Triu. Duong thang song song,

Trường THcs bách thuận... Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau1 Đường thẳng song song ?1... - Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đư ờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

Lớp9A Trường THcs bách thuận

Kiểm tra bài cũ

1) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

y = 2x + 3 ; y = 2x - 2

2) Nêu tổng quát về đồ thị hàm số y = a.x + b ( a ≠ 0)

( a ≠ 0)

0

b ≠

Đồ thị hàm số y = a.x + b là một đường thẳng cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng b

+ Song song với đường thẳng y = a x, nếu

+ Trùng với đường thẳng y = a.x nếu b=0

3

2

B − ∈ y x

A ( 0 ; 3 ) ∈ 0

3 2

−

* Hàm số y = 2x + 3

Cho x = 0 y = 3 Ta được điểm

Cho y = 0 x = Ta được điểm

Đồ thị hàm số y = 2x +3 là đường thẳng (AB)

⇒

⇒

(0; 2) 0

(1;0) 0

* Hàm số y = 2x – 2

Cho x = 0 y = -2 Ta được điểm

Cho y = 0 x = 1 Ta được điểm

Đồ thị hàm số y = 2x -2 là đường thẳng (CD)

⇒

⇒

y=2x +3

O

1 -2

y=2x

-2

3 2

x

y

.

.

.

.

2

3

−

A

B

C

D

Trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng

? Khi nào thì ( ) d ( ) d '

' ( ) d

( ) d ≡

? Khi nào thì

? Khi nào thì

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1) Đường thẳng song song

?1 a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên

cùng một mặt phẳng tọa độ

y = 2x + 3

y = 2x - 2

b) Giải thích vì sao hai đường thẳng

y = 2x +2 và y =2x – 2

song song với nhau?

y=2x +3

O

1 -2

y=2x

-2

3 2

x

y

.

.

.

.

2

3

−

A

B

C

D

? Biểu diễn điểm E(1;2) trên mặt phẳng toạ độ

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

) (

);

( );

( d1 d2 d3

?Hãy điền ở đồ thị

y=2x

.

E

3

( )d

2

( )d

1

( )d

a a b b = ≠

⇔

' ' ' '

( 0)( ) ( 0)( )

y ax b a d

y a x b a d

Kết luận: Hai đường thẳng

( ) d ( ) d'

⇔ ( ) d ≡ ( ) d'

2

2

a a b b = =

§­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau

1) §­êng th¼ng song song

a = a vµ b b’ ’

* XÐt 2 ®­êng th¼ng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) ’ ’ (d’)

(d) song song víi (d ) ’ ⇔

(d) trïng víi (d ) ’ ⇔

≠

a = a vµ b = b’ ’

2 )§­êng th¼ng c¾t nhau

?2

y = 0,5 x + 2

y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2

T×m c¸c cÆp ®­êng th¼ng song

song,c¾t nhau, trïng nhau trong c¸c

®­êng th¼ng sau ®©y:

1

( ) d

2

3

C¸c ®­êng th¼ng song song lµ:

C¸c cÆp ®­êng th¼ng trïng nhau:

C¸c cÆp ®­êng th¼ng c¾t nhau lµ:

1

( )d vµ ( )d2

Kh«ng cã

3

( )d

2

( )d vµ

3

( )d

1

( )d vµ

H×nh minh häa

O

.

.

.

.

2

-1

3

4

−

y

x

y =0,5

x +2

y =0,5

x -1

.

y =

1, 5 x+ 2

) ( d2

3

( ) d

) ( d1

a = a vµ b b’ ’

a = a vµ b = b’ ’

KÕt luËn: Hai ®­êng th¼ng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) ’ ’ (d’)

(d) song song víi (d ) ’ ⇔

(d) trïng víi (d ) ’ ⇔ ≠

⇔

(d) C¾t

'

( )d a a ≠ '

Chó ý: (d) c¾t (d ) t¹i mét ’

®iÓm trªn trôc tung ⇔ { a a’b b’≠ ≠

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1) Đường thẳng song song

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với(d ) ’ ⇔

(d) trùng với (d ) ’ ⇔ a = a và b b’ ≠ ’

a = a và b = b’ ’

2) Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠ (d)(d )’

*) (d) cắt (d ) ’ ⇔ ≠

a a’≠

*) (d) cắt (d ) tạimột ’

điểm trên trục tung ⇔ { b b’≠

a á

3) Bài tập áp dụng

'

2 3( 0)( )

( 0)( )

y mx m d

y nx k n d

= + ≠

= − ≠

a) Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đường thẳng

Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai Hãy sửa lại chỗ sai thành đúng

Câu Khẳng định Đúng Sai Sửa thành đúng

A

B

C

D

'

2

n

2

n

⇔ = ≠

( ) d ( d ')

2

n m

⇔ ≠

Cắt

2

n

⇔ ≠ =−

( ) d Cắt ( d ')

Đ

Đ

Đ

1)_Đường thẳng song song

2) Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠ (d)(d )’

*) d cắt d ’ ⇔≠

*) d cắt d tại một ’

điểm trên trục tung ⇔{ a a’≠

b b’≠

a á

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

(d) trùng với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

3) áp dụng

Có a = 2m ; b = 3

Có a = m + 1; b = 2 ’ ’

*Điều kiện để (d) và (d ) là hàm ’

số bậc nhất

2 0

1 0

m m

≠





b) (d) song song (d ) ’

' )( ) ( )

1

m

⇔ =

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

*) Bài tập tự luận: Cho hai hàm số bậc nhất :

y = 2mx + 3 ( d )

y = ( m+1 )x + 2 (d ) ’

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

'

0 0

a a

≠





≠



0 1

m m

≠





2 m m 1

⇔ ≠ +

'

⇔ ≠

1

m

⇔ ≠

'

( ) ( ) d ∩ d

0; 1

m ≠ m ≠ ±

Kết hợp với điều kiện trên ta có thì

2 1

3 2

m m = +





' '

a a

b b

 =



⇔

≠



Kết hợp với điều kiện trên ta có

m = 1 thì ( ) d với( ) d'

1) §­êng th¼ng song song

2) §­êng th¼ng c¾t nhau

XÐt 2 ®­êng th¼ng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠

(d) (d )’

*) d c¾t d t¹i mét ’

®iÓm trªn trôc tung

*) d c¾t d ’ ⇔a ¸≠

* XÐt 2 ®­êng th¼ng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song víi (d ) a = a vµ b = b’ ⇔’ ’

(d) trïng víi (d ) a = a vµ b = b’ ’ ’

3) ¸p dông

' '

a a

b b

 ≠



⇔

=



§­êng th¼ng song song vµ ®­êng th¼ng c¾t nhau

⇔

Bµi 20T54.SGK: H·y chØ ra ba cÆp

®­êng th¼ng c¾t nhau vµ c¸c cÆp ®­

êng th¼ng song song víi nhau trong

sè c¸c ®­êng th¼ng sau

1 2

3 4 5 6

) 1, 5 2( ) ) 2( ) ) 0, 5 3( ) ) 3( ) ) 1, 5 1( ) ) 0, 5 3( )

a y x d

b y x d

c y x d

d y x d

e y x d

= +

= −

Gi¶i

* Ba cÆp ®­êng th¼ng c¾t nhau lµ

1

( d ) vµ ( d2)

1

( d ) vµ ( d3)

3

( d ) vµ ( d4)

* C¸c cÆp ®­êng th¼ng song song lµ

1

( d ) vµ ( d5)

2

( d2 ) vµ ( d4) ( d ) vµ ( d4)

6

( d )

3

( d ) vµ

* Cho hai ®­êng th¼ng

C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m v÷ng

'

a a

' '





'

a a

'

*( ) ( ) d ∩ d

( 0)( ) ( 0)( )

y ax b a d

y a x b a d

'

*( ) ( ) d ≡ d

'

*( ) ( ) d ⊥ d

' '





- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đư ờng thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

- Bài tập về nhà: Bài 21; 22; 23; 24 Trang 55;

56 SGK

- Tiết sau luyện tập, mang đầy đủ dụng cụ

để vẽ đồ thị

Hướng dẫn về nhà