Bài tập thống kê trong kinh doanh (34)

phục vụ cho Chính phủ, nền kinh tế và công chúng với những thông tin về tình hình kinh tế, nhân khẩu, xã hội và môi trường.Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được ch

Bài làm Câu 1: Lý thuyết.

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

phục vụ cho Chính phủ, nền kinh tế và công chúng với những thông tin về tình hình kinh tế, nhân khẩu, xã hội và môi trường.Tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu.Tiêu thức thống kê phản ánh tính chính xác,tính kịp thời, khả năng tiếp cận, khả năng giải thích tính chặt chẽ.Vì thế tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu là đúng

đo đạc (n).Công thức biểu thị : P = m/n Tần xuất thể hiện bằng số tương đối (số thập phân hoặc %).Chỉ cố tần số mới thể hiện bằng số tuyệt đối

Vậy tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối là sai

hợp dữ liệu chưa phân tổ có giá trị bình quân khác nhau Hệ số này được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho giá trị bình quân Giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập nào có hệ số biến thiên lớn hơn là tập có mức độ biến động lớn hơn Nhược điểm của hệ số biến thiên khi dùng để đo mức độ biến động là nếu giá trị bình quân gần 0 thì chỉ một biến động nhỏ của giá trị bình quân cũng có thể khiến cho hệ số này thay đổi lớn Ưu điểm của nó là có thể dùng để so sánh mức độ biến động của 2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau.Một quy tắc dựa trên thực nghiệm (rule of thumb) được áp dụng khi đánh giá mức độ biến động của riêng một tập dữ

liệu là nếu hệ số biến thiên nhỏ hơn 1 thì tập dao động nhỏ, nếu lớn hơn 1 thì tập dao động lớn Vậy Hệ số

biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại là đúng

4) Theo công thức:

n Z x n

Z

x  /2      /2 

Ta có Z là số không đổi

Do đó ứng với độ tin cậy nhất định khi phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy

Vậy ta có thể kết luận khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

là đúng

5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt đúng vì các mối liên hệ này

là các mối liên hệ hoàn toàn không chặt chẽ, không được biển hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị các biệt Do

đó để phản ánh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn

B.Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

d) Không có điều nào ở trên

Câu trả lời đúng nhất: Câu d

2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b).

f) Cả a), b), c)

Câu trả lời đúng nhất: Câu b

3) Ưu điểm của Mốt là:

a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

d) Cả a), b)

de) Cả a), b), c)

Câu trả lời đúng nhất: Câu b

e4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:

a) Tổng thể những người yêu thích dân ca

b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp

c) Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương

d) Cả a) và b)

e) Cả a), b) và c)

Câu trả lời đúng nhất: Câu c

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a) Giữa các cột không có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng

e) Cả a) và c) đều đúng

f) Cả a), b) và c) đều đúng

Câu trả lời đúng nhất: Câu e

Câu 2 Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức.

Error

Z

Trong đó:

theo kinh nghiệm tính toán ta có σ =6

Error = +/-1

Với độ tin cậy là 95%

Ta tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta được Z=1.96

Thay số vào công thức(*) ta có : n=138.287

Làm tròn : n=139

Gọi μ là năng suất trung bình một giờ của công nhân trong nhà máy

Theo bài ra ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trong trường hợp mẫu lớn (n=139>30) Tìm phương sai σ

Ta có công thức :

s t

x n

s t

x  /2;(n1)     /2;(n1) (**)

Trong đó:

X=35; s=6.5; n=139

Tra bảng t, với số bậc tự do =138, α=5%(2 phía)

ta có t=1.977

Thay số vào công thức(**) ta được: 36.09 sp≤μ≤39.13sp

Vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm trong khoảng từ 36.09 sp -> 39.13 sp

Câu 3 : + Tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ.

Giả thiết:

H0: p1≥p2

H1: p1<p2.

