MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 LOP 12_1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1GTLN – Bảng biến thiên Tính đơn điệu : Tìm khoảng đơn điệu, tìm tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên R, tìm tham số để hàm số đông biến trên D Cực trị : Tìm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

GTLN –

Bảng biến

thiên

Tính đơn điệu : Tìm khoảng đơn điệu, tìm tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên R, tìm tham số để hàm số đông biến trên D

Cực trị : Tìm điểm cực trị, tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm, cực trị hàm bậc 3, cực trị hàm bậc 4 trùng phương

GTLN, GTNN : Tìm mã, min Tìm m để hàm số có max, min bằng k Ứng dụng

Tiệm cận : Tìm tiệm cận Tìm tham số để đths có số tiệm cận cho trước

Bảng biến thiên – Đồ thị : Đọc bảng biến thiên, nhận diện đồ thị, các phép biến đổi đồ thị

Tương giao : tương giao bậc 3, tương giao bậc 4 trùng phương, tương giao bậc 1/ bậc 1, số giao điểm của đồ thị hàm số

Tiếp tuyến : 5 dạng : tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến có hệ số góc, tiếp tuyến đi qua một điểm, biện luận số tiếp tuyến, bài toán hai đường cong tiếp xúc

Một số bài toán khác : tìm điểm cố định, tìm điểm tọa độ nguyên, quỹ tích điểm, khoảng cách,

Đề bài kiểm tra

Câu 1(1) : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng D Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A Hàm số đồng biến trên D thì f’(x)>0 với mọi x thuộc D

B Nếu f’(x)<0 với mọi x thuộc D thì hàm số nghịch biến trên D

C Nếu f’(x)=0 với mọi x thuộc D thì y=f(x) luôn không đổi trên D

D Hàm y=f(x) nghịch biến trên D  f x'( ) 0,  x Dvà dấu « = » chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc D

Câu 2 (1) : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, và bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

x   0 1



y’ - - 0 + Mệnh đề nào sau đây sai

A Hàm số nghịch biến trên  ;1

B Hàm số nghịch biến trên  ;0

C Hàm số đồng biến trên 1; 

D Hàm số nghịch biến trên (0 ;1)

Câu 3(2) : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 mx23x 5 đồng biến trên R

A   3 m 3

B  3 m3

C m 3 m3

D Đáp án khác

Câu 4(2) : Trong các hàm số dứới đây, hàm số nào đồng biến trên R

x y

x



 B

2 1

1

x

y

x







C ytanx

D y x 42x21

Câu 5(3) :Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3):

1

3

f x =- x + -m x + +m x

-A

12

7

m³

B

12 7

m<

7 12

m>

Câu 6(1) : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có 3 điểm cực trị

D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 7 (2) Hàm số

4 2

4

x

có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

A 2

B 1

C 0

D 3

Câu 8(2) : Cho hàm số: f x( )= -x3 3mx2+3(m2-1)x Tìm m để f(x) đạt cực đại tại x0 = 1

A m = 0

B m = 2

C m = 0 hoặc m = 2

D kết quả khác

Câu 9(3) : Để đồ thị hàm số y x= -4 2mx2+3(m2- có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì 1) giá trị thực của m thuộc khoảng nào dưới đây

A 1< <m 2

B 0< <m 1

C 2< £m 4

D Kết quả khác

Câu 10(3) : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực trị của hàm số

(x 1)

A 7

B 5

C 6

D 3

Câu 11(4) : Cho hàm số yx33mx2 3m 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0  

A m = 2

B m= -1

C m=-2

D m=-1

Câu 12(1): Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai

A GTLN của một hàm số luôn luôn là cực đại của hàm số đó

B Một hàm số liên tục trên a;b

luôn có GTLN và GTNN trên đoạn đó

C Một hàm số có thể không có GTLN và GTNN

D Nếu f (x) M thì chưa khẳng định được M là GTLN của hàm số y=f(x)

