Kh¸i niÖm l«garit1.
Trang 1Bài 3 Lôgarit
A – Kiểm tra bài cũ
Bài 1 : Tìm x để
a, 2 = 16 b, 3 = c, 4
Bài 2 : Đồ thị của hàm số y = x có dạng nh sau :
Hãy theo dõi và có nhận xét gì về vị trí của đồ thị so với Ox, Oy
<0
=0
1 O
1
>1 y
x 0< <1
=1 Bài 3 : Chọn đáp án đúng
Cho PT 2 b
A PT có nghiệm khi b < 0
B PT có nghiệm khi b = 0
C PT có nghiệm khi b 0
D PT có nghiệm khi b > 0
Trang 2I Kh¸i niÖm l«garit
1 §Þnh nghÜa
0 a 1 , b > 0
= log ba
1
VÝ dô 1 : log 16 4 , log 3
VÝ dô 2 : TÝnh
5
a, log 81 b, log 2 2
c, log 1 (0<a 1) d, log a (0<a 1) a a
4
a, §Æt = log 81 3 = 81 = 3
3 = 4
Gi¶i
6
b, §Æt = log 2 2 2 = 2
2
6 =
5
0
c,§Æt = log 1a a = 1 = a = 0
1
d,§Æt = log aa a = a = a = 1
2 TÝnh chÊt
Cho 0 <a 1
* log 1 0 , log a = 1a a
b
* log aa b , b R ;
log ba
a b , b > 0
Bµi 3 L«garit
VÝ dô 3 : TÝnh
log 4 1-log 2
A = 49 5
Gi¶i :
log 2 log 4
log 2 log 4
2
vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶
b 1
2
vµ so s¸nh c¸c kÕt qu¶
vµ so s¸nh
c¸c kÕt qu¶
3 1
MÆt kh¸c log (b b ) log 3 1
b 1
2
II Qui t¾c tÝnh logarit
1 Logarit cña mét tÝch
§Þnh lÝ 1 Cho 0 <a 1 , b , b 0
1 2 log (b b ) log ba a log ba
2 Logarit cña mét th ¬ng
§Þnh lÝ 2 Cho 0 <a 1 , b , b 0
1 2 b
1 log (a ) log ba log ba
b 2
1
§Æc biÖt log log b
a b a
3 Logarit cña mét luü thõa
CM
log ba log ba
log ba log ba
b b
1 2
log ba log ba
log (b b ) loga a
1 2
®pcm
a
a
§Þnh lÝ 3 Cho 0 < a 1 , b 0 , R log ba log b a
log ba log ba
log ba log ba
1
§Æc biÖt logan b nlog b a
Trang 3Bài 1 : Chứng minh các mệnh đề sau sai
1, log ( ) log log
3, log ( ) log log
Bài 2 : Hãy tìm chỗ sai trong cách giải sau và sửa lại cho đúng
3
1, log 2 log 8 log 2 log 2 3log 2 3log 2
27
2 2,log 63 log 9.7 log 9.log 7 log 3 log 7 2log 7
Bài 3 : Kết quả sau đúng hay sai , nếu sai thì sai ở đâu
2 Tìm a : log 2log 7 log log 7 7
5a 5 5a 5 a
2
ải : Còn thiếu tr ờng hợp a = -7 vì log 2log
Các ví dụ vận dụng Quy tắc
C Củng cố bài
+ log ( ) log log , x ,x 0
2 log 2 log , x 0 , n N
n