Bài tập xác suất thống kê số (5)

Vì: Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu.. Tiêu thức thống kê giúp xác định từng đơn vị tổng thể cũng như tổng thể thống kê

Bài làm Câu 1:

A

1/ Đúng

Vì: Tiêu thức thống kê là một khái niệm chỉ đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu Tiêu thức thống kê giúp xác định từng đơn vị tổng thể cũng như tổng thể thống kê,

để phân biệt tổng thể này với tổng thể khác Do đó, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu là đúng

2/ Đúng

Vì: Tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ Trong phân tích thống kê, tần số cho phép ta xác định số lần một lượng biến nhận một trị số nhất định trong một tổng thể Do đó tần

số biểu hiện bằng số tuyệt đối Khi được biểu hiện bằng số tương đối thì gọi là tần suất

3/ Sai

Độ lệch chuẩn là một trong các chỉ tiêu để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại và

có số trung bình bằng nhau Đối với các hiện tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại nhưng không bằng nhau, để so sánh người ta dùng hệ số biến thiên

4/ Sai

Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao, cũng có nghĩa là độ lớn của khoảng tin cậy càng nhỏ

Vậy: Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể 5/ Đúng

Vì:

Phương pháp dãy số bình quân trượt là phương pháp sử dụng để san bằng dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên Tuy nhiên đối với các tiêu thức thời vụ, nếu sử dụng phương pháp dãy số bình quân trượt thì sẽ làm mất đi tính chất đại diện của tiêu thức Do đó trên thực tế phương pháp này không được áp dụng cho dãy số có biến động thời vụ, mà thường áp dụng cho dãy số biến động theo năm

B Chọn câu trả lời đúng nhất

BÀI TẬP CÁ NHÂN

MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

GIẢNG VIÊN: TRẦN THỊ KIM THU

LỚP: GAMBA01.X01

Họ và tên: Chu Xuân Tùng

1c,2b,3e, 4e, 5f.

Câu 2:

Gọi n là số công nhân cần điều tra để đặt định mức sản phẩm sản xuất

Ta có: n= 2 22

Error

Z σ

Với: Z = 1,645 ; σ = 6 ; Error = 1

n = 22 2

1

6

645

,

1 = 97,4 ≈ 98

(*) Với n = 98 ; x = 35 (sản phẩm).

Tổng thể chung có phân phối chuẩn và phương sai σ2 = 36

Khoảng tin cậy được xác định như sau:

µ ∈[ x - Zα / 2

n

σ

; x + Zα / 2

n

σ ] với Zα / 2= 1,645

↔ µ∈[ 35 – 1,645 *

98

6 ;35 + 1,645 *

98

6 ]

↔ 34,003 ≤ µ ≤ 35,997

Vậy µ∈ 34,003;35,997

Câu 3:

Xét Phương án 1:

∑x = 238 i ∑ f = 12 i ∑x i f i = 357 ∑ (xi - x )2 = 173,5

x1 =

12

357

= 29,75.

S1 = ∑ (xi - x )2 / (n – 1 ) = 173,5 / 11 = 15,77 → S 1 = 15,77 = 3,97.

Phương án 2:

∑ f = 14 i ∑x i f i = 395 ∑ (xi - x )2 = 2502,944

x2 =

14

395

= 28,21.

S2 = ∑ (xi - x )2 / (n – 1 ) = 2502,944 / 13 = 192,53 → S 2 = 192,53 = 13,88.

Do số quan sát ít, mẫu nhỏ, nên ta sử dụng kiểm định t

Với độ tin cậy 0,95 thì tn1/+2n2 −2

α = t240.025 = 2,064

Cặp giả thiết:







≠

=

2 1 1

2 1 0 :

:

µ µ

µ µ

H H

Ta có:

Phương sai S2

P =

2

) 1 ( ) 1 (

2 1

2 2 2

2 1 1

− +

− +

−

n n

s n s n

=

2 14 12

88 , 13

* 13 97 , 3

*

− +

 Sp = 2

p

S = 10,563

t =

2

1

2

1

1

1

n

n

S

X

X

+

−

=

14

1 12

1 563 , 10

21 , 28 75 , 29

+

−

= 0,37

Vì t < 2,064 nên không bác bỏ giả thiết H0

 Hai phương án sản xuất có sự khác biệt về chi phí sản xuất

Khoảng tin cậy của (µ −1 µ2):

