Bài tập xác suất thống kê trong kinh doanh (32)

2> Sai vì tốc độ tăng giảm trung bình đợc tính theo số bình quân nhân.. Vỡ Khi tần số đợc biểu hiện bằng số tơng đối gọi là tần suất.. 5>Trung bình tính tài liệu ban đầu không chính xác

BÀI TẬP CÁ NHÂN MễN: THỐNG Kấ & RA QUYẾT ĐỊNH QUẢN Lí

Học viờn: Đỗ Minh Ngọc

Lớp: M04

Bài 1: Lý thuyết

A> Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1> Sai vì Tổng thể tiềm ẩn hay bộc lộ chỉ là một trong các cách phân loại

tổng thể thống kê

2> Sai vì tốc độ tăng (giảm) trung bình đợc tính theo số bình quân nhân.

3> Đỳng Vì cứ mỗi một tiêu thức nguyên nhân cha chắc có một tiêu thức kết qua chính xác

4> Đỳng Vỡ Khi tần số đợc biểu hiện bằng số tơng đối gọi là tần suất

5>Trung bình tính tài liệu ban đầu không chính xác bằng từ dãy số phân tổ (bảng phân bổ tần số) => Sai Vì hai số trung bình tên bằng nhau

B> Chọn phơng án trả lời đúng nhất (cho từng cầu hỏi):

1 Ước lợng là:

c

) Từ các tham số của tổng thể mẫu suy luận cho các tham số tơng ứng của tổng thể chung

2 Các phơng pháp biểu hiện xu hớng phát triển cơ bản của hiện tợng nhằm:

b) Đảm bảo tính chất so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số.

3 Đại lợng nào phản ánh chiều hớng của mối liên hệ tơng quan:

a) Hệ số tơng quan

4 Biểu đồ hình cột ( Histograms) có đặc điểm:

f Cả a), b) & c) đều đúng

5 Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể:

d Cả a) và c)

Bài 2:

Một nhà xuất bản muốn ớc lợng trung bình một giờ một nhân viên đánh máy

đợc bao nhiêu trang giấy Mẫu gồm 50 nhân viên đợc chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh đợc là 32 với độ lệch chuẩn là 6

1 Tìm khoảng ớc lợng:

Theo đề bài ta có: n = 50 nhân viên; X= 32 trang/ngày; s = 6;

Khoảng ớng lợng cho số trang trung bình mà một nhân viên nhà xuất bản đánh máy đợc trong một ngày với xác suất tin cậy 99% là:

 X  t /2;(n-1) n-1) * s/√n

Ta có: 1-  = 99% =>  t /2;(n-1) n-1) = 2,68

s/√n = 6/ √ 50 = 0,8485

Do đó: 32 

 32 

 29,72602 34,27398 trang/ngày.

Hay trung bình 1 ngày 1 nhân viên đánh máy đợc từ 30 đến 34 trang

2 Do tính toán ở trên ta thấy 1 nhân viên tối đa 1 ngày đánh máy đợc 34

trang nên nếu một ngời quản lý lao động đặt ra tiêu chuẩn là chỉ tuyển thêm những ngời có số trang đánh máy ít nhất là 35 là không nên.

Bài 3:

Gọi à1 , là chi phí trung bình của phơng án sản xuất 1 và 2

Giả thiết: H0: 1=2

H1: 

Ta có

(n1 – 1)S12+ (n2 -1) S22 11*19,841 + 13 *20,951

Sp2 = =

(n1- 1)+ (n2 -1) 11 + 13

Sp2 = 20,4417  Sp = 4,521

29,75 – 28,21

ttt =

4,521* 1 / 12  1 / 14

ttt = 0,8661

mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025

df = (12+14) - 2 = 24

t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 24 = 2,064

do | t | < tα /2; (n-1) n1+n2-2) nên không bác bỏ giả thiết H0=> Hai phơng án trên

không có sự khác nhau

Bài 4:

1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá

2 Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau

Khoảng cách tổ 0.98

Tổ TB tổ SL Tần suất Tần s uất tớch lũy

4,96-5,94 5.45 5 17% 50%

3 Vẽ đồ thị :

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

Frequency Cumulative %

4 Tính khối lợng sản phẩm thép trung bình 01 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bổ tần số So sánh kết quả và giải thích.

