B D C Kiểm tra Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình bình hành Câu 1: Phát biểu tính chất hình bình hành Câu 2: * Các tính chất của hình bình hành + Các cạnh đối song song, các c
Trang 1Giáo viên: vò ngäc thµnh
Trường THCS TânLễ
Trang 2B
D
C
Kiểm tra
Chứng minh tứ giác ABCD trên
hình vẽ là hình bình hành
Câu 1:
Phát biểu tính chất hình bình hành Câu 2:
* Các tính chất của hình bình hành + Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Xét tứ giác ABCD có:
AB =CD (gt)
AD=BC (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình bình
hành ( tứ giác có các cạnh đối
song song)
Trang 3B
D
C
1 Định nghĩa.
A
B
D
C
Tứ giác ABCD là hình thoi => AB=BC=CD=DA <=
Từ định nghĩa hình thoi , ta suy ra:
Hình thoi cũng là một hình bình hành
0
5
15
30
20
25
10 Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Trang 4B
D
C
* Các tính chất của hình bình hành + Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau + Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
1 Định nghĩa.
A
B
D
C
2 Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối
bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Trang 5
A
B
D
C
1 Định nghĩa.
A
B
D
C
2 Tính chất.
* Các tính chất của hình thoi
+ Các cạnh đối song song, các cạnh đối
bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
?2
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O (h101)
a, Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Hoạt động nhóm
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc
O Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Trang 61 §Þnh nghÜa.
A
B
D
C
2 TÝnh chÊt.
§Þnh lÝ: Trong h×nh thoi:
a, Hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
b, Hai ®êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña
c¸c gãc cña h×nh thoi.
A
B
D
C O
Chøng minh:
AC BD
BO lµ ®êng cao cña ABC
OA=OC (tÝnh chÊt h×nh thoi)
ABC c©n t¹i B
AB=BC (c¹nh h×nh thoi)
BO lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc B GT
KL
ABCD lµ h×nh thoi
AC BD
BD lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc B
AC lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc A
CA lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc C
DB lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc D
BO lµ ®êng trung tuyÕn vµ
H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau.
BO lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc B
Trang 71 §Þnh nghÜa.
2 TÝnh chÊt.
1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng
nhau lµ h×nh thoi
2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ
b»ng nhau lµ h×nh thoi
3) H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng
chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ
h×nh thoi
4) H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng
chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña
mét gãc lµ h×nh thoi.
B
D
O
H×nh b×nh hµnh ABCD, AC BD ABCD lµ h×nh thoi
GT KL
? 3
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt
ABCD lµ h×nh thoi
AB = BC = CD = DA
Chøng minh
AB = BC
∆ABC c©n tai B
BO lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC
Trang 81 Định nghĩa.
2 Tính chất.
1) Tứ giác có bốn cạnh bằng
nhau là hình thoi
2) Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
3) Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau là
hình thoi
4) Hình bình hành có một đường
chéo là đường phân giác của
một góc là hình thoi.
B
D
0
Hình bình hành ABCD, AC BD ABCD là hình thoi
GT KL
? 3
3 Dấu hiệu nhận biết
Xét ABC có: OA=OC (tính chất hình bình hành)
AC BD (gt) =>BO AC
=> ABC cân tại B => AB=BC (hai cạnh bên)
Mà AB=CD, AD = BC ( cạnh đối của hình bình hành)
=>AB=BC=CD=DA
=> Tứ giác ABCD là hình thoi (định nghĩa hình thoi)
Chứng minh
Vậy BO vừa là đường trung tuyến vừa là đư
ờng cao của tam giác ABC
Trang 9Bài tập trắc nghiệm: các tứ giác sau là hình thoi đúng hay sai ?.
A
D
H
G
N
0
I
K
M P
Q
S
R
130 0
50 0
50 0
Đ
Đ
Đ
Đ
S
Trang 10B
C D
Trang 11Bài 77: (SGK) Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác
trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng
A
B
Hướng dẫn bài tập khó
A
B
O
C
D
E
Q
B
O
A
Trang 12Hướng dẫn về nhà
- Thuộc định nghĩa ; tính chất ; dấu hiệu nhận biết.
- Chứng minh các dấu hiệu 2, 4
- Làm bài tập: 74, 75, 76, 77 (SGK – 106)