Bài toán kiểm định hai tỷ lệ- kiểm định Z

Với mẫu đủ lớn theo điều kiên n1*ps1; n2*ps2>5, và n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5

Từ công thức:





















2 1

1 1 ) 1 (

2 1

n n p p

p p Z

s s

s s

(***)

Theo bài ra ta có: Ps1= 200/800 = 0.25

Ps2 = 295/1000 = 0.295

2 1

2 1 2

1

2

n n

n n n

n

p n p n











Thay số vào công thức (***) ta có:





















1000

1 800

1 ) 275 0 1 ( 275 0

295 0 25 0

Z

=> Z = -2.1246, tra bảng Z ta được 1-α=0.9832

=> α = 0.0168 = 1.68%

Vì đây là kiểm định trái,vậy nếu ứng với một mức tin cậy bất kỳ tra bảng Z mà Zα>-2.1246 nên giả định H0 là không có

Từ đó dẫn đến kết luận với độ tin cậy <98.32%, nên ta có thể căn cứ để nói rằng tỷ lệ người yêu thích mùi huơng mới lớn hơn tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ

Câu 4 : 1, Phân tích tình hình biến động thời vụ về lượng khách du lịch quốc tế của công ty qua chỉ số thời vụ(giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị.

Giải:

1 Từ tài liệu bài ra về lượng khách du lịch quốc tế của công ty ta có bảng sau:

Năm

tháng trung

bình

vụ ( Ii)

Lượng

khách

trung

bình năm

40.4167 43.5833 41.0833 43.1667 41.7500

Tổng

lượng

khách

năm

Lượng

khách

trung

42.0000

bình 6

t/năm

(Yo)

Từ chỉ số thời vụ Ii ở trên ta có nhận xét sau:

suy giảm trong thời gian từ 7 tháng đến tháng 12 (có chỉ số Ii<1)

Vì thế công ty cấn phải có những chiếm lược kinh doanh của mình để làm cho lượng khách ngày càng tăng thêm ví dụ như,chính sách giảm giá, chính sách khuyến mãi ( quà tặng) nhằm cân bằng lượng khách du lịch trong các tháng

2.Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của số lượng khách du lịch quốc tế qua các năm tại công ty nói trê

Ta dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc Y: Tổng số khách năm, X: mã năm có kết quả như sau:

SUMMARY

OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R Square -0.2405852

e F

Coefficient s

Standard Error t Stat P-value Lower 95%

Dù số liệu thống kê chỉ ra có rất ít mối tương quan giữa số lượng khách hàng năm và số năm

Theo bài ra ta có hàm sau:

Yi= 495.9+2.7*Xi

3.Dự đoán lượng khách của công ty theo các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95 %

Để dự đoán được lượng khách trung bình các tháng trong năm 2009 của công ty ta phải làm bài toán ngoại

Ta có công thức:

p ) 2 n ,(

2 / L n p

) 2 n ,(

2 / L

y ˆ          

) 1 n ( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2 yt

p













Mà Y2009=459.5+2.7*6=512.1.

Và n=5, L=1,

=> Sp=26.126

Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía)

ta được t=3.182

Ta có thể ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng từ: 428.9669 khách đến 595.233 khách

lượng hàng tháng như sau (làm tròn):

Các tháng

trong năm

2009

Lượng khách trung bình tháng Yi

Chỉ

số thời

vụ Ii

Dự đoán điểm

Cận

11 31.8000 0.7571 32.3111 27 38

Câu 5 : 1, Xác định một phương trình hồi quy tuyến tính

Đặt Y: % tăng doanh thu

Đặt X:% tăng quảng cáo

Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X

Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta có bảng :

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

Standard

ANOVA

Significanc

e F

Coefficient s

Standard

Từ bảng trên ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và % tăng chi phí quảng cáo như sau:

Y=1.86486+0.47973*X

2,Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính hay không?

Để kiểm định giả thiết bài ra, ta đặt cặp giả thiết sau:

H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)

H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)

Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t=6.30867

Mức ý nghĩa=0.00974≈1%, tức là với độ tin cậy 99% có thể nói rằng % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo

3.Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên( qua hệ số tương quan và hệ số xác định)

Ta có:

giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo

Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) đã chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ

4.hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5 % với xác xuất tin cậy là 95% Theo bài ra ta phải ước lượng giá trị Y

khi X=5% với độ tin cậy là 95%

Ta có công thức:



















i i

i yx

n i

X X

X X n S

t

Y

1

2

2 2

;

2

/

1 1

ˆ

n=5,X = 3.2

Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182

Từ kết quả trên ta thấy với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 3.071% đến 5.4499%