Câu 12(2): kết luận nào về GTLN và GTNN của hàm số

1

y x

x

 

trên khoảng 0;là đúng

A Hàm số chỉ có GTNN mà không có GTLN

B Hàm số chỉ có GTLN mà không có GTNN

C Hàm số không có GTLN và GTNN

D Hàm số có cả GTLN và GTNN

Câu 13(2): Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y x 3 3x2 trên đoạn 2

1

;1 2



  Khi đó

A M=2, m=0

B M=2, m=-2

C M=2, m=9/8

D Kết quả khác

Câu 14(3): Tập hợp nào dưới đây chưa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số

2 2

trên đoạn 1; 2 bằng 5

A 5; 2   0;3

B 0;

C 6; 3   0;2

D 4;3

Câu 15(3) : Cho hàm số

x m y

2x 1





4 max y min y

3

Giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây

A 1; 2

B ( 1; 2) (4;5)  

C (3 ;4)

D (-1 ;-2)

Câu 16(4) : Một sợi dây kim loại dài 0,9m được cắt thành 2 đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều, đoạn thứ 2 được uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tìm chiều dài cạnh của tam giác đều (tính theo cm) sao cho tổng diện tích của tam giác và hình chữ nhật là nhỏ nhất

A

60

2 3

B

180

2 9 3

C

30

1 3

D

360

4 9 3

Câu 17(1) : Cho hàm số

x 1 y

2x 1





 Khẳng định nào dưới đây là sai

A Hàm số có hai đường tiệm cận

B Đường thẳng x=1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D 3 khẳng định trên có ít nhất 1 khẳng định sai

Câu 18(1) : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x) là

A 3

B 2

C 1

D 4

Câu 19(2) : Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

2 2

y





  là

A 2

B 3

C 1

D Kết quả khác

Câu 20(2) : Cho hàm số

2

y

x



Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

Câu 21(3) : Tìm tất cả các giá tri của tham số a để đồ thị hàm số

2 2

1 2

y ax



 có tiệm cận ngang

A a>0

B a1;a4

C a 0

D a 0

Câu 22(1) : Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số

nào dưới đây

A

x 1

y

x 3







B

x 1

y

x 3







C

x 1

y

x 3







D

x 1

y

x 3







Câu 23(1) : Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

A yx33x2 1

B yx33x22

C y x 3 3x2 x 7

D yx4x21

Câu 24(1) : Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số

nào

A y x 4x2

B y 2x 2

C y x 22

D y x 4x

Câu 25(1) : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào

3 0

2 

1

x

y y'

+ 0

+ + 

 0

A yx33x2 1

B yx3 3x21

C y x 33x2 1

D y x 3 3x21

Câu 26(1) : Bảng biến thiên sau là đồ thị của hàm số nào



x

y y'

+

 + 

2

1

1

A

x 1

y

x 2







B

2x 1

y

x 2







C

x 4

y

x 2







D

x 1

y

2x 1







Câu 27(2) : Cho hàm số

ax b y

cx d





 có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 28(2) : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ,

3 0

2 

1

x

y y'

+

0 + + 

 0

Tập hợp các giá trị của m để sao cho phương trình (x) m 1f   có đúng 2 nghiệm là

A m2;m2

B m3;m1

C m4;m0

D m 2;

Câu 29(4) : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

x   0 1



Y’ + 0 - 0 +

y 1

0

Khi đó phương trình f(x) m có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 2 3 4

1 2

x x x  x

khi và chỉ khi

A

1

1

2m

B

1

1

2m

C 0m1

D 0m1

Câu 30(3) : Đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số

nào

A yx2 2 x

B yx4 4x2

C y x 3 3x

D yx4 2x2

Câu 31(3) : Cho đồ thị hàm số y2x3 3x21 như hình vẽ

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

3 2

y x  x

 



