Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tếBài hôm nay ta nghiên cứu Quan hệ các đường thẳng trong không gian... Gọi hai đường thẳng đó là chéo nhau.. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG
Trang 2Câu 1 Các cách xác định một mặt phẳng
Câu 2 Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
REVIEW
B
C
A
A
a b
a
-Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm
Bài tập1: Hãy chỉ ra các mặt phẳng trong hình dưới đây
• mp (ABC)
• mp (ACD)
• mp (BCD)
• mp (ABD)
B
C
D A
Trang 3mp (ABC) và mp (ACD)
B
C
D A
(ABC) ∩ (ACD) = AC
Trang 4Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
Bài hôm nay ta nghiên cứu Quan hệ các đường thẳng trong không gian
Trang 5I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b sảy ra những trường hợp nào?
a b
a
b
b
a
b
- Trường hợp cuối a, b có đồng phẳng không?
a , b không đồng phẳng Gọi hai đường thẳng đó là chéo nhau.
- Có một mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng)
.
Trang 6I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường
thẳng a
và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và
b không đồng phẳng).
a b = {M}
a b
M
a
a
a và b chéo nhau.
a
b
I
§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Trang 7I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường
thẳng a
và b.
Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng).
Không có mặt phẳng nào chứa a và b (a và
b không đồng phẳng).
- Giữa hai đường thẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau có đặc điểm nào giống nhau, đặc điểm nào khác nhau?
Giống nhau: khơng cĩ điểm chung Khác nhau : - song song thì đồng phẳng.
- chéo nhau thì khơng đồng phẳng
vd1
Trang 8§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
B’
B
D’
C A’
D A
C’
Ví dụ2:chỉ ra các cặp đường thẳng song song,
chéo nhau ( trong phòng học mà các cạnh
tường là hình ảnh của các đường thẳng ).
Ví dụ3:chỉ ra các cặp đường thẳng song song,
chéo nhau, cắt nhau ( hình chĩp tứ giác đáy là
hbh).
B A
S
Trang 9I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Cho hình tứ diện ABCD.
a) Hai đường thẳng AB và CD có cắt nhau không? Tại sao? b) Hai đường thẳng AB và CD có cùng nằm trong một mặt phẳng? Tại sao?
c) Hình tứ diện ABCD có các cặp đường thẳng nào chéo nhau?
D C
B
A
Bài tập về nhà
vd4
Trang 10§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
II Tính chất
a
.
Cĩ bao nhiêu đường thẳng b như vậy
Định lí 1: (sgk)
a
.
Nhận xét : hai đt a//b xác
định mợt mp, kh: (a,b)
Định lí 2:
Hệ quả: Trình bày bảng
Các ví dụ
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Trang 11
I
Q
c
c b
a
Q
( )
( )
( ) ∩( )
= c
=> Vị trí tương đối của ba giao tuyến này?
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Trang 12§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ví dụ 1 Hình chĩp S.ABCD Đáy ABCD là hbh
C
D A
B
S ( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?
Hướng dẩn bảng
Trang 13Ví dụ 2
D C
B
A
׳
׳
I
J
Tứ diện ABCD I, J lần lượt trung điểm BC
và CD Mặt phẳng (p) qua I, J và cắt AB,
AD tại M, N chứng minh tứ giác MNJI là
hình thang Nếu M , N lần lượt trung điểm
AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì?
p)
Hướng dẩn bảng
Trang 14§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
a b
a
b
b
a
b
a , b khơng đồng phẳng Gọi hai đường thẳng chéo nhau.
.
I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
a , b đồng phẳng
Trang 15
I
Q
c
c b
a
Q
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
∩
∩
∩
= b
= c
= a
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
Trang 16§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
