Muc tiéu bai hoc + Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình dang: asinx + cosx + bsinxcosx =c + Vận dụng siải thành thạo các ví dụ về phơng trình dạng: asinx + cosx + bsinxcosx =c B.. C
Trang 1Soan ngay: 03/10/2008
Day ngay: /10/2006
Tiét 4
Chu dé: Phong trinh dang: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = ¢
A Muc tiéu bai hoc
+ Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình dang: a(sinx + cosx) + bsinxcosx =c
+ Vận dụng siải thành thạo các ví dụ về phơng trình dạng:
a(sinx + cosx) + bsinxcosx =c
B Chuẩn bị
+ Kiến thức đã học về phơng trình lợng giác thờng gặp
+ Một số bài tập tham khảo + đồ dùng học tập
C Tiến trình giờ dạy:
1 ổn định lớp
IIAI: /38
I1IA2: /36
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học
3 Bài mới
CHU DE: PHONG TRINH DANG:
a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c
A Kiến thức cần nhớ
+ Dang: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c
\+ Cách giải:
Đặt t = sinx + cosx, ||<2
ta có PT:
2 —
bt? + 2at - 2c -b= 0 (5)
giải PT (*) lấy nghiêm thoả mãn ĐK rồi giải
PT: sinx + cosx = t
Chú ý:
PT: a(sinx - cosx) + bsinxcosx = c ciing
giai tong tu
Ví dụ 1: Giải các phong trình sau:
a, 2(cosx + sinx) - 4sinxcosx = 1
b, 12(sinx - cosx) - 2sinxcosx - 12 = 0
c, (1 + cosx)(1 + sinx) = 2
d, sinx + cosx - sin2x = -1
DS:
V2 +6
4
SINXCOSX =
7
a, x= 1 + arccos + k27Z
Dat t = sinx + cosx ta có ĐK?
suy ra SINXCOSX = ?
HS: ĐK: ||<2 ta có : sinxcosx =
2
Lu y: sinx+cos x = V2 cos(x—)
of 2]
sin x—cos x = 4⁄2 sIn xT
a, Cách đặt nh lý thuyết
b, Đặt: t = sinx - cosx, t|< V2
sinxcosx = ?
1-¢
HS: sinxcosx =
c, Biến đổi về PT dang:
a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c và nêu
cách giải PT 2
HS: PT © sinx + cosx + sinxcosx - 1 = 0
7
Trang 2
4
77
b x=S-+k2#:x=2+k2z(kc ¢)
9
€ x=S-+k2#;x=k2z.(kc ¢)
9
đ, x=~2-+Ä2#;x=2+k2z,(kc ¢)
Ví dụ 2: Giải các phơng trình sau:
a, 3(sinx + cosx) +2sinxcosx + 3 = 0
b, sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0
c, sin*?*x + cos?x = 1
d, 3(sinx + cosx) = 2sin2x
DS:
a, x=~2-+Ä2#;v=2+k2z,(kc ¢)
X = —arccos(- 2, +k27,ke ¢
£/a
b, v2 km x= ha ke đ)
c, x= 5+ h2mx= kn (ke ¢)
d, Giải tong tu
a,b: Giai tong tu bai |
Cc, a+b =?=>sin’ x+cos x=?
HS: a° +b =(a+b)(a’ —ab+b°)
= sin’ x+cos* x=
(sin x + cos x)(sin? x—sin xcos x+cos~ x)
= (sinx + cosx)( 1- sinxcosx)
d, sin2x = ? HS: sin2x = 2sinxcosx Néu cach giai ?
HS: da ra cach giai
4, Củng cố:
+ Qua bài cần nắm cách giai PT dang: a(sinx + cosx) + bsinxcosx =c
+ Dang tong tu
5, Dan do:
+ Xem lại các bài tập đã chữa
+ Giải các phơng trình sau:
Ì, sinx + cosx + 2sinxcosx + 1 =0
2,SIn?X- cos?x= Ï
V2
2
3, sinÌX + cos”x=
4, Vcosx+vJsinx =1