B

C

Câu 32(3) : Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho y f(x) m có

3 điểm cực trị

A m1;m3

B m3;m1

C m1;m3

D 1 m 3

Câu 33(3) : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

3 0

2 

1

x

y y'

+

0 + + 

 0

Số nghiệm của phương trình f(f(x))=3 là

A 5

B 4

C 3

D 2

Câu 34(1): Đồ thị hàm số yx3 3x2 x 1 và đường thẳng (d): y=2x+1 có bao nhiêu điểm chung

A 3

B 1

C 2

D 0

Câu 35(2): Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng (d): y=x-1 và đồ thị hàm số (C):

1 1

x y x





 Khi

đó độ dài đoạn thẳng AB bằng

A 3 2

B 18

C 34

D 2 3

Câu 36(2): Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị như hình vẽ Tập hợp

các giá trị của m để phương trình x4 2x2 mcó đúng 2 nghiệm là

A m1;m0

B m0;m1

C m 1

D Đáp án khác

Câu 37(3) : Tổng bình phương các giá trị của tham số m để d: y x m cắt đồ thị hàm số

2 1

x y x





 tại hai điểm phân biệt với AB  10 là

A 10

B 5

C 17

D 13

Câu 38(3) : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 4 (2 m 1) x 22m cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD Tổng tất cả các phần tử của S là

A

41

9

B

40

9

C

40

9



D 2

Câu 39(4) : Cho hàm số y mx 3nx2px q có đồ thị cắt trục 0x tại 3

điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A m0;n0;p0;q0

B m0;n0;p0;q0

C m0;n0;p0;q0

D m0;n0;p0;q0

Câu 40(1) : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(x ; y )0 0 là

A yf '(x )(x x ) y0  0  0

B yf '(x )(x x ) y0  0  0

C yf(x )(x x ) y0  0  0

D yf '(x )(x x ) y0  0  0

Câu 41(1) : Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0;1) có hệ số góc bằng

A 0

B 1

C -1

D 2

Câu 42(2) : Tiếp tuyến của (C) : y x 42x21 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là

A y=8x-4

B y=8x+4

C y=8x-12

D y=8x+12

Câu 43(3) : Cho hàm số f(x) x 3ax b (a b) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại x=a và x=b song song với nhau TÍnh f(1)

A 1

B 2a+1

C 2b+1

D 3

Câu 44(4): Cho hàm số

2 2

x y x





 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có chu vi nhỏ nhất là

A y=-x-1 và y=-x+7

B y=-x+1 và y=-x+7

C y=x+1 và y=-x-1

D y=-x-1 và y=-x+1

Câu 45(1) : Số điểm thuộc đồ thị hàm số

2 2

x y x





 có tọa độ nguyên là

A 6

B 5

C 4

D 3

Câu 46(2): Số điểm cố định của họ đồ thị hàm số y x 3 mx2mx1là

A 2

B 1

C 3

D 0

Câu 47(2): Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 mx2mx1 có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

A m 0

B m 0

C m 0

D m 0

Câu 48(3): Cho đồ thị (C):

1 1

x y x





 có hai điểm M,N sao cho tổng khoảng cách từ M hoặc N tới hai tiệm cận là nhỏ nhất Khi đó x x M. N bằng

A -1

B 1

C 2

D 3

Câu 49(3): Cho đồ thị hàm số (C): y x 3 3mx22(m<0) Khi đó điểm cực đại của đồ thị hàm số (C)

đã cho luôn di động trên đường nào sau đây

A

3 1

2 2

y x 

B

3 1

2 2

y x 

C

3 5

2 2

y x 

D y x 3 3x22

Câu 50(4): Cho các hàm số y=f(x), y=g(x),

(x) (x)

f y g



Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị của các hàm số đã cho tại các điểm có hoành độ x=0 bằng nhau và khác 0 thì

A  0 1

4

B  0 1

4

C  0 1

4

D  0 1

4