Tự chọn 11

Mục tiêu bài học: + Nắm đợc định nghĩa về phép quay, các tính chất của phép quay.. + Nắm đợc định nghĩa về phép vị tự, các tính chất của phép vị tự, cách xác định tâm vị tự của hai đờng

Soạn ngày: 11/10/2008

Dạy ngày: 16/10/2008

Tiết 6

Chủ đề: Phép quay, phép vị tự

A Mục tiêu bài học:

+ Nắm đợc định nghĩa về phép quay, các tính chất của phép quay

+ Nắm đợc định nghĩa về phép vị tự, các tính chất của phép vị tự, cách xác định tâm vị tự của hai đờng tròn

B Chuẩn bị:

+ Kiến thức về phép biến hình

+ Một số bài tập + đồ dùng học tập

C Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp

11A1: /38

11A2: /36

11A3: /29

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học

3 Bài mới

Hoạt động1: Lý thuyết

A Kiến thức cần nhớ:

+ Phép quay:

Q α M =M ⇔OM =OM α = OM OM

+ Phép vị tự:

V M =M ⇔OMuuuur=kOMuuuuur

+ Q(0, )α ( )M =M' ⇔ ?

HS: Trả lời câu hỏi +V(0 )k ( )M =M' ⇔ ?

HS: Trả lời câu hỏi

Hoạt động2:

Bài tâp 1:

Trong mặt phẳng cho M(3;2)và d: 5x - 3y + 15 = 0 Tìm ảnh của M và đờng thẳng d qua

0

( ,90 )O

Q

+ Gọi M' = Q( ,90 )O 0 (M) ⇒ M'( -2;3)

+ Ta có: A(0;5), B(-3;0) ∈ d

Gọi A' = Q( ,90 )O 0 (A) ⇒ A'(-5;0)

Gọi B' = Q( ,90 )O 0 (B) ⇒ B'(0;-3)

+ Ta có AB∈ d⇒A'B'∈ d'

⇒d' qua A'(-5;0) có VTCP: uuuuurA B' '(5; 3) −

⇒d': 3x + 5y + 15 = 0

+ Gọi M' = Q( ,90 )O 0 (M) ⇒M' ?

HS: M'( -2;3) + Tìm 2 điểm A,B ∈ d ? HS: A(0;5), B(-3;0) ∈ d + Gọi A' = Q( ,90 )O 0 (A) ⇒A' ?

HS: A'(-5;0) + Gọi B' = Q( ,90 )O 0 (B) ⇒B' ?

HS: B'(0;-3)

+ Viết phơng trình đờng thẳng d' là ảnh của d qua Q( ,90 )O 0 ?

HS: Ta có AB∈ d⇒A'B'∈ d' ⇒d'qua A' có

VTCP: uuuuurA B' '(5; 3) −

⇒d': 3x + 5y + 15 = 0

Bài tâp 2:

trong mặt phẳng toạ độ oxy cho (d): 3x + y + 6 = 0

a, Viết PT đờng thẳng : d' = V(0.2)(d)

b, Viết PT đờng thẳng (d") là ảnh của (d) qua V( ; )I k ; I(1;2), k = - 1

a,

+ Ta có A(0.-6), B(-2;0) ∈ d

+ Gọi A' = V(0.2)(A) ⇒OAuuur'= 2OAuuur

mà OAuuur

(0;-6) ⇒OAuuur'(0;-12) ⇒A'(0;-12)

B' = V(0.2)(B) ⇒OBuuuur'= 2OBuuur

màOBuuur

(-2;0) ⇒OBuuuur'(-4;0) ⇒ B'(-4;0)

+ Ta có: uuuuurA B' '( 4;12) − ⇒d' là A'B' qua B'(-4;0)

có VTCP: uuuuurA B' '( 4;12) − uuuuurA B'' ''(2; 6) −

⇒d': 3x + y + 12 = 0

b,

+ Ta có A(0.-6), B(-2;0) ∈ d

+ Gọi A'' = V( )I k (A) ⇒uuurIA''= - IAuur

màIAuur(-1;-8) ⇒-IAuur(1;8) ⇒A"(2;10)

B'' = V( )I k (B) ⇒uuurIB''= - IBuur

màIBuur

(-3;-2) ⇒-uurIB (3;2) ⇒B"(4;4)

+ Ta có:uuuuurA B'' ''(2; 6) − ⇒d'' là A"B" qua

A"(2;10) Có VTCP :uuuuurA B'' ''(2; 6) −

⇒d'': 3x + y - 7 = 0

a, +Tìm điểm A, B trên (d) HS: A(0;- 6), B(-2;0) +Tìm ảnh của A, B qua V(0.2)

HS: A'(0;-12), B'(-4;0) + Viết PT của (d') HS: d' là A'B' : 3x + y + 12 = 0

b, + Tìm ảnh của A,B qua V( )I k

HS: A"(2;10), B"(4;4) + Viết PT của d'' HS: d'' là A"B": 3x + y - 7 = 0

Bài tâp 3:

-5

-3

5

3

B'

A

M'

M

Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình: (x-3) + (y+1) = 9 Hãy viết² ² phơng trình của đờng tròn (C') là ảnh của đờng tròn (C) qua V( ; )I k ; I(1;2), k = - 2

+ Đờng tròn (C) có tâm O(3;-1), bán kính R =

3

+ Gọi O' là ảnh của O⇒ V( ; )I k (O) = O'

⇔ IOuuur'=k IOuur

Mà: k IOuur

(-4;6) ⇒ O'(-3;8)

+ Gọi R' là bán kính của (C')

⇒R' = |-2| 3 = 6

Vậy phơng trình đờng tròn (C') là:

(x + 3) + (y - 8) = 36² ²

+ Đờng tròn (C) có tâm ?, bán kính R=? HS: O(3;-1), R = 3

+ Gọi O' là ảnh của O⇒ V( ; )I k (O) = O'⇔?

HS: V( ; )I k (O) = O'⇔ IOuuur'=k IOuur

+ Tìm toạ độ của k IOuur

? HS: k IOuur

(-4;6) + Tìm toạ độ của O' HS: O'(-3;8)

+ Gọi R' = V( ; )I k (R) ⇒ R' = ?

HS: R' = |k| R = |-2| 3 = 6 + Viết phơng trình đờng tròn (C') HS: (x + 3) + (y - 8) = 36.² ²

4, Củng cố:

+ Tìm đợc ảnh của một điểm, một đờng thẳng qua Q( , )Oα

+ Tìm đợc ảnh của một điểm, một đờng thẳng qua và đờng tròn qua V( ; )I k

5, Dặn dò:

+ Xem các bài tập đã chữa

+ Làm các bài tập trong quy tắc đếm