4,96-5,94 5.45 5 27.25

Theo tài liệu điều tra thì:X= ∑xi/n = 5.693

Từ kết quả trên ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết quả là 5,71 lớn hơn và không chính xác bằng vì khi tính giá trị trung bình đã có 01 lần sai số

Bài 5:

Một công ty đã tiến hành một bài kiểm tra cho các nhân viên bán hàng khi tuyển dụng Giám đốc bán hàng rất quan tâm đến khả năng dựa trên kết quả kiểm tra này để dự đoán kết quả bán hàng

Ta có bảng dữ liệu tính theo tuần nh sau:

Doanh thu tuần Điểm kiểm tra

1 Xác định một phơng trình hồi quy tuyến tính:

Ta có mô hình tuyến tình của tổng thể mẫu:



Y= bo + b1 X

8.5 196 1666 72.25 38416

1225=10bo + 73.5b1

9432,5= 73.5b0 +553.75b1

=> bo = -110.495

b1= 31.7

Mô hình hàm hồi quy có dạng



- Tham số tự do b0 = -110.495 phản ánh ảnh hởng của các nhân tố khác không phải điểm kiểm tra

- Hệ số hồi quy b1 = 31,7 phản ánh ảnh hởng của điểm kiểm tra đến

doanh thu Cứ 1 điểm kiểm tra tăng thêm làm tăng thêm 31,7 triệu

đồng doanh thu tuần

2 Từ bảng số liệu tính toán ta có bảng tính từ excel nh sau :

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.844971

Adjusted R

Standard Error 26.08852

ANOVA

Significance F

Coefficient s

Standard

Upper

Từ bảng số liệu tính toán của excel ta có hệ số tương quan r :

r = 0,8450

Hệ số tương quan r = 0,8450 cho thấy mối liên hệ tương quan giữa doanh thu

bán hàng và điểm kiểm tra khi tuyển dụng ở mức độ khá chặt chẽ và đây là

mối liên hệ thuận

 Đánh giái sự phù hợp của mô hình :

Ta cú r2 = 0,7140

Nhận xột : 71,4% sự thay đổi của doanh thu được giải thớch bằng sự biến

dổi bởi mụ hỡnh hồi quy

3 Kiểm định xem giữa điểm kiểm tra và doanh thu ngày có thực sự có mối quan

hệ tuyến tính không ?

Ta có bảng tính toán excel theo doanh thu ngày và điểm kiểm tra nh sau :

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.844971274

Adjusted R

Standard Error 3.726931511

ANOVA

Coefficients

Standard

Intercept -15.78558226 7.54118586 -2.093249331 0.069665162 -33.17558802 1.604423509

X Variable 1 4.528650647 1.013404375 4.468749847 0.002086689 2.191735969 6.865565325

Đặt giả thiết:

H0 : β1 = 0 (Không có mối quan hệ tuyến tính)

H1 : β1 ≠ 0 (Có mối quan hệ tuyến tính)

- từ số liệu tính toán của excel ta có ttt = b1/Sb1 = 4,4688

df = 10 -2 = 8

- tra bảng ta có tα/2;n-2 = 2,306

Như vậy ttt = 4,4688 > tα/2;n-2 = 2,306

Quyết định bác bỏ H0 với mức α = 5%

Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có bằng chứng cho rằng giữa điểm kiểm

tra và doanh thu ngày có mối quan hệ tuyến tính

4 Giám đốc quyết định chỉ nhận những ngời có mức doanh thu tối thiểu

là 20 triệu Một ngời có điểm kiểm tra là 7 liệu có đợc nhận không với xác suất là 95%

Dự đoán doanh thu của nhân viên có điểm kiểm tra là 7 với độ tin cậy (1-α)= 95%

Từ h m hàm h ồi quy: Y = 31.7 X 110.495– 110.495

ước lượng doanh thu trung của nhân viên có điểm kiểm tra l 7 (àm h ước lượng điểm) :

Ŷ = 111,404 tr.đồng/tu ầ n

Ŷ = 111,404 tr.đồng/tuần = 15.914tr.đồng/ng y àm h

15 7.5 0.15 0.02

Ẍ = 7,35

S yx = 3,7269

T n-2 = t 8 = 2,306

ước lượng khoảng doanh thu trung b×nh của những người cã điểm kiểm tra bằng 7 làm h :

(X i - Ẍ)2

Ŷ t ± t n-2 S yx √( 1/n + -)

∑ (X i - Ẍ) 2

0,12

= 15,914 2,306 3,7269 ± 2,306 3,7269 √ 1/10 + - = 15,914 1,231 ( tr ± 2,306 3,7269 Đồng) 13,5

Với độ tin vậy l 95%, Doanh thu trung bình của nhân viên có điểm kiểm traàm h

7 là

15.914tr.đồng 1,231 tr ± t đồng <20 triệu

Kết luận: Đối với trờng hợp ngời có điểm kiểm tra là 7 với độ tin cậy

95% thì mức doanh thu tối đa ngời này đạt đợc chỉ là 17,145 triệu thấp hơn so với mức doanh thu tối thiểu là 20 triệu mà Giám đốc đa ra quyết

định Do vậy trờng hợp này không đợc chấp nhận.