝑥2 + 2𝑚 +

𝑚4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

𝑥−1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng 2 B Cực tiểu của hàm số bằng 6.

C Cực tiểu của hàm số bằng 1 D Cực tiểu của hàm số bằng 3.

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B.Hàm số không có tiệm cận

C.Đồ thị hàm số đi qua điểm 𝐴(2; 3) D.Hàm số có 2 cực trị

Câu 91: Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥+𝑏

𝑐𝑥+𝑑 𝑎𝑐 ≠ 0, 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 ≠ 0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số không có cực trị

Câu 94: Cho hàm số y  2x4  3x2  5 Mệnh đề nào sau đây sai

A.Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

B.Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị

C.Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

D.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 95: Cho hàm số y  x3  3x2  m2  2m Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để giá trị cực đại của hàm số bằng 3

23

Một đứa trẻ được dạy bảo tốt sẽ trở thành người tốt

A.[𝑚=−1𝑚=3 B.[𝑚=−3𝑚=1 C.[𝑚=0𝑚=2 D.Không tồn tại m

Câu 96: Cho hàm số y  2x3  3x2  5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 98: Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

Câu 99: Cho hàm số 𝑦 = 1

3sin 3𝑥 + 𝑚 sin 𝑥 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm

số đạt cực tiểu tại điểm 𝑥 = 𝜋

Câu 6 Cho sau số thực 𝑚, 𝑛, 𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑠 thỏa 2𝑚 + 𝑛 + 2𝑝 + 3 = 0, 2𝑞 + 4𝑟 + 4𝑠 + 5 = 0

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = (𝑚 − 𝑟)2+ (𝑛 − 𝑞)2+ (𝑝 − 𝑠)2 có dạng 𝑎

Câu 10: Cho hàm sô 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓′(𝑥) liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số 𝑓′(𝑥) trên

đoạn [−3; 3] như hình vẽ bên Tìm mệnh đề đúng trong các

(3): “Phương trình 𝑓(𝑥) = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt”

(4): “Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −2 trên đoạn [−2; 2]"

Hỏi trong 4 mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 26: Kết luận nào SAI: hàm số f (x)  (𝑥2+ 2𝑥 + 2) 𝑒𝑥: