Trắc nghiệm đồ thị hàm số

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số... Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số... Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số... Biết ƒœ có đạo hàm là ƒz và hàm số ƒ'z có đồ thị như h

chides MOT SO Pup BIEN DOI DO THI

I MOT SO PHEP BIEN DOI CO BAN

Dangl: Từ đồ thị (C):y= ƒ(x) suy ra dd thi (C’): y= f(-x)

lôi dung: Lấy đối xứng đồ thị (C) qua truc Ox

Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số (C): = ƒ (x) biến đổi để có đồ thị hàm số (C'): y=—ƒ (—x) ta thực hiện

theo hai bước:

+) Bước 1: Từ (C):= ƒ(x) suy ra (C,):y= f(—*)

+) Bước 2: Tie (C,):y=f (|x|) sưy ra (C):(C):y=—ƒ(-*)-

Bước 1: Tir (C): y= f(x) suy ra Bước 2: Tie (C,): y= f(x) suy ra

Dang3: — Từ đồ thị (C):y= ƒ(x) suy ra đồ thị (C'):w= /(||)-

ôidung| Tacó y=/(l|)= ff 3) nếu x<0

và = ƒ(|x|) là hàm chăn nên đồ thi (C’) nhận O làm trục đối xứng

* Cách vẽ (C') từ (C):

+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oự của đồ thị (C): ý = ƒ() -

+ Bỏ phần đồ thị bên trái Oự của (C), lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua O

+ Giữ nguyên phần đồ thi phía trên Ox của đồ thị (C): = ƒ(x)

+ Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox

Nhận xét: Để từ đồ thị hàm số (C): = ƒ(x) biến đãi để có đồ thị hàm số (C): =|ƒ (|*||t thực hiện

theo hai bước:

+) Bước 1: Tir (C):y= f(x) suy ra (C,):y =F (

Dangs: Từ đồ thị (C): y=u(x).0(x) suy ra 6 thi (C’): y=|u(x)].0(x)

+ Giữ nguyên (C) với x>1

+Bỏ (C) với x<1 Lấy đổi xứng phần đồ thị bị bỏ

Trong quá trình thực hiện phép suy đồ thị nên lấí/

đổi xứng các điểm đặc biệt của (C) như: giao điểm

f8 nếu x >2

_ |-ƒ(x) nếux<2

+ Giữ nguyên (C) với x >2

+ Bỏ (C) với x<2 Lấy đối xứng phần đồ thị

Dangé: Từ đồ thị (C):y= ƒ(x) suy ra đồ thị (C):y= ƒ(x)+œ; (aelR)

lôi dung] Tịnh tiến đồ thị (C) lên phía trên (theo phương Oy) ø đơn vị nếu a>0, tịnh tiến

xuống dưới |s| đơn vị nếu <0

Dang7: Từ đồ thị (C):y= ƒ(x) suy ra đồ thị (C):w= ƒ(x+a); (ae)

Nôi dung| Tịnh tiến đồ thị (C) sang phải (theo phương Ox) |¿| đơn vị nếu a<0, tịnh tiến sang,

trai a đơn vị nếu a>0

I BAI TAP TRAC NGHIEM

Câu 1: Cho ham số = ƒ(x) xác định, liên tục trên

R va cé dé thi như hình bên Đồ thị nào dưới đây là

đồ thị của hàm số = ƒ(x)+1?

Câu 2: Cho ham s6 y= f(x) xdc dinh, liên tục trên

R va c6 d6 thj nhu hinh bén Dé thi nao duéi day 1a

6 thi cha ham sé y= f(x) +1?

Câu 3: Cho hàm số y = ƒ(x) xác định, liên tục trên

và có đồ thị như hình bên Đồ thị nào dưới đây là

đồ thị của hàm số = ƒ(x)+1?

Câu 4: Cho ham s6 y= f(x) xac dinh, liên tục trên

R và có đồ thị như hình bên Đồ thị nào đưới đây là

đồ thị của hàm số = ƒ(x)~1?

Câu 5: Cho ham s6 y= f(x) xdc dink, liên tục trên

Cau 6: Cho ham s6 y= f(x) xdc định, liên tục trên

Cau 7: Cho ham s6 y= f(x) xéc dinh, liên tục trên

R va có đồ thị như hình bên Đồ thị nào đưới đây là

Câu 8: Cho ham s6 y= f(x) xac dinh, liên tục trên

R va cé dé thi nhu hinh bén Dé thi nao dudi day 1a

do thi cua ham sé y=—f (x)?

A

1 Ø_ 1

Câu 9: Cho hàm số y= ƒ(x) xác định, liên tục trên

IR và có đồ thị như hình bên Đồ thị nào đưới đây là

đồ thi cua ham s6 y= f (|x)?

Câu 10: Cho ham s6_ y= f(x) xác định, liên

tục trén R_va c6 d6 thi nhu hinh bén Dd thi nao

dưới đây là đồ thị cua ham sé y=|f(x)|?

A

1 ø_1

Cau 11: (Đề mình họa số 3 năm 2017) Hàm số YA

y=(x-2)(x*-1) c6 46 thi nhur hinh vé bén Hinh

nào dưới đây là đồ thị của hàm số y=|x—2|(x?-1)?

oO x

Cau 12: Ham sé y=(x-2)(x*-1) có đồ thị

như hình vẽ bên Hình nào dưới đây là đồ thị của

Câu 14 Hàm số y=(x-2)(x*-1) 06 dd thi vA

như hình vẽ bên Hình nào dưới đây là đồ thị của

hàm số /=|(x~2)|x—1|(x+1)|?

hình bên Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

hình bên Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

2x=1

x-

Cau 18: Cho ham s6 y= có đồ thị như

hình bên Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số

BANG DAP AN

Cau 1 (THPT Trin Hung Dao-Nam Dinh)

Cho ham s6 y = ax’ + bx? + cx +d c6 dé thị như hình bên Mệnh đề nào sau day 4

Câu 4 (Chuyên DH Vinh Lần 4)

Cho các số thực dương a,b khác 1 Biết rằng bất kì đường

thẳng nào song song với Óz mà cắt các đường ¿ = a®,y = b*,

truc tung lan lugt tai M,N va A thi AN = 2AA (hình vẽ

bên) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cau 5 (Chuyén DH Vinh Lan 4)

Cho ham số ƒ(z) có đạo hàm la f’(x) D8 thi cia ham số

= ƒf(œ) được cho như hình bên Biết rằng ƒ(0) + ƒ(3) =

#(2)+ ƒ(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của ƒ(z) trên

Cho ham s6 y = f(x) c6 dé thi như trong hình bên Tìm tập hợp tắt cả

các giá trị thực của zm để đỗ thị hàm số = ƒ(|z| + m) có 5 điểm cực

Cho hàm số y = ƒ(z) Biết ƒ(œ) có đạo hàm là ƒ(z) và hàm

số ƒ'(z) có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số ý = ƒ(œ) chỉ có hai điểm cực trị

B Hàm số „ = ƒ(z) đồng biến trên khoảng (1;3)

C Ham số = ƒ(z) nghịch biến trên khoảng (—oc;

)

D Đồ thị của hàm số y = f(z) chi có hai điểm cực trị và chúng nằm

về hai phía của trục hoành

Câu 11 (Sở GD và DT Hưng Yên)

khác 1 Đồ thị các hàm s6 y = log, x,y = log,x,y =

như trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết hàm số ƒ (z) có đạo hàm 7 (z) liên tục trên X và ƒ'(z) có đồ thị là đường

cong như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số ƒ (z)

A.2 B 4 C 3 D.1

Câu 13 (Sở GD và ĐT Điện Biên)

Cho đồ thị ham SỐ bậc 4 trùng phương

= a#1 + b? + e có đồ thị như hình bên dưới Dấu của các hệ số a, b, e là

Cho ham s6 y = ax + bx? +c ¢6 dé thị như hình bên Xác định các hệ số a,

Cho hàm số ÿ = f(x) có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của ham

Câu 16 (Sở GD va DT Hải Dương)

Cho đồ thị của ba hàm s6 y = log,z, ý = log,z, ý = log,# (với ba số

dương a, b, e khác 1) như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ham s6 y = f(z) xác định và liên tục trên đoạn [—2;2], có

đồ thị của hàm số = /'(z) như hình vẽ Tìm gid tri ao dé ham

số y = ƒ(z) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [—2; 2]

Câu 18 (Sở GD và ĐT Phú Thọ-Lần 1)

Cho đồ thị của ba hàm số = ƒ(e), = ƒ'(£), = ƒ“(œ) được

mô tả bằng hình vẽ bên Hỏi đồ thị của các hàm số = f(z),

= ƒ(z) vay = ƒ"(œ) theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường

Biét ring ham s6 y = 4e* — 62? + 1c6 dé thi nhu hinh vé ben Phat biéu

nào sau đây là phát biểu đúng?

log, x, y = log, x, y = log, được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, Ơ, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Cho ham số = ƒ(z) xác định và có đạo hàm ƒ'(z) Đồ thị của hàm số

ƒ'(2) như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Ham s6 y= f(z) đồng biến trên khoảng (—oo;2)

B Ham s6 y = f(x) đồng biến trên khoảng (—oo; —1)

C Ham số = f(c) có ba điểm cực trị

D Hàm số y = f(z) nghịch biến trên khoảng (0; 1)

Câu 24 (Sở GD và ĐT TP HCM-Cụm VI)

Cho ba số thực đương ø,ö,e khác 1 Đồ thị các hàm số ÿ = log, z„/ =

log, x và y = log, x được cho trong hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau

A ad > 0, ab < 0

B bd > 0, ad > 0

C bd > 0, ab > 0

D ab <0, ad <0

Cau 26 (S6 GD va DT TP HCM-Cum VII)

Cho ba số thực dương a, b, e khác 1 Đồ thị các hàm số

y = log, x, y = log, x, y = log, x duge cho trong hình vẽ sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.b<c<a B.a<c<b C.c<a<b.D.c<b<a

Câu 27 (Sé GD va DT TP HCM, Cum VIII)

Hàm số y = ax’ + bx? + cx +d (a 0) c6 dé thi sau Khi đó, khẳng định nào sau

Câu 29 (THPT Chuyên Lào Cai, lần 2)

€ ƒ(e) + ƒ(a) — 2ƒ(b) > 0 ÐD ƒ(a) > ƒ(b) > ƒ(e)

RIS ales min

Cho hàm số y = ƒ(z) có đồ thị y = /{z) cất trục Óz tại ba điểm

có hoành độ ø < b < e như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A (f(b) — ƒ(a)) (ƒ() — ƒ(e)) <0 B ƒ(e) > ƒ() > ƒ(a)

Cho các hàm số y = logz và y = loge

có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng ø = 7 cắt trục hoành,

đồ thị hàm số = log,z và y = log, x Kin lugt tai H, M và

N Biét ring HM = MN, Menh dé nao sau day 1 ding?

Cau 31 (THPT Chuyên Lào Cai, lần 2)

Cho hàm số bậc ba ‡/ = az`-bz? + er + d có đồ thị như hình vẽ Dầu”

trục Óz tại ba điểm có hoành độ a < b <

e như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới day

Cho các số thực dương a,b,e # 1 Đồ thị các hàm số y = log„,

=loggz và = log„# được cho như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cau 38 (Chuyén Quéc Hoc Hué-Lan 2)

Cho ham sé y = /(z) có đồ thị trên

đoạn [—2;4] như hình vẽ bên Tìm

trên khoảng K như hình vẽ bên Khi đó

trên , hàm số ƒ(œ) có bao nhiêu điểm

có đồ thị như hình bên

Cau 41 (Chuyên Quốc Học Huế-Lần 2)

Cho hàm số y = ƒ(z) có đạo hàm /ƒ'(z) liên tục

trên ïR và đỏ thị của hàm số = ƒ'(z) trên đoạn

Cau 42 (THPT Chu Van An-Hà Nội-Lần 2)

Cho hàm số y = f(x) lién tue và có đạo

hàm cấp hai trên R Dé thị của các hàm (a) \(@)”

Cau 44 (THPT Phan Boi Chau-Daik Lik-Lan 2)

Hình vẽ bên là đồ thị ciia ham sé y = f’(x) trên đoạn [0;4], với f(x)

là hàm số liên tục trên đoạn {0;4), có đạo hàm trên khoảng (0;4) Hỏi

mệnh đề nào sau đây đúng?

A f(4) = ƒ2) < /(0) B f(0) < f(4) = f(2)

C f(0) < f(A) < f(2)- Dz f(4) < ƒ(0) < ƒ(2)

Câu 45 (THPT Phan Bội Châu, Gia Lai)

Cho ham s6 y = ax* + bx? + cx +d ¢6 dang đồ thị như hình bên Chọn

Cau 46 (Chuyên Đại học Vinh-Lần 3)

Cho ham s6 y = f(z) có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng ƒ(z)

là một trong bốn hàm số được chỉ ra trong các phương án A, B, a”

Cho ham sé bac ba y = ax? + br? + ez + đ có đồ thị như hình vẽ

A.a<0,b<0,e<0,d<0 B.a<0,b<0,c>0,d<0 &

C.a<0,b>0,e<0,đ<0 D.a>0,b>0,e>0,đ<0

Cau 49 (THPT Anh Son 2-Nghé An-Lan 2)

Cho dé thi ham s6 y = az? + bx? + cx +d (nhu hinh ve) Khang

định nào sau đây đúng?

Cau 50 (THPT Anh Son 2-Nghé An-Lan 2)

Cho dé thj ham s6 y = a7, y=, y=

với 0 < a,b,e #1 (như hình vẽ)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cau 51 (THPT Anh Sơn 2-Nghệ An-Lần 2)

Cho a,b là các số thực Dé thị các hàm

SỐ t/ = #*, = #” trên khoảng (0; +oe)

được cho bởi hình vẽ bên Mệnh đề nào

sau đây đúng? A.a<0<b<l B.0<b<1<a C.0<a<b<l D.b<0<1<a

Cau 52 (THPT Chuyên Nguyễn Trãi-Hải Dương-Lần 3)

Cho ham s6 y = f(z) ¢6 dao ham lien tục trên (a;ð) và đồ thị hàm số

y = f(x) được cho như hình bên Hỏi hàm số = ƒ(z) có bao nhiêu

điểm cực trị trên khoảng (a;ð)?

18 A

19 C

20 A 21D 22D 23C 24B

ĐÁP ÁN

25A

26C 27D 28A 20C 30B

31 C

32 A

33 A 34D

35 A 36B

48 C

490

50A 51B 52A

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SÓ

© Dang 1 Xét sự biến thiên của hàm số

Cho hàm số ƒ(z) có tinh chất: ƒ'(z) > 0,Yø € (0:3) và ƒ'(ø) = 0 khi và chỉ khi z € [1;2] Hỏi

khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Ham sé f (xr) đồng biến trên (0:3) B Hàm số f(x) déng bién trén (0:1)

<0,V¥ceeR va J'(2) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc E Hỏi

khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho ham sé y = f(x) — 5z Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Ham sé f(r) nghịch biến trên (—oc;1] và đồng biến trên [l;+o<)

B Hàm số ƒ(z) đồng biển trên (| và nghịch biến trên [k+e)

C Ham s6 f (x2) nghịch biến trên (=;-1|; [t+) và đồng biến trên [-ul]

D Ham sé f(x) déng bién trén (—co;—1); |1;+00) va nghich bién trén [—1:1]

“Tìm tắt cả các khoảng nghịch biến của hàm sé y = —2° + 2° —1

(Sở GD & ĐT Quảng Nam) Hỏi hàm số y =

c khoảng sau đây?

A (=3;—=9) B (-2;—1) € (0:1) D (1;2)

+z° + 2 nghịch biến trên khoảng nao trong

(Chuyên KHTN - HN L4) Cho hàm số ¿ = z' + 4z” + 3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biển trên (—oc;0) và nghịch biển trên (0:+oc)

B Ham sé đồng biến trên (0;+o©)

C Hàm số nghịch biến trên (—oe;0) và đồng biến trên (0;+-oc)

D Hàm số nghịch biến trên (—oe;+-o)

(Đề thử nghiệm - BGD) Cho ham sé y = z — 2z? + z + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB L1) Cho ham sé y = —x* + 32” — 4 Ménh dé nao ding?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+o<) _ D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

(Chuyên Lê Hồng Phong — ND) Cho ham sé y = zỶ + 3z? Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (—oe;—2) và (0:+oe)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;1)

(Chuyên Lam Sơn — TH) Cho hàm số = a

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) B Ham sé nghich bién trên khoảng (0;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;-+oe).D Hàm số nghịch biến trên khoảng (—oc;0)

(Chuyén Quéc Hoc Hué L2) Ham sé y = 2x* + 327 +1 nghich bién trén khoảng (hoặc các

khoảng) nào sau đây?

(Chuyên KHTN - HN L4) Cho hàm số f(x) có đạo hàm /f{z) = (z + 1(z — 1(2 — z) Hỏi

hàm số ƒ(z) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

C Ham sé y = f(x) đạt cực đại tiểu z = 1

D Hàm số y = ƒ(z) nghịch biến trên khoảng (—2;1)

(Gia Lộc II~ HD L1) Cho hàm số ÿ = ƒ(z) có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (—1;0), (2;3)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (—sc;0), (9;+oc)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—00;0), (2; +00)

B Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2

C Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng z = — >

D Hàm số đồng biến trên các khoảng [=3] va [5+

(Chuyên Nguyễn Quang Diêu - DT L2) Cho hàm số y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(Chuyên Đại Học Vinh L2) Cho hàm số ¿ = ƒ(z) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hỏi

ménh dé nao sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên (2;-+oc) _B Hàm số đã cho đồng biến trên (3;+-oc)

C Hàm số đã cho đồng biến trên (—o<;1) D Hàm số đã cho nghịch biến trên (0:3)

(Sở GD & ĐT Khánh Hòa) Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bồn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?