(X1 – X2) - tn1/+2n2 −2

2 1 1

n n

S p ≤ (µ −1 µ2) ≤ (X1 – X2) + tn1/+2n2 −2

2 1 1

n n

S p









14

1 12

1 578 ,









14

1 12

1 578 , 111

↔-7,037 ≤ µ −1 µ2 ≤ 10,117

Câu 3:

1 Biểu đồ thân lá:

2 Bảng phân bố tần số:

Khối lượng than ( Triệu tấn ) Trị số giữa Tần số ( triệu tấn )

3 Dữ liệu đột xuất trong bộ dữ liệu trên là khối lượng than khai thác được là 12,3 triệu tấn

4

Khối lượng than( Triệu tấn ) x i f i x i f i

x =

30

182

= 6.06.

Khối lượng than trung bình khai thác được phản ánh khá đúng tình hình khai thác than trong 30 tháng gần đây, tuy nhiên lại chưa phản ánh được dữ liệu đột xuất về lượng than khai thác được

Câu 5:

1 Gọi % tăng doanh thu là y

% tăng chi phí quảng cáo là x

 x =

5

3 4 6 2

1+ + + + = 3,2%

Mô hình hồi quy tổng thể: Y = β1 + β2X + ui

Hồi quy:

Regressor Coefficient Standard Error T-radio[Prob]

S.E.of Regression 18684 F.Statistic F(2,6) 62.8839[.004]

Thu được mô hình hồi quy mẫu: Yˆ = 2.0676 + 0,38514 X + ei có phần dư ei

(*) Kiểm định mức ý nghĩa củaβ2 :

Giả thiết:







≠

=

0 :

0 :

2 1

2 0

β β

H

H

có P-value = [.004] < α =0.1  Bác bỏ H0 β2 có ý nghĩa thống kê.

Tức là % tăng chi phí quảng cáo thật sự có ảnh hưởng đến % tăng doanh thu

2

β = 0,38514, tức là khi % tăng chi phí quảng cáo tăng lên 1 đơn vị thì % tăng doanh thu sẽ tăng lên 0,38514 đơn vị

2 Theo kết quả hồi quy ta được : R2 = 0,95447  R = 0,977 > 0

Vậy: giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ và thuận chiều

3 Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy

Giả thiết:

{ : 0

0 :

2

0

2

1

=

≠

R

H

R

H

Sử dụng thống kê: F =

2 1

1 2 2

−

−

n R

R

Với Fqs = 62,8839

Ta có : P_value = 0.004 < 0.1 → Bác bỏ H0. Hàm hồi quy phù hợp.

Ta có: R2 = 0,95447  95,47% sự thay đổi của % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo

4 Với Xi = 5%, thay vào mô hình hồi quy mẫu ta được Yˆ = 3,9933% i

Khoảng tin cậy được xác định:

i

Yˆ

- t

2

2

/

−

n

α

Syx

( ) ( )

∑

=

−

− + n

i i

i

X X

X X n

1

2

2 1

≤

µ

≤

i

Yˆ

+ t

2 2 /

−

n

α

.Syx

( ) ( )

∑

=

−

− + n

i i

i

X X

X X n

1

2

2 1

Với: tαn−/22 = t30 , 025 = 3,182

y i Y i - Yˆ i (Y i - Yˆ ) i 2

Syx = ( )

2

ˆ 1

2

−

−

∑

n

y y

n

i

i = 4,7031/(5-2) = 1.5677

Xác định khoảng tin cậy:

3,9933 – 3,182 * 1,5677 ( )

8 , 14

2 , 3 5 5

1+ − 2 ≤ µ ≤ 3,9933 – 3,182 * 1,5677 ( )

8 , 14

2 , 3 5 5

↔0,7646 ≤ µ ≤7,222.

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bài giảng, slide và các bài tập thực hành của Cô giáo Trần Thị Kim Thu – phụ trách môn Thống kê trong kinh doanh

2 Giáo trình “Thống kê trong kinh doanh” của Đại học Griggs.